Особенность и область применения в АХД экономико-математических методов

Экономико-математическая модель (ЭММ) - это математическое описание экономического объекта или процесса с целью их исследования и управления ими. ЭММ описывает влияние отдельных факторов на обобщающие экономические показатели деятельности организации. Различают четыре основных вида экономико-математических моделей, используемых при анализе влияния отдельных факторов:

· аддитивные модели;

· мультипликативные модели;

· кратные модели;

· смешанные модели.

Аддитивные модели могут быть определены как алгебраическая сумма отдельных показателей. Такие модели могут быть охарактеризованы с помощью следующей формулы: Примером аддитивной модели является баланс товарной продукции. Мультипликативные модели могут быть определены как произведение отдельных факторов. Одним из примеров подобной модели может быть двухфакторная модель, выражающая зависимость между объемом выпуска продукции, количеством единиц используемого оборудования и выработкой продукции в расчете на одну единицу оборудования:

гдеП - объем выпуска продукции; К - количество единиц оборудования; В - выработка продукции на единицу оборудования.

Кратные модели - это соотношение отдельных факторов. Они характеризуются такой формулой:

Здесь ОП представляет собой обобщающий экономический показатель, который находится под влиянием отдельных факторов x и y. Примером кратной модели может служить формула, выражающая зависимость между продолжительностью оборота оборотных активов в днях, средней величиной этих активов за данный период и однодневным объемом продаж:

П = ОА/ОП,

где П - продолжительность оборота; ОА - средняя величина оборотных активов; ОП - однодневный объем продаж.

Смешанные модели - это сочетание нескольких видов моделей. В обобщенном виде смешанная модель может быть представлена такой формулой:

Например, такой моделью может быть описан показатель рентабельности активов, на уровень которого влияют три фактора: чистая прибыль (ЧП), величина внеоборотных активов (ВА), величина оборотных активов (ОА):

R_a = ЧП / ВА + ОА,