Правила дифференцирования функции

Теорема 2. Производная суммы (разности) двух функций равна сумме (разности) производных этих функций:

Теорема 3. Производная произведения двух функций равна произведению производной первого сомножителя на второй плюс произведение первого сомножителя на производную второго:

Можно показать, что:

а)

б)

Теорема 4. Производная частного двух функций если , равна дроби, числитель которой есть разность произведений производной числителя на знаменатель дроби и числителя дроби на производную знаменателя, а знаменатель есть квадрат прежнего знаменателя:

Следствие 1.

Следствие 2. где