Собственное время.

Время, отсчитанное по часам, движущимся вместе с данным объектом, называется собственным временем объекта. Собственное время принято обозначать через . Получим выражение для собственного времени :

(80)

Покажем, что собственное время инвариантно относительно преобразований Лоренца, т.е. одинаково во всех инерциальных системах отсчета.

Свяжем с инерциальной системой отсчета часы. Т.к. часы покоятся в этой системе, то:

; ; ,

и интервал между событиями в этой системе равен:

а собственное время:

(81)

Ранее было показано, что и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета, поэтому также является инвариантом.