Собственные колебания гармонического осциллятора.

Рассмотри колебания частицы под действием упругой или квазиупругой силы . Коэффициент называется коэффициентом упругости. По второму закону Ньютона:

или (5)

Разделим (5) почленно на массу частицы и обозначим:

(6)

Тогда уравнение (5) примет вид:

(7)

Решением дифференциального уравнения (7) являются функции:

или

(8)

Таким образом, система, находящаяся под действием силы вида , совершает гармоническое колебание. Частота этого колебания:

(9)

период колебания:

(10)