Временные и частотные характеристики линейных звеньев

Для исследования динамики работы системы и её элементов используют типовые входные сигналы. К ним относятся: единичная ступенчатая функция, единичная импульсная функция, гармоническая функция.

Единичная ступенчатая функция 1(t) имеет вид:

x(t)

t

Рис. 3.2.1 Единичная ступенчатая функция

Переходной характеристикой h(t) звена (системы) называется его реакция на воздействие в виде единичной ступенчатой функции при нулевых начальных условиях (рис.3.2.2) .

h(t)

t

Рисунок 3.2.2 Примеры переходных функций.

Единичная импульсная функция имеет вид:

x(t)

d(t)

t

Рис.3.2.3 Весовая функция

Весовой функцией звена (системы) называется его реакция на воздействие в виде единичной импульсной функции при нулевых начальных условиях (рис. 3.2.4).

w(t)

t

Рисунок 3.2.4 Примеры весовых функций.

Передаточной функцией звена (системы) называется отношение изображения по Лапласу выходной величины к изображению по Лапласу входной величины при условии, что все остальные воздействия равны нулю.

F(p) f(t)

x(t) y(t)

X(p) Y(p)

Рисунок 3.2.5 Воздействия на типовое динамическое звено.

x(t) - полезный сигнал; f(t) - возмущающее воздействие;

y(t) - выходной сигнал.

Передаточная функция звена по полезному сигналу:

Передаточная функция звена по возмущающему воздействию:

Временные характеристики связаны с передаточной функцией соотношениями: