Примеры. 1) Функция является первообразной для функции на всей числовой оси, так как при любом х: .

1) Функция является первообразной для функции на всей числовой оси, так как при любом х: .

2) Функция является первообразной для функции на промежутке , так как в каждой точке этого интервала выполнено равенство .

 

Заметим, что задача отыскания по заданной функции ее первообразной не однозначна: если первообразная, то и функция , где С – произвольное постоянное число, также первообразная для функции , так как .

 

Определение 1.7.2. Совокупность всех первообразных функций для на промежутке Х называется неопределенным интегралом от функции на этом промежутке и обозначается символом

.

 

В этом обозначении знак называется знаком интеграла; - подынтегральной функцией; - подынтегральным выражением, а переменная хпеременной интегрирования.

 

Операция нахождения первообразной по ее производной или неопределенного интеграла по данной функции называется интегрированием этой функции.

 

 








Дата добавления: 2014-12-04; просмотров: 861;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.