Энергия упругой волны. Плотность энергии.
Пусть в среде вдоль оси x распространяется плоская волна:
Выделим малый объем DV среды, масса которого M=rDV, где r - плотность среды.
Все точки этой среды совершают колебания со скоростью u:
Кинетическая энергия частицы , кинетическая энергия всех частиц среды в объеме DV
(65)
Кинетическая энергия выделенного объема меняется с течением времени, поэтому найдем среднее значение ее за период . Т.к. среднее за период значение квадрата синуса равно 1/2, то
(66)
Частицы среды, совершающие колебательное движение, обладают не только кинетической, но и потенциальной энергией U. Ранее было показано, что средние за период значения кинетической и потенциальной энергии ГО одинаковы. Аналогично, в случае среды, в которой распространяется волна:
(67)
Тогда среднее значение за период энергии среды в объеме DV при распространении в ней волны будет равно:
(68)
Энергия упругой волны, заключенная в единице объема называется объемной плотностью энергии волны.
Разделив (24) на DV, получим среднюю за период объемную плотность энергии волны:
(69)
Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 2627;