Сравнение бесконечно малых функций

Сумма, разность и произведение двух б.м.ф. есть функция бесконечно малая. Отношение же двух б.м.ф. может вести себя различным образом: быть конечным числом, быть бесконечно большой функцией, бесконечно малой или вообще не стремиться ни к какому пределу.

Две б.м.ф. сравниваются между собой с помощью их отношения.

Пусть a = a(х) и β = β(х) есть б.м.ф. при х → х0, т.е. и .

1. Если (А Î R), то a и β называются бесконечно малыми одного порядка.

2. Если , то a называется бесконечно малой более высокого порядка, чем β.

3. Если , то a называется бесконечно малой более низкого порядка, чем β.

4. Если не существует, то a и β называются несравнимыми бесконечно малыми.

Таковы же правила сравнения б.м.ф. при х → ± ∞, х → х0 ± 0.








Дата добавления: 2014-12-05; просмотров: 1008;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.