Площадь плоской фигуры.

 


Задача.Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x) = x3 – 3x и осью абсцисс.

1. Построю график функции f(x) = x3 – 3x и заштрихую получившуюся фигуру.

 

2. Выберу формулу для вычисления площади фигуры.

S = S1 +S2 ,

 

 

3. Рассчитаю пределы интегрирования. Пределами интегрирования будут абсциссы точек пересечения графика функции f(x) = x3 – 3x с осью абсцисс.

x3 – 3x = 0

x ( x2 – 3 ) = 0

x = 0 или x2 – 3 = 0

Итак, а = , в = 0 , с =

4. Подставлю уравнение функции f(x) = x3 – 3x и пределы интегрирования в формулу и вычислю определенный интеграл.

;

Ответ: 4,5 (ед)2

 
y=f(x)
a
b
A
B
2. Объем тела вращения. 3. Площадь поверхности вращения

y=f(x)
a
b

 


 

y=f(x)
a
b
A
B
4. Длина дуги плоской кривой.

 

 

 


 








Дата добавления: 2014-12-05; просмотров: 1217;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.