ЛЕКЦИЯ 2 Основные характеристики надежности

Бедность в России (проблема бюджетных ограничений)

Бедность в России - модная тема. Из локальной проблемы в начале 1990-х годов нищета выросла в глобальную, объективно став тормозом развития экономики. Медлить с ее решением больше нельзя, ибо проблема эта многолика и многослойна. Взять хотя бы простой, казалось бы, вопрос: кого считать бедным? Государство выработало некий критерий - минимальная потребительская корзина. Но на бытовом уровне часто работают совершенно другие ориентиры.

Поданным социологов, например, если человек, скольбы беден он ни был, видит соседа еще более неимущего, то считать бедным себя он уже не склонен. Вместе с тем на вопрос в лоб: считаете ли вы себя бедным? - утвердительно отвечают более 40% россиян.

Еще одно любопытное обстоятельство. Как утверждают эксперты, более или менее точные сведения о доходах граждан можно получить лишь из информации о расходах: по логике вещей сумма доходов должна равняться сумме расходов.

Однако макроэкономические расчеты показывают, что расходы наших граждан превышают их официальные доходы на треть - цифры из года в год колеблются незначительно. В принципе свои доходы склонны занижать граждане любой страны, но таких «ножниц» больше нигде в мире нет.

Официальные государственные критерии бедности тоже «хромают на обе ноги». Пресловутая потребительская корзина рассчитывается по «советским лекалам» (одно пальто и два платья на пять лет, 450 г вареной колбасы на человека в год) и выглядит полным анахронизмом. В целом же бедность - понятие относительное. Нет единого определения бедности, скажем, для США, России, Нигерии или Швеции. Нодля выявления ее крайних форм единый инструмент существует. Определяется доля населения, живущего на один доллар в день (с поправкой на холодный климат).

Согласно этой методике бедными следует считать людей, живущих на 25 руб. в день. В России таких - около 7%. В США и Западной Европе таких бедных нет вообще, если речь идет о гражданах. В Восточной Европе их 3-4%, а в Китае - 18%.

Специфика России - наличие бедных среди имеющих работу. Самые бедные из работающих - бюджетники, а самые неимущие среди них - медики и учителя. Средний возраст бедняков определить невозможно, но в целом корпус бедняков старше, чем состоятельные люди. Тендерный фактор постепенно сходит на нет. Зато все более серьезным фактором бедности становится уровень образования.

Источник: Архангельская Н. Кто беден в России // Эксперт. - 2004. - № 16 (417).- С. 88-90

Карта безразличия представляет собой графическое отображение вкусов и предпочтений потребителя. Бюджетная область характеризует совокупность доступных потребителю товаров, т.е. его покупательную способность. Объединение этих графиков (рис. 4.8) позволяет ответить на вопрос, какой товарный набор является лучшим для потребителя.

!Товарный набор, максимизирующий совокупную полезность потребителя, называется точкой потребительского равновесия, или точкой оптимума потребителя.

Очевидно, что наилучшим для потребителя был бы набор С, однако он не может быть приобретен, поскольку расположен вне области бюджетных возможностей. Затраты на набор А могли бы быть осуществлены, однако принесут относительно небольшую полезность. И только набор В, лежащий в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия, является оптимальным выбором.

Оптимальный выбор предполагает, что потребитель получает наилучший из доступных для него набор товаров. Как видно из графика, в точке оптимума угол наклона кривой безразличия равен углу наклона бюджетной линии, что означает равенство предельной нормы замещения одного товара другим обратному отношению их цен, или

MRS = - Р₁/Р₂.

Предельная норма замещения (MRS) определяет желательность замещения одного товара на другой. Отношение рыночных цен (Р₁/Р₂) показывает возможность замещения данных товаров.

До тех пор пока эти показатели не сравняются, возможны обмены, увеличивающие совокупную полезность потребителя.

! Совокупность точек оптимума потребителя, построенных для изменяющегося дохода и неизменных цен, как это представлено на рис. 4.9, называется кривой «доход-потребление».

Эта кривая позволяет построить графическое изображение зависимости реального потребления (спроса) от дохода потребителя.

Впервые зависимости данного типа были рассмотрены и практически использованы немецким статистиком XIX в. Христианом Энгелем и потому называются кривыми Энгеля. Для построения кривой Энгеля по вертикальной оси откладывается доход (R) потребителя, а по горизонтали - объем потребления одного из товаров (например, товара q₁ или q₂) за рассматриваемый период, как это представлено на рис. 4.10.

Форма кривых Энгеля позволяет подразделять изучаемые товары на нормальные (с выделением в этой группе предметов первой необходимости и предметов роскоши) и на относительно худшие.

Если полученная кривая имеет положительный наклон, как в данном изображенном случае (рис. 4.10, а), то товар относится к группе нормальных. Это означает, что с ростом дохода потребление такого товара увеличивается. Если же кривая Энгеля имеет отрицательный наклон, то товар относится к относительно худшим, и с ростом доходов потенциальных покупателей объем его потребления сокращается (рис. 4.10, б).

Аналогичным образом можно проанализировать влияние изменения цен на оптимальный выбор потребителя, предположив неизменность дохода и цены одного из товаров.

Абстрактность предшествующих рассуждений может вызвать вопросы. В какой степени представленная модель полезности позволяет объяснять и прогнозировать реальное поведение потребителей (большинство из которых никогда не слышали о принципе максимизации полезности и предельных нормах замещения)? Может ли обычный покупатель выполнить в уме все те математические вычисления, которые требуются для определения оптимального потребительского набора? Ведь чаще всего при посещении магазинов люди покупают то, что есть в ассортименте, не ставя перед собой цель максимизировать что бы то ни было.

Отвечая на данное возражение, можно провести аналогию между потребителем и спортсменом-биатлонистом, выступающим на соревнованиях. Вполне естественно, что спортсмен не в состоянии сделать в уме все расчеты, необходимые для успешного выстрела, на основе законов физики (он может даже и не знать об этих законах), однако именно эти законы позволяют предсказать поведение игрока и его результаты.

Аналогично и в теории потребительского поведения модель максимизации полезности предсказывает многие аспекты поведения экономических субъектов, хотя никто и не использует на рынке компьютер с введенной в него функцией полезности.

Другими словами, экономическая теория предполагает, что потребители поступают так, как если бы они выполняли необходимые вычисления.

Когда люди отправляются за покупками, они обычно сознательно или бессознательно задумываются: а стоит ли товар своей цены?

Очевидно, что покупка состоится лишь при условии соответствия цены товара его качеству (или его «предельной полезности»). В противном случае товар не будет приобретен.

Вместе с тем существуют факторы, препятствующие потребителям извлекать максимальную полезность из своих доходов. К наиболее значимым можно отнести:

- недостаток точной информации о ценах, взимаемых разными продавцами, и о качестве товара. Поиск точной информации требует определенных затрат (денежных и временнйх), которые могут перевесить ожидаемую выгоду. Поэтому потребители вынуждены выбирать между расходами на приобретение более полной информации и добавочным удовлетворением от обладания этой информацией;

- ошибочное использование цены в роли индикатора качества;

- импульсивные покупки (так называемый нерациональный спрос), по привычке, из лояльности к товарной марке, из любопытства или просто из стремления к разнообразию;

- покупки под влиянием внешних эффектов (призывы и нюансы рекламы, репутация торговой марки и т.п.).

Допуская существование всех этих факторов, оказывающих реальное воздействие на процесс принятия решений потребителем, зададимся вопросом, следует ли из этого, что потребители часто «нерациональны» и мало заинтересованы либо не способны к обдуманной максимизации полезности. Если в момент принятия решения о покупке действия потребителя оказываются лучшими в отношении получения наибольшего удовлетворения от дохода, то можно считать, что потребитель пытается максимизировать полезность. И, конечно же, если бы потребитель знал, как израсходовать свои деньги, чтобы получить еще большее удовлетворение, он несомненно сделал бы это. Всего этого достаточно, чтобы считать модель полезности достоверной.

ЛЕКЦИЯ 2 Основные характеристики надежности

2. Классификация систем в зависимости от возможности корректировки их свойств в

процессе функционирования.

3. Характеристики всех аспектов надежности системы:

– показатели безотказности;

– показатели долговечности;

– показатели сохраняемости;

– показатели ремонтоспособности.

Для характеристики свойств надежности используют определенные показатели, базовыми из которых являются наработка, ресурс, срок службы, срок сохраняемости.

Наработка характеризует продолжительность или объем работы системы (измеряется в часах, числе циклов, километрах).

Ресурс – суммарная наработка, исчисляемая от начала эксплуатации системы или ее возобновление после ремонта до перехода в предельное состояние.

Срок службы исчисляется так же, как и ресурс. Отличие состоит в том, что срок службы измеряется в единицах календарной продолжительности.

Срок сохраняемости – календарная продолжительность хранения или транспортировки объекта, в течение и после которой значения показателей надежности сохраняется в установленных пределах.

Базовые показатели не могут полностью характеризовать различных по своему назначению систем. Их перечень должен быть дополнен в соответствии с видами систем. Классификация видов систем в зависимости от возможности корректировки их свойств в процессе функционирования приведен на рис. 1.5.

Рис. 1.5.

Для определения названных видов систем необходимо дать понятие мероприятий, с помощью которых корректируются свойства систем, а именно: ремонта и технического обслуживания.

Техническое обслуживание – предупредительное мероприятие, проводимое по плану и включающее в себя контрольно-диагностические, крепежные, заправочные, регулировочные, моечные, уборочные и некоторые другие работы. Характерной особенностью ТО является выполнение этих работ как правило без разборки узлов и механизмов системы.

Ремонт – операция по восстановлению и поддержанию работоспособности системы, устранения неисправностей, возникающих при работе и выявленных при Т.О.

В зависимости от того, предусмотрены нормативно-технической и конструкторской документацией для данной системы операции ТО, системы подразделяются на обслуживаемые и необслуживаемые.

В зависимости от того, предусмотрены соответствующей документацией операции ремонта, системы подразделяют на ремонтируемые и неремонтируемые.

В зависимости от того возможно или невозможно у данной системы восстановление работоспособного состояния в рассматриваемой ситуации системы подразделяют на восстанавливаемые и невосстанавливаемые.

Приведенные определения очевидны, но требуют единствен­ного пояснения, устанавливающего связь между понятиями "ремонтируемой" и "восстанавливаемой" системы: в зависимости от ситуации ремонтируемая система может быть восстанавливаемой (например, ремонт при наличии соответствующего оборудования) и невосстанавливаемой.

Из определения систем следует, что для одного типа систем важнейшими являются характеристики, определяющие один свойства надежности, а для другого типа систем – другие. Так. для необслуживаемых и неремонтируемых систем важнейшими являются характеристики безотказности и их показатели, а для обслуживаемых и ремонтируемых – не только показатели, характеризующие безотказность, а в основном показатели долговечности.

Таблица показателей, использующихся для качественной характеристики свойств надежности, имеет следующий вид.

Дадим определения и поясним сущность перечисленных показателей, характеризующих свойства надежности.

Характеристики безотказности

Вероятность безотказной работы ( )– вероятность того, что при определенных режимах эксплуатации системы на заданном отрезке времени (t), отказ не возникает. Статистическую оценку вероятности безотказной работы получают, обработав результаты испытаний на надежность больших выборок.

, (1.1)

где – общее число объектов в выборке;

– число объектов, отказавших к моменту времени – t.

Вероятность безотказной работы называют также функцией надежности, а ее дополнение до 1, т.е. – функцией риска.

Гамма-процентная наработка до отказа определяет интервал времени , в котором обеспечивается безотказная работа системы с вероятностью g. Увеличение вероятности g приводит к уменьшению значения .

Интенсивность отказов определяется как вероятность отказа невосстанавливаемой системы в единицу времени после данного момента времени при условии, что до этого момента времени отказ не возникал:

.

Статистическая оценка интенсивности отказов определена зависимостью:

; (1.2)

где: – число отказавших объектов в выборке в интервале времени от до ;

– интервал времени;

– среднее число исправно работающих объектов в интервале .

;

где и – число исправно работающих объектов в начале и конце интервала , соответственно.

Рассмотренные показатели характеризуют безотказность системы в простейшем случае – эксплуатации до первого отказа. Но свойство безотказности характеризует в определенной мере и надежность восстанавливаемых систем, при эксплуатации которых допустимы многократно повторяющиеся отказы. Эти отказы не должны приводить к серьезным последствиям и требовать значительных затрат на восстановление работоспособности.

Важным показателем безотказности восстанавливаемых систем служит параметр потока отказов – отношение математического ожидания числа отказов системы за достаточно малую наработку к значению этой наработки:

; (1.3)

где – число отказов, наступивших от начального момента времени до достижения наработки t.

Статистическая оценка параметра потока отказов для наиболее простого – стационарного потока определяется зависимостью:

.

Еще одним показателем безотказности восстанавливаемых систем служит наработка на отказ – среднее значение наработки восстанавливаемой системы между отказами (Т).

Статистическая оценка определится:

(1.4)

Приведенные характеристики безотказности невосстанавливаемых систем , , тесно связаны между собой, причем значение или позволяет вычислить значения остальных.

Вероятность безотказной работы , как количественная характеристика определенного аспекта надежности обладает следующими достоинствами:

¾ характеризует изменение надежности во времени;

¾ охватывает большинство факторов, существенно влияющих на надежность системы, а поэтому достаточно полно характеризуют надежность;

¾ сравнительно просто может быть получена расчетным путем, что позволяет во-многом решить проблему надежности на этапе проектирования;

¾ является удобной характеристикой надежности, как простейших элементов, так и сложных систем.

Указанные достоинства явились причиной широкого практи­ческого распространения этой характеристики.

Однако имеет ряд недостатков, в числе которых тот, что является достаточно полной характеристикой только для невосстанавливаемых систем.

Интенсивность отказов , сохраняя достоинства позволяет выделить характерные участки работы системы (рис. 1.6), что делает возможным правильную организацию процесса эксплуатации системы.

Рис. 1.6

Интенсивность отказов – наиболее удобная характеристика для систем разового применения.

Характеристики долговечности

Ресурс – это величина, характеризующая запас возможной наработки системы. Более точно, ресурс – сумма интервалов безотказной работы системы до разрушения или другого предельного состояния.

Гамма – процентный ресурс (или гарантированный ресурс) – ресурс, которым обладают не менее, чем g – процентов эксплуатируемых систем, где g – гарантированная вероятность

Единицы для измерения ресурса выбираются к каждой отрасли и к каждому классу систем. Так для самолетов и авиационных двигателей мерой ресурса служит налет в часах, для автомобилей – пробег в километрах и т.п.

Срок службы – понятие тесно связанное с ресурсом и определяемое, как календарная продолжительность эксплуатации объекта до перехода его предельное состояние и измеряемое в единицах времени. Связь между гамма-процентным ресурсом и гамма-процентным сроком службы аналогична.

Характеристика сохраняемости

Срок сохраняемости определяется как календарная продолжительность хранения и (или) транспортирования объекта, в течение и после которой значения показателей надежности сохраняются в установленных пределах.

Гамма-процентный срок сохраняемости – срок сохраняемости, которым обладают не менее чем g – процентов эксплуатируемых систем.

Характеристики ремонтопригодности

Время восстановления определяется календарной продолжительностью операций по восстановлению работоспособного состояния системы или продолжительностью операций по техническому обслуживанию и ремонту.

Характеристики комплексные

Коэффициент технического использования – отношение ресурса системы к сумме ресурса и времени восстановления работоспособности.

Коэффициент готовности – отношение продолжительности безотказной работы системы за заданный период эксплуатации к сумме этой продолжительности и продолжительности ремонтов за тот же период эксплуатации.