T – время, отсчитанное от начала колебаний т. O.

Выберем на прямой, вдоль которой распространяется волна, произвольную точку M на расстоянии x от источника колебаний. Колебания дойдут до точки M через промежуток времени , где v – скорость распространения волны.

Точка M начнет колебаться позже т. O, но с той же амплитудой A и частотой w. Тогда смещение точки M из положения равновесия запишется в виде:

(49)

Для любой точки:

(50)

Это уравнение позволяет определить смещение из положения равновесия любой точки волны и называется уравнением плоской волны, распространяющейся вдоль оси x.

Аргумент тригонометрической функции называется фазой волны:

(51)

Преобразуем это выражение, для чего введем понятие длины волны.

Изобразим моментальный снимок волны, т.е. график зависимости для фиксированного момента времени t.  

Расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе, называется длиной волны. Длину волны можно определить так же, как расстояние, пройденное волной за период колебаний частиц среды:

(52)

Преобразуем (51) с учетом (52)

(53)

Тогда уравнение волны, распространяющейся вдоль оси x, запишется в виде:

(54)

Введем величину:

(55)

которая называется волновым числом, и придем к следующему уравнению плоской волны, распространяющейся вдоль оси x:

(56)

Разность фаз:

 








Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 1874;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.