Неопределенный интеграл.

Определение1: Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на некотором промежутке, если для всех значений x из этого промежутка выполняется равенство

Определение2: Множество всех первообразных функций f(x) на некотором промежутке называется неопределенным интегралом от функции f(x) на этом промежутке и обозначается символом .

- определение неопределенного интеграла, где - множество всех первообразных функций для f(x)

f(x)- интегрируемая функция, x- переменная интегрирования, dx- дифференциал аргумента. f(x)dx- подынтегральное выражение

Нахождение функции по ее производной или по ее дифференциалу называется интегрированием функции. Интегрирование – действие, обратное дифференцированию. Правильность интегрирования можно проверить дифференцированием. Например,