Закон сохранения энергии в механике. Общефизический закон сохранения.

Рассмотрим систему материальных точек и обозначим:

- результирующая всех внешних сил, действующих на систему;

- результирующая всех внутренних консервативных сил;

- результирующая всех внутренних неконсервативных сил, действующих на материальные точки.

Тогда результирующая всех сил:

(34)

Умножим (1) скалярно на малое перемещение :

(35)

Выясним физический смысл:

- работа результирующей силы, которая, как было установлено ранее, равна приращению кинетической энергии системы:

- работа внешних сил;

- работа консервативных сил, равная убыли потенциальной энергии системы:

- работа неконсервативных сил.

Перепишем (35) в виде:

или (36)

Принимая во внимание, что , где - полная энергия системы, получим:

Если система замкнута, то на нее внешние силы не действуют и , тогда:

Если в системе не действуют неконсервативные силы, например силы трения, то и

, т.е. (37)

(37) – математическая формулировка закона сохранения механической энергии:

- полная энергия замкнутой механической системы не меняется с течением времени.

Однако в реальных системах механическая энергия, отдельно взятая, не сохраняется. В любой реальной системе при движении тел возникают силы трения, которые являются неконсервативными силами. В этом случае и полная механическая энергия такой системы убывает. Но при этом механическая энергия переходит в различные виды немеханической энергии, например, в энергию теплового движения, т.е. во внутреннюю энергию среды, в которой происходит движение.

Поэтому рассмотренный нами закон сохранения и превращения механической энергии является частным случаем всеобщего физического закона сохранения и превращения энергии.