Типовые линейные законы регулирования и регуляторы

На вход регулятора в замкнутых САР поступает информация об отклонении регулируемой величины от заданного значения (рис.3.6.1).

g(t) e(t) u(t)

Рис.3.7.1 Входной и выходной сигналы регулятора

1) Регулятор, вырабатывающий управляющее воздействие, пропорциональное отклонению регулируемой величины от заданного значения называется пропорциональным П-регулятором.

Уравнение динамики П-регулятора имеет вид:

Передаточная функция регулятора:

,

где коэффициент передачи (настроечный параметр П- регулятора).

t

Рис.3.7.2 Переходная характеристика П-регулятора

Из графика переходной функции следует, что П-регулятор мгновенно вырабатывает управляющее воздействие и поддерживает его постоянным.

Достоинство: высокое быстродействие.

Недостаток: при П-законе в системе остаётся статическая ошибка регулирования.

3) Регулятор, вырабатывающий управляющее воздействие пропорционально интегралу от отклонения регулируемой величины от заданного значения называется интегральным И-регулятором.

Уравнение динамики И-регулятора имеет вид:

Передаточная функция:

,

где

постоянная времени интегрирования (настройка регулятора).

h

t

Рис.3.7.3 Переходная характеристика И-регулятора

Недостаток: Быстродействие ниже, чем при П-законе.

Достоинство: Полностью устраняет ошибку регулирования.

3) Регулятор, вырабатывающий управляющее воздействие пропорционально отклонению регулируемой величины от заданного значения и скорости изменения этого отклонения называется пропорционально-дифференциальным ПД-регулятором.

Уравнение динамики ПД-регулятора имеет вид:

Передаточная функция:

,

где

коэффициент передачи и постоянная дифференцирования соответственно (настроечные параметры регулятора).

h(t)

Kp

t

Рис.3.7.4 Переходная функция ПД-регулятора

В начальный момент времени действует мощное регулирующее воздействие дифференциальной составляющей, что является упреждающим воздействием на отклонение регулируемой величины, и уменьшает колебательность переходного процесса (достоинство ПД-регулятора). Затем остаётся постоянным влияние П-составляющей, что приводит к увеличению быстродействия процесса регулирования (достоинство ПД-закона).

Недостаток: отсутствие интегральной составляющей приводит к наличию ошибки регулирования. То есть регулируемая величина не достигает заданного значения.

4)Регулятор, вырабатывающий регулирующее воздействие пропорционально отклонению регулируемой величины от заданного значения и интегралу от этого отклонения называется пропорционально-интегральным (ПИ-регулятором).

Уравнение динамики ПИ-регулятора имеет вид:

Передаточная функция:

где

коэффициент передачи и постоянная времени интегрирования соответственно.

h(t)

Kp

t

Рис.3.7.5 Переходная функция ПИ-регулятора

Достоинство: быстродействие за счёт П-составляющей, устраняется ошибка регулирования за счёт И-составляющей.

Недостаток: Возможная колебательность переходного процесса, так как регулятор не упреждает отклонения регулируемой величины от заданного значения. Последнее возможно лишь при наличии Д-составляющей.

4)Регулятор, вырабатывающий регулирующее воздействие пропорциональное отклонению регулируемой величины от заданного значения, скорости и интегралу от этого отклонения называется пропорционально-интегрально-дифференциальным (ПИД-регулятором).

Уравнение динамики ПИД-регулятора имеет вид:

Передаточная функция регулятора:

где

коэффициент передачи, постоянная времени интегрирования, постоянная времени дифференцирования соотвественно (настройки регулятора).

h(t)

Kp

t

Рис.3.7.6 Переходная функция ПИД-регулятора

С помощью данного регулятора можно реализовать любой типовой закон регулирования из рассмотренных ранее.

Очевидно, что данный регулятор обладает достоинствами всех предыдущих законов регулирования.