Неопределенный интеграл. Определение. Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если для всех х из этого промежутка выполняется равенство F′(x)

Определение. Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если для всех х из этого промежутка выполняется равенство F′(x) = f(x).

Определение.Неопределенным интегралом от функции f(x) называется семейство ее первообразных:

где F(x) – некоторая первообразная для f(x);

C – произвольная постоянная.

Основные свойства неопределенного интеграла

Таблица интегралов

1.

2.

3. Частный случай:

4.

5.

6.

7.

8.

Частный случай:

9.

Частный случай

10.

11.