Физический маятник.

Физическим маятником называют всякое абсолютно твердое тело, способное вращаться вокруг неподвижной оси, не проходящей через центр тяжести. Колебания физического маятника происходят под действием составляющей силы тяжести .

Знак «-» берется потому, что сила стремится вернуть маятник в положение равновесия. Сила будет квазиупругой, т.е. пропорциональной смещению, только при малых углах отклонения , когда и (17)

Эта сила создает вращающий момент относительно оси вращения, проходящей через точку подвеса O перпендикулярно плоскости чертежа, равный:

(18)

R – расстояние от точки подвеса до центра тяжести C маятника.

Запишем уравнение вращательного движения относительно оси вращения:

или (19)

где I – момент инерции маятника относительно оси вращения

- угловое ускорение.

Разделив (19) на I, получим дифференциальное уравнение малых колебаний физического маятника:

(20)

Из него следует, что частота колебаний физического маятника:

(21)

а период колебаний:

(22)

Приведенной длиной физического маятника называется длина такого математического маятника, который колеблется синхронно с физическим. Из условия синхронности , где , найдем, что .