Методы оптимальных решений 4 страница

[183] «Преодолевая некритические догмы классики – пишет В.В. Ильин, -- неклассика тем не менее не порывает с ней вовсе. Непосредственная явная связь между ними просматривается в части толкования предназначения знания. И классика и неклассика сходятся в одном: задача науки – раскрытие природы бытия, постижение истины. Замыкаясь на натуралистическом отношении «познание – мир», «знание – описание реальности», они одинаково отстраняются от аксиологических отношений «познание – ценность», «знание – предписание реальности». Обоснованием выделения и обособления неонекласиического этапа выступает, следовательно, фактор ценности: сосредоточение на вопросе понимания не того, что есть (истина о мире), а того, что должно быть (потребный проект мира)». // Ильин В.В. Теория познания. Эпистемология. – М.: Издательство МГУ, 1994, с. 85-86.

[184] «Летом 1971 года один из сотрудников лаборатории, руководимой Дж. Уотсоном, Р. Поллак узнаёт о том, что в другой лаборатории П. Берг планирует эксперимент по встраиванию ДПК онкогенного вируса в наследственный аппарат (геном) кишечной палочки. Эта информация чрезвычайно встревожила Р. Поллака, поскольку сам он вместе с сотрудниками коллектива лаборатории Дж. Уотсона занимался изучением вирусов, вызывающих рак у животных. Но кишечная палочка – это безобидная флора, которая постоянно присутствует в кишечнике животных и человека. Не приведёт ли опасный эксперимент, задуманный П. Бергом, к тому, что «джинн выйдет из сосуда»? Ведь изменённая кишечная палочка с опасным геномом может поселиться в кишечнике человека. Учёный немедленно излагает своё опасение коллеге. П. Берг откладывает запланированные опыты». // Бочков Н. Гены и судьбы. - М., 1990, с. 15.

[185] Мы говорим о возрождении запретов потому, что они были характерны для средневековой науки (например, запрет на анатомирование человеческих трупов), но затем были дискредитированы классической наукой под предлогом необходимости обеспечения свободы исследований. Результатом такой «свободы» стали, в частности, изыскания в области ядерного оружия, обернувшиеся гибелью сотен тысяч людей.

[186] Ильин В.В. Теория познания. Эпистемология. – М.: Издательство МГУ, 1994, с. 86-88.

[187] Философия науки и техники. Учебное пособие /В.С. Степин, В.Г. Горохов, М.А. Розов/. - М.: Наука, 1995, с. 282.

[188] «При изучении «человекоразмерных» объектов поиск истины оказывается связанным с определением стратегии и возможных направлений преобразования такого объекта, что непосредственно затрагивает гуманистические ценности. С системами такого рода нельзя свободно экспериментировать. В процессе их исследования и практического освоения особую роль начинает играть знание запретов на некоторые стратегии взаимодействия, потенциально содержащие в себе катастрофические последствия» // Философия науки и техники. Учебное пособие /В.С. Степин, В.Г. Горохов, М.А. Розов/. - М.: Наука, 1995, с. 285-286.

[189] Философия науки и техники. Учебное пособие /В.С. Степин, В.Г. Горохов, М.А. Розов/. - М.: Наука, 1995, с. 285.

[190] Философия науки и техники. Учебное пособие /В.С. Степин, В.Г. Горохов, М.А. Розов/. - М.: Наука, 1995, с. 290.

[191] Наиболее радикально конструктивизм субъекта проводится в копенгагенской интерпретации квантовой механики, согласно которой до акта наблюдения вообще нельзя говорить о наличии объектов микромира. Развил копенгагенскую интерпретацию ученик Бора Дж. Уилер, полагавший, что исследователь в процессе наблюдения творит Вселенную, становится соучастником её эволюции.

[192] Симптоматично, что В.С. Стёпин, перечисляя «человекоразмерные» объекты, «забывает» включить в их число самого человека, т.е., по нашему мнению, самый главный, основной «человекоразмерный» объект.

[193] Как отмечает А.В. Юревич, «социальная среда, окружающая науку, всегда служила и продолжает служить не только потребителем, но и источником научного знания». В частности, «дедуктивный метод и другие математические приёмы проникли в древнегреческую математику из социальной практики», «Дарвин отчётливо отобразил в теории естественного отбора как практику английского скотоводства, так и представления об обществе, преобладавшие в то время». Также в науку проникают представления из житейской психологии, носителем которой является каждый учёный. Например, У. Джемс возвёл в ранг научного принципа собственные прагматические психологические ориентации. Введённое Ньютоном понятие всемирного тяготения можно интерпретировать как «результат психологической трансформации «тяги» Ньютона к своей матери, с которой он был разлучён в раннем детстве» // Юревич А.В. Психологические механизмы научного мышления / в кн.: Грани научного творчества. – М.: ИФРАН, 1999, с. 90, 96. Но если это так, то почему нельзя предположить возможность проникновения или правомерность сознательной экстраполяции в естествознание, науку в целом, представлений и идей не из житейской, а из научной психологии, тем более, что последняя также опирается на личный опыт и повседневные представления психологов.

[194] Как отмечает Р. Нельсон-Джоунс, «большинство консультантов», использующие методы поведенческой терапии, «считают себя скорее когнитивно-поведенческими, чем поведенческими консультантами». Если говорить о конкретных цифрах, то к 1990 году 69% членов Американской ассоциации поведенческой терапии считали себя когнитивно-поведенческими терапевтами, и только 27% -- поведенческими. // Нельсон-Джоунс Р. Теория и практика консультирования. – СПб.: Издательство «Питер», 2000, с. 281. Констатируя затяжной кризис психоанализа, затрагивающий равно теорию и практику лечения, современные немецкие психоаналитики Х. Томэ и Х. Кэхеле подчёркивают, во-первых, неадекватность классических моделей научения по сравнению с «более полезными и вдохновляющими» аналогичными когнитивными моделями и, во-вторых, полагают, что преодоление кризиса психоанализа возможно именно на пути ассимиляции этих последних. // Томэ Х., Кэхеле Х. Современный психоанализ. Т. 1. Теория. – М.: Издательская группа «Прогресс» - «Литера», Издательство агентства «Яхтсмен», 1996, с. 438.

[195] Согласно А. Адлеру, «...в жизни человека нет ничего причинно обусловленного» // Цит. по: Хьелл Л., Зиглер Д. Теории личности. – СПб.: Питер Пресс, 1997, с. 182.

[196] Там же, с .165 – 187.

[197] Юнг К.Г. К вопросу о подсознании // Юнг Карл Густав, фон Франц М.-Л., Хендерсон Дж.Л., Якоби И., Яффе А. Человек и его символы (под общ. ред. Сиренко С.Н.). – М.: Серебряные нити, 1997, с. 49 – 53.

[198] К. Хорни полагает, что «мы должны выйти за пределы концепции Фрейда, сделав шаг, который возможен, однако, лишь на основе эвристических фрейдовских открытий. Ибо хотя в одном отношении он далеко опередил своё время, в другом – в чрезмерном подчёркивании биологической основы психологических особенностей – Фрейд остался скованным рамками своей научной ориентации». Сейчас мы добавили бы: «естественнонаучной ориентации, продиктованной классической наукой». И далее Хорни продолжает: «Он (т.е. Фрейд) предполагал, что инстинктивные влечения или объектные отношения, которые весьма часто встречаются в нашей культуре, обусловлены биологически предопределённой «человеческой природой» или проистекают из строго фиксированных состояний (биологически заданных «догенитальных» стадий, эдипова комплекса). Игнорирование Фрейдом культурных факторов не только приводит к ложным обобщениям, но также в значительной степени блокирует понимание реальных сил, которые мотивируют наши отношения и действия. Я считаю, что такое игнорирование является основной причиной, почему психоанализ, столь преданно теоретическими тропами, проложенными Фредом, зашёл в тупик, несмотря на его, по-видимому, безграничный потенциал, что проявляется в бурном росте трудных для понимания теорий и использовании туманной терминологии» // Хорни К. Самоанализ. – М.: Изд-во ЭКСМО-Пресс, 2002, с.248-249.

[199] «...психоанализ – утверждает Э. Фромм, -- первая современная система психологии, предметом которой является не какой-то отдельно взятый аспект проблемы человека, а человек как целостная личность». // Фромм Э. Психоанализ и этика. – М.: Республика, 1993, с. 41.

[200] Хьелл Л., Зиглер Д. Теории личности. – СПб.: Питер Пресс, 1997, с. 453 – 457. Такое соответствие антропологических воззрений Келли гуманитарному «эталону» человека заставляет отнести выстроенную им концепцию не к когнитивной, а, скорее, к когнитивно-гуманистической ориентации в психологии, что лишний раз подтверждает значимость гуманитарной онтологии и методологии для современной психологии.

[201] Здесь и далее говоря о современной картине мира и современной науке, мы будем иметь в виду единство неклассических и неонеклассических онтологических, гносеологических и аксиологических допущений, признанных адекватными на современном этапе развития научного знания.

[202] Гроф С. За пределами мозга. – М., 1993, с. 200.

[203] «Жизнь в её лучшем виде – пишет К.Р. Роджерс, -- это текучий и изменяющийся процесс, в котором ничто не является неизменным» // Роджерс К.Р. Взгляд на психотерапию. Становление человека. – М., 1994, с. 69.

[204] «Причинность – пишет Юнг, -- это способ, каким мы объясняем связь между двумя последовательными событиями. Синхронистичность указывает на параллельность времени и смысла между психическими и психофизическими событиями, которую наука пока что не способна свести к общему принципу. Сам этот термин ничего не объясняет, он просто указывает на существование «смысловых совпадений», которые сами по себе являются случайными происшествиями, но настолько невероятными, что мы вынуждены предположить, -- они основаны на некоем принципе или на каком-то свойстве эмпирического мира» // Юнг К.-Г. О синхронистичности / в кн.: Юнг К.-Г. Избранное. – Мн.: ООО «Попурри», 1998, с. 441-442.

[205] Примеры таких совпадений широко поставляет повседневная жизнь. Общеизвестно, что для возникновения чувства любви необходимо совпадение как внутренних условий (наличие потребности), так и внешних обстоятельств (наличие подходящего объекта, соответствующей «романтической» обстановки). Таким образом, само чувство оказывается плодом, результатом определённого, индивидуально-особенного стечения обстоятельств.

[206] Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. – М.: Прогресс, 1994, с. 75.

[207] Ильин В.В. Теория познания. Эпистемология. – М.: Издательство МГУ, 1994, с. 86.

[208] Роджерс К.Р. Взгляд на психотерапию. Становление человека. – М., 1994, с. 425 – 466; Джурард С. «Письмо И к Э» / Журнал практического психолога, 1998, № 1, с. 110 – 112.

[209] Наиболее отчётливо позицию Скиннера выражает герой его романа-утопии «Уолден-2»: «Теперь, когда мы знаем, как работает положительное подкрепление и почему не работает отрицательное, мы можем действовать более обдуманно и, следовательно, более успешно в нашем созидании культуры. Мы можем достигнуть такого уровня управления, при котором управляемые, хотя они и следуют порядку намного точнее, чем при старой системе, тем не менее чувствуют себя свободными. Они делают то, что хотят делать, а не то, что их заставляют. Вот источник великой силы положительного подкрепления – нет ни сопротивления, ни возмущения. С помощью тщательной научной разработки мы управляем не итоговым поведением, а намерением вести себя – мотивами, желаниями, склонностями. Любопытно, что в этом случае никогда не возникает вопроса о свободе». // Цит. по кн.: Роджерс К.Р. Взгляд на психотерапию. Становление человека. – М., 1994, с. 452.

[210] Воробьёва Л.И. Гуманитарная психология: предмет и задачи // Вопросы психологии, 1995, № 2, с. 20 – 27.

[211] Пузырей А.А. Культурно-историческая теория Л.С. Выготского и современная психология. – М.: Издательство МГУ, 1986, с. 28.

[212] Б.С. Братусь предлагает пойти ещё дальше гуманитарной парадигмы и перейти от неё к парадигме эсхатологической, иными словами, к христианской психологии // Психологии и новые идеалы научности (круглый стол) / Вопросы философии, 1993, № 5, с. 35.

[213] Психологии и новые идеалы научности (круглый стол) / Вопросы философии, 1993, № 5, с. 12-15.

[214] Гроф С. За пределами мозга. – М.:Издательство трансперсонального института, 2001, с .35.

[215] Как метко подмечает Гроф, «вероятность того, что человеческая разумность развилась из химического или первобытного океана благодаря всего-навсего случайной последовательности механических процессов, кто-то недавно очень удачно сравнил с вероятностью того, что ураган, пронёсшийся сквозь гигантскую помойку, случайно соберёт «Боинг-747» //Гроф С. За пределами мозга. – М.:Издательство трансперсонального института, 2001, с. 40.

[216] Гроф С. За пределами мозга. – М.:Издательство трансперсонального института, 2001, с. 101-102.

[217] Гроф С. За пределами мозга. – М.:Издательство трансперсонального института, 2001, с. 107.

[218] Гроф С. За пределами мозга. – М.:Издательство трансперсонального института, 2001, с. 69.

[219] Гроф С. За пределами мозга. – М.:Издательство трансперсонального института, 2001, с. 110.

[220] Маслоу А. Новые рубежи человеческой природы. – М.: Смысл, 1999, с. 13, 15, 22, 29.

[221] Маслоу А. Психология бытия. –М.: «Рефл-бук», К.: «Ваклер», 1997, с. 17-18.

[222] Ильин В.В. Теория познания. Эпистемология. – М., 1994, с. 88.

[223] Менский М.Б. Квантовая модель мышления и эволюция. / Самоорганизация и наука: опыт философского осмысления. – М., 1994, с. 207 – 228.

[224] Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Интуиция как самодостраивание. / Вопросы философии, 1994, № 2, с. 110 – 122.

[225] Бернштейн Н.А. Очерки по физиологии движений и физиологии активности. – М., 1966.

[226] Князева Е.Н. Сложные системы и нелинейная динамика в природе и обществе. / Вопросы философии, 1998, № 4, с. 138 – 143.

[227] Концепции самоорганизации: становление нового образа научного мышления. – М.: Наука, 1994, с. 162 – 181.

[228] Там же, с. 180.

[229] Бифуркация (от лат. bifurcus — раздвоенный) – в синергетике означает момент неустойчивости в развитии сложной системы, когда у неё появляется «веер» возможных альтернатив развития. Число этих альтернатив не сводится к двум, а может быть гораздо большим (например, несколько десятков), однако не бесконечным (поэтому, на наш взгляд, следовало бы говорить не о би-, а о полифуркации). Выбор одной из альтернатив зависит от случая, а потому абсолютно непредсказуем. Пройдя точку бифуркации, система вновь обретает устойчивость, и на этом «стабильном» этапе существования случайные события уже не могут изменить путь её развития.

[230] Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Синергетика как новое мировидение: диалог с И. Пригожиным. / Вопросы философии, 1992, № 12.

[231] Типичным примером таких узловых точек можно считать периоды неопределённости, когда индивиду необходимо совершить жизненно важный, судьбоносный выбор. Такие моменты часто возникают после окончания школы или вуза, перед заключением брака, после потери любимого и т.п. Также может идти речь о выборе в условиях экзистенциальной пограничной ситуации, перед лицом смертельной опасности. Общеизвестна и роль случая в осуществлении личностного выбора, когда, например, человек поступает в тот или иной вуз под влиянием примера друзей, совета знакомого, настояния родителей и т.д.

[232] Ильин В.В. Теория познания. Эпистемология. – М., 1994, с. 47.

[233] Хьелл Л., Зиглер Д. Теории личности. – СПб., 1997, с. 497 – 498.

[234] Ильин В.В. Указ. соч., с. 48.

[235] Там же, с. 48.

[236] Здесь мы солидарны с мнением С.Грофа, хотя и расходимся с ним в понимании того, что такое редукционизм. Он пишет следующее: «Хотя простейший из изучаемых уровней самоорганизации – это уровень диссипативных структур, образованных в самообновляющихся химических реакциях, применение этих принципов к биологическим, психологическим и социологическим явлениям нельзя назвать редукционистским мышлением. В отличие от редукционизма в механистической науке такие интерпретации основаны на фундаментальной гомологии, на родстве самоорганизующей динамики многих уровней. С этой точки зрения человек не выше других животных организмов; просто люди живут одновременно на большем числе уровней, чем формы жизни появившиеся в начале эволюции». // Гроф С. За пределами мозга. – М., 1993, с. 79 – 80.

[237] Речь идёт не только о модной сегодня арт-терапии, «вовлекающей» людей в художественное творчество, но также о только становящихся подходах, одним из которых выступает библиотерапия (терапия чтением специально подобранных книг), не имеющая пока ясной теоретико-методологической основы.

[238] Сегодня, буквально на наших глазах, психология проникает в образование (вспомним, что до начала 90-х годов штатных психологов не было ни в школах, ни в детских садах, а в большинстве вузов их нет до сих пор), в бизнес, промышленность, сферу управления, в спорт (например, первенство китайской команды по числу завоёванных медалей на Олимпиаде в Сиднее 2000 года объясняют также тем, что вместе со спортсменами находилось около 60 психологов, поэтому на Олимпиаду в Афины в 2004 году уже многие другие сборные приехали вместе с психологами).

[239] «Недостаток знания о людях – пишет Г. Мёрфи, -- это не пустая, а главная угроза жизни. Недостаток знания о личности, возможно, является стержневым вопросом, который наиболее важен для нас сегодня – вопросом понимания, чем может стать человек при новой расстановке социальных сил» // Цит. по: Хьелл Л., Зиглер Д. Теории личности (Основные положения, исследования и применение). - СПб., 1997, с. 588.

[240] Хьелл Л., Зиглер Д. Теории личности (Основные положения, исследования и применение). - СПб., 1997, с. 591-601.

[241] Некоторые теоретики оспаривают это традиционное для методологии науки положение. Так В.С. Стёпин утверждает, что в современных условиях «в качестве единицы методологического анализа уже не может быть взята отдельная теория и её эмпирический базис», поскольку «процессы функционирования, развития и трансформации теорий не могут быть адекватно описаны, если отвлечься от их взаимодействия». Поэтому единицей методологического анализа «выступает научная дисциплина как сложное взаимодействие знаний эмпирического и теоретического уровня, связанная в своём развитии с интердисциплинарным окружением» // Философия науки и техники. Учебное пособие /В.С. Степин, В.Г. Горохов, М.А. Розов. – М.: Контакт-Альфа, 1995, с. 181 (курсив и жирый шрифт мой. – А.К.). Соглашаясь по существу с позицией и аргументацией В.С. Степина, следует сделать важное уточнение: на наш взгляд, отдельную теорию возможно рассматривать в качестве единицы методологического анализа, но только при условии понимания, что такой анализ не будет полным. Именно поэтому в настоящем пособии обосновывается тезис о невозможности для отдельной теории дать полное и адекватное описание индивида, последнее достижимо лишь в «стереоскопическом» свете нескольких теорий.

[242] Швырёв В.С. Теория / Философский энциклопедический словарь. – М., Сов. Энциклопедия, 1989, с. 649 – 650

[243] Швырёв В.С. Теория / Философский энциклопедический словарь. – М., Сов. Энциклопедия, 1989, с. 649 – 650.

[244] Идеализация – мысленное конструирование понятий об объектах, не существующих и не осуществимых в действительности, но таких, для которых имеются прообразы в реальном мире. Примером понятия, являющегося результатом идеализации, может быть «точка»: невозможно найти в материальном мире объект, представляющий собой точку, т.е. объект, который не имел бы измерений. // Философский энциклопедический словарь. – М., Сов. Энциклопедия, 1989, с. 203.

[245] Бургин М.С., Кузнецов В.И. Введение в современную точную методологию науки: структуры систем знания. – М.: «Аспект Пресс», 1994, с. 109 – 110.

[246] Бургин М.С., Кузнецов В.И. Введение в современную точную методологию науки: структуры систем знания. – М.: «Аспект Пресс», 1994, с. 110.

[247] Философия науки и техники. Учебное пособие / В.С. Степин, В.Г. Горохов, М.А. Розов. – М.: Контакт-Альфа, 1995, с. 228.

[248] Философия науки и техники. Учебное пособие /В.С. Степин, В.Г. Горохов, М.А. Розов. – М.: Контакт-Альфа, 1995, с. 213.

[249] Философия науки и техники. Учебное пособие /В.С. Степин, В.Г. Горохов, М.А. Розов. – М.: Контакт-Альфа, 1995, с. 226-228.

[250] Например, в астрономии уже в античности появляются структурные модели, отвечающие на вопросы о взаимном расположении планет, практически одновременно и вместе с ними созидаются функциональные модели, описывающие характер взаимного движения планет и звезд (небесных сфер), а вот эволюционные модели обосновываются намного позже, уже в Новое время, начиная с Декарта, Канта, Лапласа, попытавшихся реконструировать процесс образования Солнечной системы и заканчивая концепциями инфляционной (расширяющейся Вселенной), обязанных своим появлением А. Эйнштейну, А. Фридману, Г. Гамову и др.

[251] Конечно, пример с падением кирпича очень прост. В жизни нам часто приходится делать более сложные и далёкие от 100 %-ой вероятности прогнозы. Например, можно ли прогнозировать, какова вероятность того, что, выпав из окна третьего этажа, я останусь жив? Это достаточно важная проблема для специалистов в пожарно-технических науках, поскольку люди на пожаре нередко выбрасываются из окон, многие из них погибают. По расчётам специалистов Академии Государственной противопожарной службы МЧС России при падении на абсолютно твёрдую поверхность (аналогом которой может служить бетонное или стальное покрытие) с высоты 6,7 метров (высота третьего этажа) с вероятностью 87% человек останется жив, а вот уже при падении с 9,8 метров шансов выжить уже нет. В реальной жизни, к счастью, мы можем упасть на кусты, землю или снег, которые никак нельзя считать абсолютно твёрдыми, а потому при прогнозе мы должны учесть и то, на какую поверхность мы приземлимся.

[252] Как метко подметил физик А. Китайгородский, «теории первого класса предсказывают, теории второго класса налагают запреты, теории третьего класса дают объяснения задним числом».

[253] Поскольку к порядку стремится любая самоорганизующаяся система.

[254] В этом смысле показательна эволюция научных интересов Ж.-Б. Ламарка (1744 – 1829). Свой путь в науку он начал с классификации облаков (!), затем перешёл к описанию растений Франции и других стран (он подробно описал несколько тысяч растений), далее попытался их классифицировать и на основе идеи усовершенстования органов растений (в частности, цветка и плода) предложил шесть ступеней совершенства (градации) растений: тайнобрачные, однолопастные, неполные, сложноцветные, однолепестковые, многолепестковые. В 50 лет ему пришлось сменить специальность и согласиться стать во главе кафедры «естественной истории насекомых и червей» Музея естественной истории в Париже. В 1802 Ламарк публикует книгу «Гидрогеология», в которой анализирует причины изменения поверхности Земли. И в это же время приходит к представлениям о биосфере как о поверхностной оболочке Земли, «области жизни». И только в 1809 году в «Философия зоологии» излагает концепцию эволюции живых организмов (ламаркизм), ставит все основные проблемы теории эволюции: реальность видов и пределы их изменчивости, роль в эволюции внешних и внутренних факторов, направленность эволюции, причины развития у организмов адаптаций и так далее. Тем самым, Ламарк придал реальное содержание представлениям об иерархии организмов, попытался найти ответ на вопрос о причинах разнообразия видов. // По материалам статьи «Ламарк» из «Большой энциклопедии Кирилла и Мефодия – 2004» (БЭКМ) (на DVD). Таким образом, путь развития биологического знания предстаёт следующим образом: отдельные описания видов – классификация видов – объяснение причин их разнообразия – построение развитой теории.

[255] Швырёв В.С. Теория / Философский энциклопедический словарь. – М., Сов. Энциклопедия, 1989, с. 649.

[256] Хьелл Л., Зиглер Д. Теории личности (Основные положения, исследования и применение). - СПб.: Питер Пресс, 1997, с. 581-582.

[257] Хьелл Л., Зиглер Д. Теории личности (Основные положения, исследования и применение). - СПб.: Питер Пресс, 1997, с. 582.

[258] Хьелл Л., Зиглер Д. Теории личности (Основные положения, исследования и применение). - СПб.: Питер Пресс, 1997, с. 600.

[259] Р. Декарт формулирует основные требования к аксиомам следующим образом: «Во-первых, они должны быть столь ясны и самоочевидны, чтобы при внимательном рассмотрении человеческий ум не мог усомниться в их истинности; во-вторых, познание всего остального должно зависеть от них так, что, хотя основоположения и могли бы быть познаны помимо познания прочих вещей, однако эти последние, наоборот, не могли бы быть познаны без знания первоначал. Затем надо попытаться вывести знание о вещах из тех начал, от которых они зависят, таким образом, чтобы во всем ряду выводов не встречалось ничего, что не было бы совершенно очевидным». // Декарт Р. Сочинения в 2 т. Т. 1. – М.: Мысль, 1989,с. 302.

[260] Аксиоматические теории можно разделить на формализованные и неформализованные. Пример вторых – геометрия Евклида, поскольку здесь аксиомы, доказательства, выводы излагаются на естественном языке (например, первый постулат гласит «от каждой точки ко всякой другой точке можно провести прямую линию», а знаменитый пятый звучит так: «всякий раз, как прямая при пересечении с двумя другими прямыми образует с ними внутренние односторонние углы, сумма которых меньше двух прямых, эти прямые должны пересекаться с той стороны, с которой эта сумма меньше двух прямых»). В формализованных теориях (исчислениях) аксиомы, правила, доказательства записываются с помощью символического языка математики или математической логики (например, законы тождества, противоречия и исключённого третьего в логике предикатов формализуются соответственно так: 1) А ≡ А; 2) ┐(А & ┐А); 3) (А V ┐А), где А – индивидная константа, ≡, ┐, &, V – логические константы, которым соответствуют в естественном языке связки «равно», «не», «и», «или», (, ) – технические знаки.

[261] Декарт в «Первоначалах философии» говорит о бесчисленном множестве «вечных истин» и в качестве их примеров приводит следующие аксиомы: «Из ничего ничто не возникает», «Немыслимо одновременно быть и не быть одним и тем же», «Свершившееся не может быть несвершенным», «Тот, кто мыслит, не может существовать, пока он мыслит» // Декарт Р. Сочинения в 2 т. Т. 1. – М.: Мысль, 1989,с. 333. Первая аксиома сомнительна в свете некоторых современных моделей развивающейся Вселенной, допускающих возникновение Вселенной из вакуума, т.е. почти из «ничто», вторая и третья сомнительны в рамках квантовой механики, и только четвёртая остаётся пока непреложной.

[262] Дедукция (от лат. deductio — выведение) - вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждение), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования. Началом (посылками) дедукции являются аксиомы, постулаты или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений («общее»), а концом — следствия из посылок, теоремы («частное»). Если посылки дедукции истинны, то истинны и ее следствия.

[263] Модальная логика добавляет к классической модальные операторы: «случайно», «возможно», «необходимо», позволяющие учитывать вероятность событий, строить теории «правдоподобных выводов». Многозначные логики (трёхзначная логика Я. Лукасевича, m-значная логика Э. Поста и др.) допускают не только истинные и ложные высказывания, но также и неопределённые, что делает их язык применимым для описания сложных управляющих (прежде всего, кибернетических систем). Паранепротиворечивые логики допускают рассуждения о противоречиях, что сближает их с диалектической логикой, однако не делает сами логические системы противоречивыми.

[264] Например, из абстрактной гипотезы о равноправии инерциальных систем отсчёта (принцип относительности), согласно которой законы механики одинаковы во всех таких системах, Галилей выводил проверяемые на опыте следствия, одним из которых было предположение о том, что какие бы опыты мы не проводили на равномерно движущемся корабле, мы не сможем понять, движется корабль или покоится: «Бросая какую-нибудь вещь товарищу, вы не должны будете бросать её с большей силой, когда он будет находиться на носу, а вы на корме, чем когда ваше взаимное положение будет обратным; капли, как и ранее, будут падать в нижний сосуд, и не одна не упадёт ближе к корме, хотя, пока капля находится в воздухе, корабль пройдёт много пядей» // Галилей Г. Диалог о двух важнейших системах мира: птолемеевой и коперниковой». – М. – Л., 1948, с. 147.

[265] Индукция (от лат. inductio — наведение), умозаключение от фактов к некоторой гипотезе (общему утверждению).

[266] Новосёлов М.М. статья «Индукция» // Большая советская энциклопедия. Издание 3-е. – М.: «Советская энциклопедия», 1972. Т. 10, с. 263.

[267] В книге 3 своего основного труда «Математические начала натуральной философии» Ньютон пишет: «В опытной физике предложения, выведенные из совершающихся явлений с помощью индукции, несмотря на возможность противоречащих им предложений, должны приниматься за верные или в точности, или приближенно, пока не обнаружатся такие явления, которыми они еще более уточняются или же окажутся подверженными исключениям» // Цит. по: БЭКМ-2004, статья «Ньютон». Справедливости ради стоит отметить, что кризис ньютоновской механики в конце 19-го века частично обусловлен тем, что Ньютон выдвигал свои гипотезы, опираясь на обобщение опытных фактов современной ему науки. Когда же через два столетия открылись новые факты, то они оказались противоречащими некоторым представлениям Ньютона, и последние были пересмотрены.