Применение в АХД интегрального метода, приемов абсолютных и относительных разниц, логарифмического метода

Интегральный метод испол-ся в АХД вместо приемо цепных подстановок, абсол-х и относит-х разниц, в кот-х нераспред-ый остаток результативного показателя при расчете каждого фактора по базисной величине других факторов присоед-ся одному из них в зависим-ти от порядка постановки их в уравнении. Этот метод явл-ся более точным, если абсолютное измен-е факторов примерно одинаковое. Этот метод рекоменд-ся использ-ть во всех типах факторных детерминир-х моделей. Пример: дана мультиплик. модель Y=X₁*X₂. Тогда: ∆Y_x1= (X₁^ф-X₁^п)*X₂^п+ (∆X₁*∆X₂/2);

∆Y_x2= (X₂^ф-X₂^п)*X₁^п+ (∆X₁*∆X₂/2). Первые части формул дают правил-й ход нахождения величины влияния колич. и качест.факторов, но их сумма не совпадает с отклонением результ-го показателя, остается как бы нераспред-ный его остаток, кот-й интегр-м методом делится пополам м/д факторами. Способы абсол-х и относит-х разниц явл-ся разнов-тью способа церных подстановок. Их основу состав-т разница, т.е. откл-ние искомого фактора в абсолютной или относит-й (%) величине. При способе абсол-х разниц размер влияния 1-го колич. фактора рассчит-ся путем умножения его откл-ния (т.е. разницы) в абс. величине на базовую (плановую) величину 2 качест. фактора. ∆Y_x1= (X₁^ф-X₁^п)*X₂^п Размер влияния 2-го качест.фактора рассчит-ся путем умножения его откл-ния в абс.величине на факт.величину 1-го колич.фактора. ∆Y_x2= (X₂^ф-X₂^п)*X₁^ф Если число факторов в мультиплик-й факт. модели будет больше 2, то абс. Разница каждого послед-го фактора умнож-ся на факт. величину пред-щих перед ним факторов и плановую величину послед-щих после него факторов. При способе относител-х разниц размер влияния 1-го колич.фактора опред-ся путем умножения плановой величины результ-го показателя на разность м/д факт-м %выполнения плана 1-го фактора и 100. ∆Y_x1= Y^п*(%X₁^x2-100)/100. Расчет размера влияния 2-го фактора рассчит-ся путем умнож-я плановой величины результ-го показателя на разность м/д % выполнения плана результ-го показателя и 1-го фактора. ∆Y_x2= Y^п*(%X₁^x2-100Y^x2)/100. Если число фактороф больше 2, то размер их влияния вычис-ся послед-но след.образом: расчет 1-го фактора остается прежним, а расчет 2-го ведется путем умнож-я плановой величины результ-го показателя на разность м/д % выпол-я плана первым и вторым факторами вместе и % выпол-я плана первым фактором, 3-го фактора путем умнож-я базисной величины на разность м/д % выпол-я плана первым, вторым и третьим факторами вместе и % выпол-я плана первым и вторым факторами вместе, 4-го фактора – путем умножения базисной величины на разность в % выпол-я плана результ-го показателя и % выпол-я плана 1-м, 2-м и 3-м факторами вместе и т.д. Способы абс-х и относ-х разниц рекоменд-ся применять, когда имеется небольшое кол-во факторов и исходные по ним откл-я. При логарифмич. методе: lgY=lgX₁*lgX₂ Для опред-ния влияния отдел-х факторов на результат-й показатель примен-ся формулы: ∆Y_x1=lgY*∆Y; ∆Y_x2=lgY*∆Y Общее влияние 2-х факторов = абсол. Отклонению результ-го показателя. Особенность метода заключ-ся в том, что он позволяет опред-ть влияние отд-х факторов без предварит-го решения вопроса об установлении очередности факторов-сомножителей (колич-е или кач-е) в произведении. Приращение резул-го показателя сверх влияния отдел-х факторов при базисных весах, рассчит-х методом абс. разниц, распред-ся при логариф. методе пропорц-но размерам влияния отд-х факторов (без остатка), выраженных коэф-ми логарифмов изменения показ-лей. В кратных моделях логариф.метод не дает точных величин влияния факторов.