Резонансные кривые
Из (44) следует, что амплитуда A вынужденных колебаний зависит от частоты 
собственных колебаний, от частоты 
, амплитуды 
вынуждающей силы и коэффициента затухания 
.
| На рис. представлен график зависимости амплитуды A вынужденных колебаний от частоты и вынуждающей силы.
1. Пусть  , тогда  .
2. Пусть возрастает и стремится к . Если  , то с ростом растет амплитуда A и при  A обращается в бесконечность.
|
В реальных условиях 
, поэтому при 
амплитуда растет не до бесконечности, а до некоторого максимального значения Amax.
Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к частоте собственных колебаний называется резонансом.
Частота 
, при которой A=Amax, называется резонансной частотой.
3. При дальнейшем возрастании ( 
) амплитуда Aуменьшается.
Найдем резонансную частоту из условия минимума подкоренного выражения (44). Для этого возьмем производную по и приравняем к нулю..
,
откуда видно, что при 
, при 
.
Найдем сдвиг фаз при резонансе:
Если мало, то 
и 
. Если 
, то 
и 
, т.е. смещение при вынужденных колебаниях отстает по фазе от вынуждающей силы на 
Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 1454;