ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОТДЕЛЬНОГО ТРАНСФОРМАТОРА ПО ОБОБЩЕННОМУ МЕТОДУ 4 страница

График на рис. 3.13, а позволяет для трансформатора с медными обмотками определить оптимальное значение β с учетом всех исследованных критериев. Из этого графика следует, что верхнее предельное значение β=1,71 для данного трансформатора определяется по заданным потерям холостого хода. На этом же графике нанесены линии, соответствующие четным значениям шкалы нормализованных диаметров стержня от 0,24 до 0,32 м (нормализованная шкала диаметров содержит также и нечетные значения 0,25; 0,27 м и т.д.). С учетом заданных критериев выбираем значение d = 0,26 м при β = 1,804. В этом случае стоимость активной части отличается от минимального значения не более чем на 1 %, потери холостого хода несколько превышают заданного значения и ток холостого хода оказывается ниже заданного значения.

Минимальная стоимость активной части трансформатора того же типа с алюминиевыми обмотками — вариант II_A - по графику рис. 3.10 составляет 87,5% минимальной стоимости активной части трансформатора с медными обмотками (1м) и точка минимума сдвинута к значению β=1,22. По графику рис. 3.13,б возможен выбор нормализованного диаметра стержня d = 0,25 м при β = 1,31. Потери холостого хода при этом будут несколько выше заданного значения 3100 Вт, ток холостого хода ниже заданного значения 1,3 % и стоимость активной части близка к минимальной.

Рис. 3.14. Изменение основных размеров - диаметра стержня d, высоты обмотки l и расстояния между осями стержней С с изменением β для трансформаторов типа ТМ-1600/35 с медными (I_М ) и алюминиевыми (II_А) обмотками

Обобщенный метод позволяет рассчитать ряд параметров трансформатора без определения его основных размеров l, d и С, которые также могут быть рассчитаны по (3.13), (3.29) и (3.40). На рис. 3.14 показано изменение этих размеров для двух исследованных вариантов расчета трансформатора.

Для выбранных значений d и р рассчитываем и находим по графикам приведенные ниже данные трансформаторов для примеров расчета § 3.6.

Вариант I_М—медные обмотки.

β=1,804; х=1,161; х²= 1,346; х³= 1,562.

Диаметр стержня

d = Ax = 0,2243·1.161 = 0,26 м.

Активное сечение стержня

П_с = 0,0355·1,346 = 0,4778 м².

Средний диаметр обмоток

d₁₂ = aAx = 1,40·0,2243·1,161 = 0,3645 м.

Высота обмоток

l = πd₁₂/β = π·0,3645/1,804 = 0,6348

Высота стержня

l = l_с + 2l_o = 0,6348 + 2·0,075 = 0,7848 м.

Расстояние между осями стержней

С = d₁₂ + а₁₂ +bd + а₂₂ = 0,3645 + 0,027 + 0,31·0,26 + 0,03 = 0,5021 м.

Электродвижущая сила одного витка

u_в = 4,44·fП_сВ_с = 4,44·50·1,62·0,04778 = 17,18 В.

Масса стали G_ст = 1765 кг; масса металла обмоток G_о=537 кг; масса провода G_пр = 537·1,03 = 553,1 кг; плотность тока J=3,58·106 А/м². Механические напряжения в обмотках σ_р = 14,14·1,562=22,1 МПа. Стоимость активной части С'_а,ч= 3224 условных единиц, в денежном выражении С_а,ч=С'_а,ч с_ст = 3224·1,06 = 3417,4 руб. (см. табл. 3.7).

Потери и ток холостого хода Р_х=3162 Вт и i_о=1,145 %.

Вариант II_А—алюминиевые обмотки. β=1,31; х=1,070; х²= 1,145; х³= 1,225. Диаметр стержня

d = 0,2337·1,07 = 0,250 м.

Активное сечение стержня

П_с = 0,0386·1,145 = 0,0442 м².

Средний диаметр обмоток

d₁₂ = 1,484·0,250 = 0,3710 м.

Высота обмоток

l = π·0,3710/1,31 = 0,8897 м.

Высота стержня

l_с = 0,8897 + 2·0,075 = 1,0397 м.

Расстояние между осями стержней

С = 0,3710 + 0,0300 + 0,388·0,250 + 0,0300 = 0,5217 м.

Напряжение одного витка

u_в = 4,44·50·1,62·0,04422 = 15,89 В.

Масса стали G_ст = 1927,6 кг; масса металла обмоток G_о=314,0 кг; масса провода G_пр = 1,10·354,4 кг; плотность тока J=2,029·106 А/м². Механические напряжения в обмотках σ_р = 8,19·1,225=10,3 МПа. Стоимость активной части С'_а,ч = 2851 условных единиц, в денежном выражении С_а,ч = С'_а,ч с_ст = 2851·1,06 = 3022 руб. (см. табл. 3.7).

Потери и ток холостого хода Р_х=3359 Вт и i_о=1,076 %.

Результаты проведенного в этой главе предварительного расчета двух вариантов трансформатора типа ТМ-1600/35 и полного расчета, проведенного в гл. 6—8, приведены в табл. 3.11. Основные размеры этих трансформаторов показаны на рис. 3.15. Результаты полного расчета достаточно хорошо сходятся с результатами предварительного расчета.

Необходимо отметить, что в процессе проведения предварительного расчета по обобщенному методу была получена возможность выбора оптимального варианта размеров трансформатора, определения и оценки ряда его параметров — масс активных материалов, стоимости активной части, параметров холостого хода и др. при предельно возможном диапазоне изменения соотношения основных размеров β и без детального расчета. При этом все исследованные варианты имели одинаковые заранее фиксированные параметры короткого замыкания.

Таблица 3.11. Сравнение данных предварительного и полного расчета трансформатора типа ТМ-1600/35

Рис. 3.15. Основные размеры двух трансформаторов типа ТМ-1600/35 с медными (а) и алюминиевыми (б) обмотками

Подобное исследование, проведенное для ряда трансформаторов современных серий, показало, что общий характер изменения экономических и технических параметров с изменением β отличается теми же закономерностями, что и в разобранном примере с трансформатором типа ТМ-1600/35. Однако для трансформатора каждого типа при этом получаются свои пределы оптимального значения β. Так для трансформаторов с воздушным охлаждением с изоляцией обмоток повышенных классов нагревостойкости от В до Н вследствие относительно высоких цен изоляционных материалов минимум стоимости активной части сдвигается в зону более высоких значений β, где уменьшается масса металла обмоток и изоляции при относительном увеличении массы стали.

Обобщенный метод расчета силового трансформатора может быть также применен для исследования влияния некоторых исходных данных расчета на технические и экономические параметры трансформатора (см. гл. 11 и для расчета трансформаторов новой серии с определением не только оптимальных размеров трансформатора, но также и рациональных значений его параметров холостого хода и короткого замыкания (см. гл. 12).

Обобщенный метод расчета, разработанный в настоящей главе, позволяет на предварительной стадии вести расчет силовых трансформаторов с различными конструкциями магнитных систем — плоскими и пространственными, с обмотками из медного и алюминиевого провода, с масляным и воздушным охлаждением, в широком диапазоне мощностей при разных классах напряжения. Для всех этих вариантов получены принципиально одинаковые математические выражения, различающиеся лишь коэффициентами, учитывающими особенности той или иной конструкции, материала или способа охлаждения, чем определяется универсальность разработанного метода.

Применение обобщенного метода позволяет на стадии предварительного расчета с достаточной точностью и при ограниченном объеме вычислительной работы определить ряд важных технико-экономических параметров трансформатора и выбрать оптимальный вариант с учетом экономических и других требований.

Одним из главных требований, предъявляемых к вновь проектируемым сериям трансформаторов, является уменьшение металло- и материалоемкости, а также общих масс и габаритов конструкций. Одним из путей достижения этой цели в рассматриваемой системе обобщенного метода является переход на меньшие диаметры стержней магнитных систем трансформаторов за счет выбора меньших значений р. При этом существенно уменьшаются масса стали магнитной системы, потери и ток холостого хода, но увеличивается масса провода обмоток и стоимость активной части трансформатора при сохранении значения потерь короткого замыкания. Увеличение массы провода обмоток компенсируется существенно большим уменьшением массы стали магнитной системы (см. пример расчета в § 10.3).

В рассмотренном примере расчета трансформатора типа ТМ-1600/35 (вариант II_А с алюминиевыми обмотками) при переходе от выбранного диаметра 0,25 м и значения β = 1,31 на диаметр 0,24 м и значение β= 1,124 масса стали магнитной системы уменьшается на 64,6 кг, потери холостого хода на 100 Вт при увеличении массы провода обмоток на 25 кг и при практически неизменной стоимости активной части.

Анализ серий трансформаторов с медными и алюминиевыми обмотками показал, что для трансформаторов равной мощности, рассчитанных для стали одной марки при одинаковой индукции, имеющих одинаковые параметры холостого хода и короткого замыкания, могут быть установлены следующие приближенные отношения параметров:

Диаметр стержня магнитной системы d_A ≈ (0,9 - 0,95) d_M

Длина стержня l_сА ≈ (1 ,4 - 1,5) l_сМ

Расстояние между осями стержней С_А ≈ (1 - 1,05) С_M

Высота магнитной системы

(стержень и два ярма) H_сА ≈ (15 - 1,3) H_сМ

Число витков в обмотке ω_А ≈ (1,25 - 1,1) ω_М

Масса металла обмоток G_oA ≈ (0,63 - 0,65) G_oM

Масса стали магнитной системы G_стA ≈ G_стМ

Плотность тока в обмотках J_А ≈ (0,55 - 0,6) J_M

Растягивающие напряжения в обмотках

при коротком замыкании σ_рА ≈ (0,36 – 0,40) σ_рМ

Плотность теплового потока

на поверхности обмоток q_А ≈ (0,6 - 0,7) q_М

При соблюдении этих соотношений обеспечивается полная взаимозаменяемость трансформаторов с медными и алюминиевыми обмотками по всем техническим и экономическим параметрам.

Для трансформаторов с алюминиевыми обмотками стоимость активной части обычно получается несколько меньшей, чем для трансформаторов с одинаковыми выходными данными, имеющих медные обмотки. При этом стоимость бака и масла у трансформатора с алюминиевыми обмотками вследствие большей высоты бака превышает стоимость бака и масла трансформатора с медными обмотками. Общая стоимость трансформатора для эквивалентных по мощности, классу напряжения и параметрам холостого хода и короткого замыкания современных трансформаторов с алюминиевыми и медными обмотками обычно оказывается практически равной.

Примеры приближенного расчета двух вариантов трансформатора ТМ-1600/35 показывают, что выбор оптимального значения β для каждого трансформатора определяется рядом условий, а именно заданными параметрами холостого хода и короткого замыкания, т. е. принятым уровнем потерь Р_х и Р_к и напряжением короткого замыкания u_к, маркой стали магнитной системы и материалом обмоток, выбранными электромагнитными нагрузками активных материалов В_с, J и изоляционными расстояниями главной изоляции обмоток. Для того чтобы при расчете трансформатора найти правильное решение при минимальном объеме работы, рекомендуется в каждом случае для выбора β выполнить приближенный расчет по методике, показанной в примерах расчета трансформатора ТМ-1600/35 с медными и алюминиевыми обмотками.

При выполнении этапа приближенного расчета следует отчетливо представлять, что будут получены основные данные и размеры, которые, возможно, потребуют некоторой, обычно небольшой, корректировки при окончательном установлении параметров рассчитываемого трансформатора, соответствующих заданным значениям. Эта корректировка может быть необходима вследствие как приближенного определения значений а(а₁+а₂)/3 и др., так и необходимости считаться при реальном расчете с наличным сортаментом провода, особенностями выбранных конструкций обмоток и магнитной системы, нормализованным рядом диаметров стержней и т. д.

В ряде случаев при определенном уровне потерь для наиболее часто употребляемых материалов магнитной системы и обмоток для определения оптимального значения β можно воспользоваться рекомендациями табл. 3.12.

Таблица 3.12. Рекомендуемые значения β

Примечания: 1. В таблице приведены значения β, рекомендуемые для трехфазных масляных трансформаторов классов напряжения 6, 10, 35 и 110 кВ, отвечающих требованиям ГОСТ 12022-76, 11920-85 и 12965-85 (см. § 1.4), и для современных трехфазных сухих трансформаторов.

2. Рекомендации даны для стали марок 3404 и 3405 по ГОСТ 21427-83 при толщине стали 0,35 и 0,30 мм и при индукциях b_с = 1,6-1,65 Тл для масляных и b_c=l,4-l,6 Тл для сухих трансформаторов.

3. Для трансформаторов класса напряжения 110 кВ с РПН по схеме рис.6.9, в, рассчитанных при пониженных значениях массы стали магнитной системы по § 10.3, принимать значение Р на 10 ниже нижнего предела, указанного в таблице, т. е. принимать 0,9 от 1,6 или 0,9 от 1,5.

лице приведены оптимальные значения β, полученные в результате исследования масляных трансформаторов современных серий с классами напряжения ВН 6, 10, 35 и 110кВ, отвечающих требованиям ГОСТ 12022-76, 11920-85 и 12965-85 (см. § 1.4), а также рекомендуемые значения β для современных сухих трансформаторов.

Рекомендуемые значения β предусматривают получение трансформаторов с заданным уровнем потерь, заданным напряжением короткого замыкания, со стоимостью активных материалов, близкой к минимальной, достаточно прочных при коротком замыкании, при условии применения материалов магнитной системы и обмоток, указанных в табл. 3.12.

Для однофазных двухобмоточных трансформаторов может быть использована та же таблица. При этом р определяется по табличному значению мощности, равному или близкому к утроенной мощности на одном стержне однофазного трансформатора.

При выборе β следует учитывать, что уменьшение р при сохранении параметров короткого замыкания ведет к уменьшению массы стали магнитной системы, потерь и тока холостого хода, а также к увеличению массы металла обмоток. Увеличение вызывает увеличение массы стали, потерь и тока холостого хода, но ведет к уменьшению массы металла обмоток.

Изменение β влияет на массу не только активных, но и остальных материалов трансформаторов. Вместе с увеличением β растут потери холостого хода и стоимость системы охлаждения, возрастают масса и стоимость конструктивных деталей остова, металла бака, трансформаторного масла, общая масса трансформатора. Общая стоимость материалов трансформатора имеет свою точку минимального значения, обычно близкую по шкале значений β к точке минимальной стоимости активных материалов. С увеличением β от этой точки общая стоимость материалов резко возрастает. Поэтому в целях экономии всех материалов трансформатора рекомендуется при прочих равных условиях выбирать меньшие из рекомендуемых значений β.