Понятие числового знакоположительного ряда

Числовым рядом (или просто рядом)

(1)

называется бесконечная последовательность чисел u1, u2,…, un, …, соединенных знаком сложения.

Числа u1, u2,…, un,… называются членами ряда, unобщим членом ряда.

Ряд считается заданным, если известен его общий член un = f(n), т. е. задана функция от натурального аргумента.

Рассмотрим суммы конечного числа членов ряда:

S1 = u1, S2 = u1 + u2, …, Sn = u1 + u2 + …+ un .

Сумма Sn первых n членов ряда называется n-й частичной суммой ряда.

Ряд называется сходящимся, если существует конечный предел последовательности его частичных сумм, т. е.

.

Число S называется суммой ряда (1) и записывается в виде

.

Если не существует или , то ряд называется расходящимся. Такой ряд суммы не имеет.








Дата добавления: 2014-12-02; просмотров: 1141;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.