ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОТДЕЛЬНОГО ТРАНСФОРМАТОРА ПО ОБОБЩЕННОМУ МЕТОДУ 3 страница

k2к,з = 1,41 (1+ ) = 1,41 (1+ ) = 34,2.

Минимальная стоимость активной части трансформатора имеет место при условиях, определяемых (3.55). Для рассчитываемого трансформатора

kо,с = 2,36 (см табл.3.7)

C = A1/(3B1) = 800,9/(3·529,7) = 0,504;

kи,р = 1,06;

D = kо,с kи,р

x5 + 0,232 x4 – 0,504 x – 2,27 = 0.

Решение этого уравнения дает β=2,14, соответствующее минимальному С'а,ч .

По (3.61) и (3.66) находим предельные значения β по допустимым значениям плотности тока и растягивающим механическим напряжениям

xJ ≤ 4,5 = 1,46; βJ = x4J = 1,464 = 4,56;

xσ = 1,619; βσ = 1,6194 = 6,87.

Оба полученных значения β лежат за пределами обычно применяемых. Масса одного угла магнитной системы по (3.45а)

Gy = 0,492·104kckяA3x3 = 0,492·104·0,9·1,03·0,22433x3 = 51,47x3.

Активное сечение стержня по (3.59)

Пc = 0,785 kcA2x2 = 0,785·0,9·22432 x2.

Площадь зазора на прямом стыке П'з =П'с=0,0355х2; на косом стыке П'з =П'с/ = 0,05026x2.

Для магнитной системы рис. 2.17,б по (8.33) потери холостого хода с учетом табл. 8.10, 8.13 и 8.14

Px = kп,дpc(Gc + 0,5kп,уGy) + kп,дpя(Gя - 6Gy + 0,5kп,уGy) =

= 1,15·1,353(Gc + 0,5·10,18 Gy) + 1,15·1,242(Gя - 6Gy + 0,5·10,18Gy) = 1,556Gc + 1,428Gя + 6,621Gy.

Намагничивающая мощность по (8.44) с учетом табл. 8.17 и 8.20

Qx = k'т,д k''т,дqc(Gc + 0,5kт,у kт,плGy) + k'т,д k''т,дqя(Gя - 6Gy + 0,5kт,у kт,плGy) + k''т,дΣqзnзПз;

Qx = 1,20·1,956(Gc + 0,5·42,45·1,25Gy) + 1,20·1,07·1,66(Gя - 6Gy + 0,5·42,45·1,25Gy) + 1,07·3200·4·0,05026 х2 +

+1,07·25000·3·0,0355х2 = 2,512Gc + 2,131Gя + 116,42Gy + 3537 х2.

Далее определяются основные размеры трансформатора

D = Ax; d12 = aAx; l = πd12/β; 2a2 = bd; C = d12 + a12 + 2a2 + a22.

Весь дальнейший расчет, начиная с определения массы стали магнитной системы, для пяти различных значений β (от 1,2 до 3,6) проводится в форме табл. 3.8.

Вариант IIА. Магнитная система плоская шихтованная по рис. 2.5, д. Обмотка ВН многослойная цилиндрическая из прямоугольного алюминиевого провода с электростатическим экраном. Обмотка НН из алюминиевой ленты.

Определение исходных данных расчета

1 + а2)/3 = 1,25 ·10-2 = 1,25·0,51 ·10-2 = 0,0306 м.

(см. табл. 3.3, прим. 1);

ap = a12 + (а1 + а2)/3 = 0,03 + 0,0306 = 0,0606 м

(см. табл. 4.5, прим. 1).

Активная составляющая напряжения короткого замыкания

ua = Pк/(10S) = 18000/(10·1600) = 1,125 %;

реактивная составляющая

uр = %.

Согласно указаниям § 2.3 выбираем трехфазную стержневую шихтованную магнитную систему по рис. 2.5, д с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми стыками на среднем стержне по рис. 2.17,б. Прессовка стержней бандажами из стеклоленты по рис. 2.18,б и ярм - стальными балками по рис. 2.21, а. Материал магнитной системы холоднокатаная текстурованная рулонная сталь марки 3404 толщиной 0,35 мм. Цена 0,833 руб/кг. Индукция в стержне Вс=1,62 Тл (см. табл. 2.4). В сечении стержня восемь ступеней, коэффициент заполнения круга kкр=0,928 (см. табл. 2.5); изоляция пластин — нагревостойкое изоляционное покрытие, k3=0,97 (см. табл. 2.3). Коэффициент заполнения сталью kc=kкрk3 = 0,928·0,97=0,9. Ярмо многоступенчатое, число ступеней шесть, коэффициент усиления ярма kя=1,03 (см. табл. 8.7). Индукция в ярме Вя= 1,62/1,03=1,573 Тл. Число зазоров в магнитной системе на косом стыке четыре, на прямом три. Индукция в зазоре на прямом стыке В"3 = Вс = 1,62 Тл, на косом стыке В"3 = Вс / = 1,62/ =1,146 Тл.

Удельные потери в стали рс = 1,353 Вт/кг; ря= 1,242 Вт/кг. Удельная намагничивающая мощность qс = 1,956 В·А/кг, qя=1,66 В·А/кг; для зазоров на прямых стыках q''з =25 000 В·А/м2; для зазоров на косых стыках qз =3200 В·А/м2 (см. табл. 8.10, 8.17).

По табл. 3.6 находим коэффициент, учитывающий отношение основных потерь в обмотках к потерям короткого замыкания kд=0,91 и по табл. 3.4 и 3.5 постоянные коэффициенты для алюминиевых обмоток а=1,06·1,40=1,484 и b=1,25·0,31=0,388. Принимаем kр = 0,95. Диапазон изменения β от 1,2 до 3,6.

Расчет основных коэффициентов. По (3.30), (3.36), (3.43), (3.44), (3.52) и (3.65) находим коэффициенты

Таблица 3.8. Предварительный расчет трансформатора типа ТМ-1600/35 с плоской шихтованной магнитной системой и медными обмотками

β 1,2 1,8 2,4 3,0 3,6
x = 1,048 1,16 1,245 1,32 1,38
x2 = 1,096 1,344 1,55 1,734 1,9
x3 = 1,148 1,56 1,93 2,29 2,62
764,2 690,4 643,3 606,7 580,4
A2x2 = 122,4x2 134,2 164,5 189,7 212,2 232,6
Gc = + A2x2 898,4 854,9 833,0 818,9 813,0
B1x3 = 529,7x3 608,1 826,3 1022,3 1213,0 1387,8
B2x2 = 61,1x2 67,0 82,1 94,7 105,9 116,1
Gя = B1x3 + B2x2 675,1 908,4 1117,0 1318,9 1503,9
Gст = Gc + Gя 1573,5 1763,3 1950,0 2137,8 2316,9
Gу = 51,47x3 59,1 80,3 99,3 117,9 134,9
1,556Gc 1397,9 1330,2 1296,1 1274,2 1265,0
1,428Gя 964,0 1297,2 1595,1 1883,4 2147,6
6,621Gу 391,3 531,7 657,5 780,6 893,2
Px=1,556Gc + 1,428 2753,2 3159,1 3548,7 3938,2 4305,8
Пс = 0,0355x2 0,03891 0,04771 0,05503 0,06156 0,06745
2,512Gc 2256,8 2147,5 2092,5 2057,1 2085,0
2,131Gя 1438,6 1935,8 2380,3 2810,6 3204,8
116,42Gу 6880,4 9348,5
3537x2 3876,5 4753,7 5482,4 6133,2 6720,3
Qx 14452,3 18185,5 21515,2 24726,9 27715,1
io = 0,903 1,137 1,345 1,545 1,732
Go = 659,1 537,5 466,1 416,6 380,2
1,03Go 678,9 553,6 480,1 429,1 391,6
Gпр = 1,03·1,03Go 699,3 570,2 494,5 442,0 403,3
kо,сGпр = 2,36Gпр 1650,0 1345,6 1167,0 1043,0 951,8
Са,ч = Gст + kо,сGпр 3223,5 3108,9 3117,0 3187,8 3268,7
J = 3,218·106 3,56·106 3,826·106 4,048·106 4,326·106
σp = Mx3 = 14,14x3 16,23 22,06 27,29 32,38 37,05
d = Ax = 0,2243x 0,2351 0,2620 0,2793 0,2961 0,3095
d12 = ad = 1,40d ,3291 0,3668 0,3910 0,4145 0,4333
l = πd12 0,6402 0,5118 0,4341 0,3781
C = d12 + a12 +2a2 + a22 0,4590 0,5050 0,5346 0,5633 0,5862

A = 0,507

A1 = 5,633·104kcA3a = 5,633·104·0,9·0,23373·1,484 = 960,26 кг;

A2 = 3,605·104kcA3lo = 3,605·104·0,9·0,23373·0,075 = 132,9 кг;

B1 = 2,4·104kckяA3(a + b + e) = 2,4·104·0,9·1,03·0,23373(1,484 + 0,388 + 0,41) = 648 кг;

B2 = 2,4·104kckяA2(a12 + a22) = 2,4·104·0,9·1,03·0,23372(0,03 + 0,03) = 72,9 кг;

C1 = Ko = 355,75 кг.

М = 0,156·10-6k2к,зkдkp = 0,156·10-6·34,22·0,91·0,95· = 8,19 МПа;

kк,з = 1,41 (1+ ) = 1,41 (1+ ) = 34,2.

Минимальная стоимость активной части трансформатора имеет место при условиях, определяемых уравнением (3.55). Для рассчитываемого трансформатора

kо,с = 2,36 (см табл.3.7)

C = A1/(3B1) = 960,26/(3·648,0) = 0,494;

kи,р = 1,13;

D = kо,с kи,р

x5 + 0,211 x4 – 0,494 x – 1,059 = 0.

 

Решение этого уравнения дает значение β=1,36, соответствующее минимальной стоимости активной части.

По (3.61) и (3.66) находим предельные значения β по допустимым значениям плотности тока и растягивающим механическим напряжениям:

xJ ≤ 2,75 = 1,4208;

βJ = 1,42084 = 4,076; [по (3.61а)];

xσ = 1,451; βσ = 1,4514 = 4,43 [по (3.66)].

Оба полученных значения β лежат за пределами обычно применяемых. Масса одного угла магнитной системы по (3.45)

Gy = 0,492·104kckяA3x3 = 0,492·104·0,9·1,03·0,23373x3 = 58,21x3.

Активное сечение стержня по (3.59)

Пc = 0,785 kcA2x2 = 0,785·0,9·0,23372 x2 = 0,03862 x2 .

Площадь зазора на прямом стыке П''3=Пс= 0,0386х2, площадь зазора на косом стыке

П'3 =П'с/ = 0,0386 = 0,0546x2.

Для магнитной системы рис. 2.17,6 по (8.33) потери холостого хода с учетом табл. 8.10, 8.12 и 8.14

Px = kп,дpc(Gc + 0,5kп,уGy) + kп,дpя(Gя - 6Gy + 0,5kп,уGy) =

= 1,15·1,353(Gc + 0,5·10,18 Gy) + 1,15·1,242(Gя - 6Gy + 0,5·10,18Gy) = 1,556Gc + 1,428Gя + 6,621Gy.

Намагничивающая мощность по (8.44) с учетом табл. 8.17 и 8.20

Qx = k'т,д k''т,дqc(Gc + 0,5kт,у kт,плGy) + k'т,д k''т,дqя(Gя - 6Gy + 0,5kт,у kт,плGy) + k''т,дΣqзnзПз;

Qx = 1,2·1,956(Gc + 0,5·42,45·1,25Gy) + 1,20·1,07·1,66(Gя - 6Gy + 0,5·42,45·1,25Gy) + 1,07·3200·4·0,0546 х2 +

+1,07·25000·3·0,0386х2 = 2,512Gc + 2,131Gя + 116,42Gy + 3845 х2.

Далее определяются основные размеры трансформатора

d = Ax; d12 = aAx; l = πd12/β; 2a2 = bd; C = d12 + a12 + 2a2 + a22.

Весь дальнейший расчет, начиная с определения массы стали магнитной системы, для пяти различных значений β (от 1,2 до 3,6) проводится в форме табл. 3.9.

Результаты расчетов, приведенные в табл. 3.8 и 3.9, показаны в виде графиков на рис. 3.9—3.14.

Графики на рис. 3.9 для вариантов IМ и IIА позволяют заметить, что с ростом β масса металла обмоток Gо и масса стали в стержнях Gс уменьшаются, а масса стали в ярмах Gя и общая масса стали Gст трансформатора возрастают. Общая стоимость активной части Са,ч (рис. 3.10) с ростом β сначала падает, а затем, пройдя через минимальное значение, снова возрастает. Поскольку с увеличением β при сохранении индукции Вс общая масса стали возрастает, должны возрастать также потери и ток холостого хода, что подтверждается графиками Рх и iо на рис. 3.11.

Уменьшение массы металла обмоток с ростом β при сохранении потерь короткого замыкания приводит к уменьшению сечения как всей обмотки, так и каждого ее витка, а следовательно, к увеличению плотности тока и механических напряжений от растяжения в обмотках при коротком замыкании трансформатора. Рост плотности тока J и напряжений от растяжения в проводе обмотки σо для рассчитанного трансформатора виден из графиков, показанных на рис. 3.12.

Принципиальные выводы в отношении характера изменения масс активных материалов, стоимости активной части, потерь и тока холостого хода, плотности тока и механических напряжений от растяжения с изменением соотношения размеров β, сделанные на основании графиков рис. 3.9—3.12, являются общими для обоих вариантов расчета трансформатора с медными и алюминиевыми обмотками, с плоской магнитной системой.

Рис. 3.9. Изменение массы стали стержней Gс, ярм Gя, магнитной системы Gст и металла обмоток Gо с изменением β для трансформатора типа ТМ-1600/35 с медными (IM) и алюминиевыми обмотками (IА)

Рис. 3.10. Изменение относительной стоимости активной части с изменением β для трансформатора типа ТМ-1600/35 с медными (IM) и алюминиевыми обмотками (IА)

Рис. 3.11. Изменение потерь и тока холостого хода с изменением β для трансформатора типа ТМ-1600/35 с медными (Iм) и алюминиевыми обмотками (IА)

Рис. 3.12. Изменение механических напряжений и плотности тока с изменением β для трансформатора типа ТМ-1600/35 с медными (Iм) и алюминиевыми обмотками (IА)

Таблица 3.9. Предварительный расчет трансформатора типа ТМ-1600/35 с плоской шихтованной магнитной системой и алюминиевыми обмотками

β 1,2 1,8 2,4 3,0 3,6
x = 1,048   1,16 1,245 1,32 1,38
x2 = 1,096   1,344 1,55 1,734 1,90
x3 = 1,148 1,56 1,93 2,29 2,62
916,3 827,8 771,3 727,5 695,8
A2x2 = 132,9x2 145,6 178,6 206,0 230,5 252,5
Gc = + A2x2 1061,9 1006,4 977,3 958,0 948,3
B1x3 = 648x3 743,9 1010,9 1250,6 1483,9 1697,8
B2x2 = 72,9x2 79,9 98,0 113,0 126,4 138,5
Gя = B1x3 + B2x2 823,8 1108,9 1363,3 1610,3 1836,3
Gст = Gc + Gя 1885,7 2115,3 2340,5 2568,3 2784,6
Gу = 58,21x3 66,83 90,8 112,3 133,3 152,5
1,556Gc 1652,3 1566,0 1520,6 1490,6 1475,6
1,428Gя 1176,4 1583,5 1946,8 2300,0 2622,2
6,621Gу 442,5 601,8 743,5 882,6 1008,4
Px=1,556Gc + 1,428Gя + 6,621Gу 3271,2 3751,3 4210,9 4673,2 5106,2
Пс = 0,0386x2 0,04231 0,05788 0,05983 0,06693 0,07334
2,512Gc 2667,5 2528,1 2455,0 2406,5 2382,1
2,131Gя 1755,5 2363,1 2905,2 3431,5 3913,2
116,42Gу 7780,3 10571,0 13074,0 15518,8 17754,0
3845,5x2 4214,7 5168,4 5960,5 6668,1 7306,5
Qx 16418,0   20820,6 24394,7 28024,9 31355,8
io = 1,026 1,301 1,525 1,752 1,959
Go = 324,6 264,7 229,5 205,2 187,2
1,03Go 334,3 272,6 236,4 211,4 192,9
Gпр = 1,10·1,03Go 367,7 329,8 260,0 232,5 212,2
kо,сGпр = 2,56Gпр 941,3 844,3 665,6 595,2 543,2
Са,ч = Gст + kо,сGпр 2959,6 3006,1 3163,5 3327,8
J = 1,989·106 2,202·106 2,366·106 2,502·106 2,620·106
σp = Mx3 = 8,19x3 9,400 12,78 15,80 18,76 21,46
d = Ax = 0,2243x 0,2449 0,2711 0,2910 0,3085 0,3225
d12 = ad = 1,40d 0,3634 0,4023 0,4318 0,4578 0,4786
l = πd12 0,9513 0,7021 0,5652 0,4794 0,4177
C = d12 + a12 +2a2 + a22 0,5184 0,5675 0,6047 0,6375 0,6637

Различие в результатах расчета трансформатора с медными и алюминиевыми обмотками можно определить путем сравнения графиков для вариантов IМ и IIА, рассчитанных для одинаковых параметров холостого хода и короткого замыкания при одинаковых конструкциях магнитной системы и обмоток. При переходе от меди к алюминию и при сохранении потерь короткого замыкания вследствие более высокого, чем у меди, удельного сопротивления алюминия радиальные размеры обмоток (а1, а2) и соответствующие коэффициенты (а, b) увеличиваются. Это ведет к увеличению коэффициентов А1, А2, В1, В2 и к увеличению при равных значениях β массы стали по сравнению с этими величинами для трансформаторов, имеющих медные обмотки. Поэтому графики GстA=f(β); PхA==f(β) и iоА =f(β) располагаются выше соответствующих графиков для трансформатора с медными обмотками. Поскольку общий объем и поперечное сечение алюминиевых обмоток больше, чем у медных, графики JА =f(β) и σp=f(β) располагаются ниже, чем у трансформатора с медными обмотками. При этом общий характер всех графиков GстA, GоA, PхA, iоА, jA, σ остается таким же, как у соответствующих графиков трансформатора с медными обмотками.

Ранее было найдено β=2,14, соответствующее минимальной стоимости активной части трансформатора варианта IM с медными обмотками. График Са,ч на рис. 3.10 позволяет установить, что при изменении β в широких пределах - от 1,74 до 2,6 стоимость активной части отличается от минимума не более чем на 1 %,

Широкий диапазон значений β, практически обеспечивающий получение минимальной стоимости активной части трансформатора с отклонением от минимума не более чем на 1 %, еще не определяет оптимального значения β. Для выбора оптимального β необходимо обратиться к другим критериям. Графики на рис. 3.11 позволяют определить предельные значения β≤1,71 для заданных потерь холостого хода Рх = 3100 Вт. Предельное значение для заданного значения тока холостого хода iо=l,3 % составляет β≤2,25. Ранее были установлены предельные значения, ограниченные плотностью тока, β≤4,56, и механической прочностью обмоток при коротком замыкании, β≤6,87. Полученные по этим критериям предельные значения β сведены для обоих вариантов в табл. 3.10 и графически представлены на рис. 3.13.

На этом рисунке заштрихованы те зоны, в которых данный параметр выходит за пределы, установленные для него ГОСТ или заданными условиями. Выбор значений β

 

Рис. 3.13. Определение оптимального значения β и диаметра стержня d для трансформатора типа ТМ-1600/35 с медными (а) и алюминиевыми (б) обмотками

 

Таблица 3.10. Предельные значения β, полученные при предварительном расчете

Вариант С'а,ч, min Pх iо J σр
IМ 2,14(1,74-2,6) 1,71 2,25 4,56 6,87
IIА 1,22(1,00-1,80) 1,10 1,80 4,08 4,43

и диаметра стержня возможен только в пределах всех не заштрихованных зон.








Дата добавления: 2015-01-02; просмотров: 1177;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.033 сек.