T – время, отсчитанное от начала колебаний т. O.
Выберем на прямой, вдоль которой распространяется волна, произвольную точку M на расстоянии x от источника колебаний. Колебания дойдут до точки M через промежуток времени 
, где v – скорость распространения волны.
Точка M начнет колебаться позже т. O, но с той же амплитудой A и частотой w. Тогда смещение точки M из положения равновесия запишется в виде:
(49)
Для любой точки:
(50)
Это уравнение позволяет определить смещение из положения равновесия любой точки волны и называется уравнением плоской волны, распространяющейся вдоль оси x.
Аргумент тригонометрической функции называется фазой волны:
(51)
Преобразуем это выражение, для чего введем понятие длины волны.
| Изобразим моментальный снимок волны, т.е. график зависимости  для фиксированного момента времени t.
|
Расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе, называется длиной волны. Длину волны можно определить так же, как расстояние, пройденное волной за период колебаний частиц среды:
(52)
Преобразуем (51) с учетом (52)
(53)
Тогда уравнение волны, распространяющейся вдоль оси x, запишется в виде:
(54)
Введем величину:
(55)
которая называется волновым числом, и придем к следующему уравнению плоской волны, распространяющейся вдоль оси x:
(56)
Разность фаз:
Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 2020;