Параметрів настройок регуляторів

Пояснимо графо-аналітичний метод розрахунку опримальних параметрів настройки регулятора на прикладі АСР з ПІ-регулятором.

1) Будуємо на міліметровому аркуші формату А3 в певному масштабі АФХ розімкненої системи ( з пропорційним регулятором, для якого приймаємо . В цьому випадку годограф накладається на годограф об’єкта за каналом управління (див. рис. 3.2). На годографі відмічаємо частоти (приблизно 6…8 значень):

.

Рис. 3.2. Визначення границі заданого запасу стійкості АСР графо-аналітичним методом.

2) Для кожної з частот провести вектор ОА_і.

3) За частотною характеристикою побудувати сімейство частотних характеристик розімкненої системи з ПІ-регулятором, для якої та є декілька значень часу інтегрування .

Щоб задатися , визначаємо сталу часу з кривої розгону об’єкта за каналом управління та задаємося інтервалом зміни ( . На інтервалі обираємо 6…8 значень . Tоб=63 (с) 19<Tінт<63

Tінт1=19; Tінт2=28; Tінт3=37; Tінт4=46; Tінт5=55; Tінт6=63;

4) До кожного вектора ОА_і проводиться вектор під кутом , на якому відкладаються відрізки довжиною:

.

Отримуємо ряд векторів. Точки С_і з’єднуємо плавними кривими. Кожна крива буде частотною характеристикою розімкненої системи з ПІ-регулятором і буде відрізнятися від іншої тільки часом інтегрування .

ОА1=21,3 (см); ОА2=16,8 (см); ОА3=14 (см);

ОА4=11,2 (см); ОА5=9,2 (см); ОА5=7,2 (см);

5) Провести пряму ОЕ під кутом , де ­– величина, пов’язана з показником коливальності системи, який визначається як відношення модуля АФХ замкненої системи за резонансної частоти до модуля АФХ замкненої системи за частоти – . За показник коливальності співпадає з величиною .

Залежність між ступенем затухання, резонансним піком модуля АФХ замкненої системи, кутом та величиною наведена у таблиці [4]:

Ступінь затухання	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90	0,95
	2,70	2,38	2,09	1,80	1,55	1,29
Кут , град.	21,7	24,8	28,6	33,8	40,2	50,8

=28,6; М=2,09; =0,8;

6) Шляхом підбору провести коло з центром на осі абсцис і радіусом , яке торкається одночасно прямої ОЕта для заданого .

Виміряти радіус лінійкою та отримані значення перевести з мм в .

= ;

7) Для заданого коефіцієнт передачі регулятора визначаємо за формулою:

;

K1=0,7 K2=1,18 K3=1,5 K4=1,7 K5=1,9 K6=2,1

Tінт1=19; Tінт2=28; Tінт3=37; Tінт4=46; Tінт5=55; Tінт6=63;

8) За отриманими результатами будуємо в площині параметрів настроювання регулятора та границю області заданого запасу стійкості, типовий вигляд якої наведено на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Границя заданого запасу стійкості для системи з ПІ-регулятором

Максимум відношення , який визначає оптимальну настройку регулятора за низькочастотних збурень, що відповідає точці дотику дотичної до границі заданого запасу стійкості, проведеної з початку координат (точка А на рис. 3.3).

9) Встановлюємо отримані оптимальні значення настройок до змодельованої АСР і отримуємо перехідний процес, прямі показники якості якого мають підтвердити проведені розрахунки за умови дії збурень, величина яких задана у вихідних даних, та зміни завдання.

Xзад=10 =0,8; 12 ; ;

Розрахунок оптимальних параметрів:

Ki1=0.0368

Ki2=0.0421

Ki3=0.0405

Ki4=0.0369

Ki5=0.0345

Ki6=0.0333

Максимум відношення ;

Після отримання оптимальних настройок для системи (рис. 15) отримуємо перехідний процес (рис. 16), який має такі якісні показники:

=0,8; А1= =4 ; ;

Ці показники досягли при таких значеннях настройки регулятора:

Кр=1,25; Кі=0,044;

Отриманий перехідний процес задовольняє вихідні характеристики щодо якості: =0.8; ; ;

На рис. 17,18 зображені перехідні процеси при +20% ПІ-складової, ти при -20% ПІ-складової.