Резонансные кривые

Из (44) следует, что амплитуда A вынужденных колебаний зависит от частоты собственных колебаний, от частоты , амплитуды вынуждающей силы и коэффициента затухания .

На рис. представлен график зависимости амплитуды A вынужденных колебаний от частоты и вынуждающей силы. 1. Пусть , тогда . 2. Пусть возрастает и стремится к . Если , то с ростом растет амплитуда A и при A обращается в бесконечность.

В реальных условиях , поэтому при амплитуда растет не до бесконечности, а до некоторого максимального значения Amax.

Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к частоте собственных колебаний называется резонансом.

Частота , при которой A=Amax, называется резонансной частотой.

3. При дальнейшем возрастании ( ) амплитуда Aуменьшается.

Найдем резонансную частоту из условия минимума подкоренного выражения (44). Для этого возьмем производную по и приравняем к нулю..

,

откуда видно, что при , при .

Найдем сдвиг фаз при резонансе:

Если мало, то и . Если , то и , т.е. смещение при вынужденных колебаниях отстает по фазе от вынуждающей силы на









Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 1507;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.