Резонансные кривые
Из (44) следует, что амплитуда A вынужденных колебаний зависит от частоты собственных колебаний, от частоты , амплитуды вынуждающей силы и коэффициента затухания .
На рис. представлен график зависимости амплитуды A вынужденных колебаний от частоты и вынуждающей силы. 1. Пусть , тогда . 2. Пусть возрастает и стремится к . Если , то с ростом растет амплитуда A и при A обращается в бесконечность. |
В реальных условиях , поэтому при амплитуда растет не до бесконечности, а до некоторого максимального значения Amax.
Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к частоте собственных колебаний называется резонансом.
Частота , при которой A=Amax, называется резонансной частотой.
3. При дальнейшем возрастании ( ) амплитуда Aуменьшается.
Найдем резонансную частоту из условия минимума подкоренного выражения (44). Для этого возьмем производную по и приравняем к нулю..
,
откуда видно, что при , при .
Найдем сдвиг фаз при резонансе:
Если мало, то и . Если , то и , т.е. смещение при вынужденных колебаниях отстает по фазе от вынуждающей силы на
Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 1507;