Метод узловых потенциалов в матричной форме

Граф схемы рис.1с выбранной ориентацией ветвей по токам представлен на рис.6.

Для расчета тока в ветви 5 предварительно подготовим следующие исходные данные:

- узловую матрицу А при φ₄ = 0(см. далее расчет в EXCEL);

- диагональную матрицу проводимостей ветвей

;

- матрицы токов и ЭДС источников

Алгоритм расчета:

1.Определение матрицы узловых проводимостей Y_у = AYA^Т.

2.Определение матрицы узловых токов J_у = A(J – YE).

3.Определение матрицы узловых потенциалов .

4.Определение тока в ветви 5 по формуле I₃₄ = (φ₃ + E₃₄)/R₃₄.

Результат вычисления: I₃₄ = (-34 + 50)*0.0125 = 0.2 А, что равно ранее рассчитанному результату.

Метод узловых потенциалов в матричной форме

	Матрица проводимостей			J		J-YE
	0,025									-0,83333
		0,025								-0,75
Y=			0,025					0,9		0,15
				0,0125						-0,625
					0,0125					-0,625
						0,0125				-0,375


	Узловая матрица			E
			-1					33,333		0,2	I34
A=	-1
		-1

	Транспонированная А
		-1
			-1
Aт=	-1




	Произведение АY			Jу
	0,025		-0,025			0,0125		-1,35833
	-0,025	0,025		0,0125				-0,54168
		-0,025	0,025		0,0125			0,275

	AYAт		Обратная матрица Yу		φ
	0,0625	-0,025	-0,025		34,28571	22,85714	22,85714	-52,6666	φ1
Yу=	-0,025	0,0625	-0,025		22,85714	34,28571	22,85714	-43,3334	φ2
	-0,025	-0,025	0,0625		22,85714	22,85714	34,28571	-34	φ3

Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 770;