ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОТДЕЛЬНОГО ТРАНСФОРМАТОРА ПО ОБОБЩЕННОМУ МЕТОДУ 3 страница

k²_к,з = 1,41 (1+) = 1,41 (1+ ) = 34,2.

Минимальная стоимость активной части трансформатора имеет место при условиях, определяемых (3.55). Для рассчитываемого трансформатора

k_о,с = 2,36 (см табл.3.7)

C = A₁/(3B₁) = 800,9/(3·529,7) = 0,504;

k_и,р = 1,06;

D = k_о,с k_и,р

x⁵ + 0,232 x⁴ – 0,504 x – 2,27 = 0.

Решение этого уравнения дает β=2,14, соответствующее минимальному С'_а,ч .

По (3.61) и (3.66) находим предельные значения β по допустимым значениям плотности тока и растягивающим механическим напряжениям

x_J ≤ 4,5= 1,46; β_J = x⁴J = 1,46⁴ = 4,56;

x_σ ≤ = 1,619; β_σ = 1,619⁴ = 6,87.

Оба полученных значения β лежат за пределами обычно применяемых. Масса одного угла магнитной системы по (3.45а)

G_y = 0,492·10⁴k_ck_яA³x³ = 0,492·10⁴·0,9·1,03·0,2243³x³ = 51,47x³.

Активное сечение стержня по (3.59)

П_c = 0,785 k_cA²x² = 0,785·0,9·2243² x².

Площадь зазора на прямом стыке П'_з =П'_с=0,0355х²; на косом стыке П'_з =П'_с/= 0,05026x².

Для магнитной системы рис. 2.17,б по (8.33) потери холостого хода с учетом табл. 8.10, 8.13 и 8.14

P_x = k_п,дp_c(G_c + 0,5k_п,уG_y) + k_п,дp_я(G_я - _6Gy + 0,5k_п,уG_y) =

= 1,15·1,353(G_c + 0,5·10,18 G_y) + 1,15·1,242(G_я - 6G_y + 0,5·10,18G_y) = 1,556G_c + 1,428G_я + 6,621G_y.

Намагничивающая мощность по (8.44) с учетом табл. 8.17 и 8.20

Q_x = k'_т,д k''_т,дq_c(G_c + 0,5k_т,у k_т,плG_y) + k'_т,д k''_т,дq_я(G_я - 6G_y + 0,5k_т,у k_т,плG_y) + k''_т,дΣq_зn_зП_з;

Q_x = 1,20·1,956(G_c + 0,5·42,45·1,25G_y) + 1,20·1,07·1,66(G_я - 6G_y + 0,5·42,45·1,25G_y) + 1,07·3200·4·0,05026 х² +

+1,07·25000·3·0,0355х² = 2,512G_c + 2,131G_я + 116,42G_y + 3537 х².

Далее определяются основные размеры трансформатора

D = Ax; d₁₂ = aAx; l = πd₁₂/β; 2a₂ = bd; C = d₁₂ + a₁₂ + 2a₂ + a₂₂.

Весь дальнейший расчет, начиная с определения массы стали магнитной системы, для пяти различных значений β (от 1,2 до 3,6) проводится в форме табл. 3.8.

Вариант IIА. Магнитная система плоская шихтованная по рис. 2.5, д. Обмотка ВН многослойная цилиндрическая из прямоугольного алюминиевого провода с электростатическим экраном. Обмотка НН из алюминиевой ленты.

Определение исходных данных расчета

(а₁ + а₂)/3 = 1,25·10^-2 = 1,25·0,51·10^-2 = 0,0306 м.

(см. табл. 3.3, прим. 1);

a_p = a₁₂ + (а₁ + а₂)/3 = 0,03 + 0,0306 = 0,0606 м

(см. табл. 4.5, прим. 1).

Активная составляющая напряжения короткого замыкания

u_a = P_к/(10S) = 18000/(10·1600) = 1,125 %;

реактивная составляющая

uр = %.

Согласно указаниям § 2.3 выбираем трехфазную стержневую шихтованную магнитную систему по рис. 2.5, д с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми стыками на среднем стержне по рис. 2.17,б. Прессовка стержней бандажами из стеклоленты по рис. 2.18,б и ярм - стальными балками по рис. 2.21, а. Материал магнитной системы холоднокатаная текстурованная рулонная сталь марки 3404 толщиной 0,35 мм. Цена 0,833 руб/кг. Индукция в стержне В_с=1,62 Тл (см. табл. 2.4). В сечении стержня восемь ступеней, коэффициент заполнения круга k_кр=0,928 (см. табл. 2.5); изоляция пластин — нагревостойкое изоляционное покрытие, k₃=0,97 (см. табл. 2.3). Коэффициент заполнения сталью k_c=k_крk₃ = 0,928·0,97=0,9. Ярмо многоступенчатое, число ступеней шесть, коэффициент усиления ярма k_я=1,03 (см. табл. 8.7). Индукция в ярме В_я= 1,62/1,03=1,573 Тл. Число зазоров в магнитной системе на косом стыке четыре, на прямом три. Индукция в зазоре на прямом стыке В"₃ = В_с = 1,62 Тл, на косом стыке В"₃ = В_с / = 1,62/=1,146 Тл.

Удельные потери в стали р_с = 1,353 Вт/кг; р_я= 1,242 Вт/кг. Удельная намагничивающая мощность q_с = 1,956 В·А/кг, q_я=1,66 В·А/кг; для зазоров на прямых стыках q''_з =25 000 В·А/м²; для зазоров на косых стыках q_з =3200 В·А/м2 (см. табл. 8.10, 8.17).

По табл. 3.6 находим коэффициент, учитывающий отношение основных потерь в обмотках к потерям короткого замыкания k_д=0,91 и по табл. 3.4 и 3.5 постоянные коэффициенты для алюминиевых обмоток а=1,06·1,40=1,484 и b=1,25·0,31=0,388. Принимаем k_р = 0,95. Диапазон изменения β от 1,2 до 3,6.

Расчет основных коэффициентов. По (3.30), (3.36), (3.43), (3.44), (3.52) и (3.65) находим коэффициенты

Таблица 3.8. Предварительный расчет трансформатора типа ТМ-1600/35 с плоской шихтованной магнитной системой и медными обмотками

β	1,2	1,8	2,4	3,0	3,6
x =	1,048	1,16	1,245	1,32	1,38
x² =	1,096	1,344	1,55	1,734	1,9
x³ =	1,148	1,56	1,93	2,29	2,62
	764,2	690,4	643,3	606,7	580,4
A²x² = 122,4x²	134,2	164,5	189,7	212,2	232,6
G_c = + A²x²	898,4	854,9	833,0	818,9	813,0
B₁x³ = 529,7x³	608,1	826,3	1022,3	1213,0	1387,8
B₂x² = 61,1x²	67,0	82,1	94,7	105,9	116,1
G_я = B¹x³ + B₂x²	675,1	908,4	1117,0	1318,9	1503,9
G_ст = G_c+ G_я	1573,5	1763,3	1950,0	2137,8	2316,9
G_у = 51,47x³	59,1	80,3	99,3	117,9	134,9
1,556G_c	1397,9	1330,2	1296,1	1274,2	1265,0
1,428G_я	964,0	1297,2	1595,1	1883,4	2147,6
6,621G_у	391,3	531,7	657,5	780,6	893,2
P_x=1,556G_c + 1,428	2753,2	3159,1	3548,7	3938,2	4305,8
П_с = 0,0355x²	0,03891	0,04771	0,05503	0,06156	0,06745
2,512G_c	2256,8	2147,5	2092,5	2057,1	2085,0
2,131G_я	1438,6	1935,8	2380,3	2810,6	3204,8
116,42G_у	6880,4	9348,5
3537x²	3876,5	4753,7	5482,4	6133,2	6720,3
Q_x	14452,3	18185,5	21515,2	24726,9	27715,1
i_o =	0,903	1,137	1,345	1,545	1,732
G_o =	659,1	537,5	466,1	416,6	380,2
1,03G_o	678,9	553,6	480,1	429,1	391,6
G_пр = 1,03·1,03G_o	699,3	570,2	494,5	442,0	403,3
k_о,сG_пр = 2,36G_пр	1650,0	1345,6	1167,0	1043,0	951,8
С_а,ч = G_ст + k_о,сG_пр	3223,5	3108,9	3117,0	3187,8	3268,7
J =	3,218·106	3,56·106	3,826·106	4,048·106	4,326·106
σ_p = Mx³ = 14,14x³	16,23	22,06	27,29	32,38	37,05
d = Ax = 0,2243x	0,2351	0,2620	0,2793	0,2961	0,3095
d₁₂ = ad = 1,40d	,3291	0,3668	0,3910	0,4145	0,4333
l = πd₁₂/β		0,6402	0,5118	0,4341	0,3781
C = d₁₂ + a₁₂ +2a₂ + a₂₂	0,4590	0,5050	0,5346	0,5633	0,5862

A = 0,507

A₁ = 5,633·10⁴k_cA³a = 5,633·10⁴·0,9·0,2337³·1,484 = 960,26 кг;

A₂ = 3,605·10⁴kcA³l_o = 3,605·10⁴·0,9·0,2337³·0,075 = 132,9 кг;

B₁ = 2,4·10⁴k_ck_яA³(a + b + e) = 2,4·10⁴·0,9·1,03·0,2337³(1,484 + 0,388 + 0,41) = 648 кг;

B₂ = 2,4·10⁴k_ck_яA²(a₁₂ + a₂₂) = 2,4·10⁴·0,9·1,03·0,2337²(0,03 + 0,03) = 72,9 кг;

C₁ = K_o = 355,75 кг.

М = 0,156·10^-6k²_к,зk_дk_p = 0,156·10-6·34,22·0,91·0,95· = 8,19 МПа;

k_к,з = 1,41 (1+) = 1,41 (1+ ) = 34,2.

Минимальная стоимость активной части трансформатора имеет место при условиях, определяемых уравнением (3.55). Для рассчитываемого трансформатора

k_о,с = 2,36 (см табл.3.7)

C = A1/(3B1) = 960,26/(3·648,0) = 0,494;

k_и,р = 1,13;

D = k_о,с k_и,р

x⁵ + 0,211 x⁴ – 0,494 x – 1,059 = 0.

Решение этого уравнения дает значение β=1,36, соответствующее минимальной стоимости активной части.

По (3.61) и (3.66) находим предельные значения β по допустимым значениям плотности тока и растягивающим механическим напряжениям:

x_J ≤ 2,75= 1,4208;

β_J = 1,42084 = 4,076; [по (3.61а)];

x_σ ≤ = 1,451; β_σ = 1,4514 = 4,43 [по (3.66)].

Оба полученных значения β лежат за пределами обычно применяемых. Масса одного угла магнитной системы по (3.45)

G_y = 0,492·10⁴k_ck_яA³x³ = 0,492·10⁴·0,9·1,03·0,2337³x³ = 58,21x³.

Активное сечение стержня по (3.59)

П_c = 0,785 k_cA²x² = 0,785·0,9·0,2337² x² = 0,03862 x² .

Площадь зазора на прямом стыке П''₃=Пс= 0,0386х², площадь зазора на косом стыке

П'₃ =П'_с/= 0,0386= 0,0546x².

Для магнитной системы рис. 2.17,6 по (8.33) потери холостого хода с учетом табл. 8.10, 8.12 и 8.14

P_x = k_п,дp_c(G_c + 0,5k_п,уG_y) + k_п,дp_я(G_я - 6G_y + 0,5k_п,уG_y) =

= 1,15·1,353(G_c + 0,5·10,18 G_y) + 1,15·1,242(G_я - _6Gy + 0,5·10,18G_y) = 1,556G_c+ 1,428G_я + 6,621G_y.

Намагничивающая мощность по (8.44) с учетом табл. 8.17 и 8.20

Q_x = k'_т,д k''_т,дq_c(G_c + 0,5k_т,у k_т,плG_y) + k'_т,д k''_т,дq_я(G_я - 6G_y + 0,5k_т,у kт,плGy) + k''_т,дΣq_зn_зП_з;

Q_x = 1,2·1,956(G_c + 0,5·42,45·1,25G_y) + 1,20·1,07·1,66(G_я - 6G_y + 0,5·42,45·1,25G_y) + 1,07·3200·4·0,0546 х² +

+1,07·25000·3·0,0386х² = 2,512G_c + 2,131G_я + 116,42G_y + 3845 х².

Далее определяются основные размеры трансформатора

d = Ax; d₁₂ = aAx; l = πd₁₂/β; 2a₂ = bd; C = d₁₂ + a₁₂ + 2a₂ + a₂₂.

Весь дальнейший расчет, начиная с определения массы стали магнитной системы, для пяти различных значений β (от 1,2 до 3,6) проводится в форме табл. 3.9.

Результаты расчетов, приведенные в табл. 3.8 и 3.9, показаны в виде графиков на рис. 3.9—3.14.

Графики на рис. 3.9 для вариантов I_М и II_А позволяют заметить, что с ростом β масса металла обмоток G_о и масса стали в стержнях G_с уменьшаются, а масса стали в ярмах G_я и общая масса стали G_ст трансформатора возрастают. Общая стоимость активной части С_а,_ч (рис. 3.10) с ростом β сначала падает, а затем, пройдя через минимальное значение, снова возрастает. Поскольку с увеличением β при сохранении индукции В_с общая масса стали возрастает, должны возрастать также потери и ток холостого хода, что подтверждается графиками Р_хи i_о на рис. 3.11.

Уменьшение массы металла обмоток с ростом β при сохранении потерь короткого замыкания приводит к уменьшению сечения как всей обмотки, так и каждого ее витка, а следовательно, к увеличению плотности тока и механических напряжений от растяжения в обмотках при коротком замыкании трансформатора. Рост плотности тока J и напряжений от растяжения в проводе обмотки σ_о для рассчитанного трансформатора виден из графиков, показанных на рис. 3.12.

Принципиальные выводы в отношении характера изменения масс активных материалов, стоимости активной части, потерь и тока холостого хода, плотности тока и механических напряжений от растяжения с изменением соотношения размеров β, сделанные на основании графиков рис. 3.9—3.12, являются общими для обоих вариантов расчета трансформатора с медными и алюминиевыми обмотками, с плоской магнитной системой.

Рис. 3.9. Изменение массы стали стержней G_с, ярм G_я, магнитной системы G_ст и металла обмоток G_о с изменением β для трансформатора типа ТМ-1600/35 с медными (I_M) и алюминиевыми обмотками (I_А)

Рис. 3.10. Изменение относительной стоимости активной части с изменением β для трансформатора типа ТМ-1600/35 с медными (I_M) и алюминиевыми обмотками (I_А)

Рис. 3.11. Изменение потерь и тока холостого хода с изменением β для трансформатора типа ТМ-1600/35 с медными (I_м) и алюминиевыми обмотками (I_А)

Рис. 3.12. Изменение механических напряжений и плотности тока с изменением β для трансформатора типа ТМ-1600/35 с медными (I_м) и алюминиевыми обмотками (I_А)

Таблица 3.9. Предварительный расчет трансформатора типа ТМ-1600/35 с плоской шихтованной магнитной системой и алюминиевыми обмотками

β	1,2	1,8	2,4	3,0	3,6
x =	1,048	1,16	1,245	1,32	1,38
x² =	1,096	1,344	1,55	1,734	1,90
x³ =	1,148	1,56	1,93	2,29	2,62
	916,3	827,8	771,3	727,5	695,8
A²x² = 132,9x²	145,6	178,6	206,0	230,5	252,5
G_c = + A²x²	1061,9	1006,4	977,3	958,0	948,3
B₁x³ = 648x³	743,9	1010,9	1250,6	1483,9	1697,8
B₂x² = 72,9x²	79,9	98,0	113,0	126,4	138,5
G_я = B₁x³ + B₂x²	823,8	1108,9	1363,3	1610,3	1836,3
G_ст = G_c + G_я	1885,7	2115,3	2340,5	2568,3	2784,6
G_у = 58,21x³	66,83	90,8	112,3	133,3	152,5
1,556G_c	1652,3	1566,0	1520,6	1490,6	1475,6
1,428G_я	1176,4	1583,5	1946,8	2300,0	2622,2
6,621G_у	442,5	601,8	743,5	882,6	1008,4
P_x=1,556G_c + 1,428G_я + 6,621G_у	3271,2	3751,3	4210,9	4673,2	5106,2
П_с = 0,0386x²	0,04231	0,05788	0,05983	0,06693	0,07334
2,512G_c	2667,5	2528,1	2455,0	2406,5	2382,1
2,131G_я	1755,5	2363,1	2905,2	3431,5	3913,2
116,42G_у	7780,3	10571,0	13074,0	15518,8	17754,0
3845,5x²	4214,7	5168,4	5960,5	6668,1	7306,5
Q_x	16418,0	20820,6	24394,7	28024,9	31355,8
i_o =	1,026	1,301	1,525	1,752	1,959
G_o =	324,6	264,7	229,5	205,2	187,2
1,03G_o	334,3	272,6	236,4	211,4	192,9
G_пр = 1,10·1,03G_o	367,7	329,8	260,0	232,5	212,2
k_о,сG_пр= 2,56G_пр	941,3	844,3	665,6	595,2	543,2
С_а,ч = G_ст + k_о,сG_пр		2959,6	3006,1	3163,5	3327,8
J =	1,989·106	2,202·106	2,366·106	2,502·106	2,620·106
σ_p = Mx³ = 8,19x³	9,400	12,78	15,80	18,76	21,46
d = Ax = 0,2243x	0,2449	0,2711	0,2910	0,3085	0,3225
d₁₂ = ad = 1,40d	0,3634	0,4023	0,4318	0,4578	0,4786
l = πd₁₂/β	0,9513	0,7021	0,5652	0,4794	0,4177
C = d₁₂ + a₁₂ +2a₂ + a₂₂	0,5184	0,5675	0,6047	0,6375	0,6637

Различие в результатах расчета трансформатора с медными и алюминиевыми обмотками можно определить путем сравнения графиков для вариантов I_М и II_А, рассчитанных для одинаковых параметров холостого хода и короткого замыкания при одинаковых конструкциях магнитной системы и обмоток. При переходе от меди к алюминию и при сохранении потерь короткого замыкания вследствие более высокого, чем у меди, удельного сопротивления алюминия радиальные размеры обмоток (а₁, а₂) и соответствующие коэффициенты (а, b) увеличиваются. Это ведет к увеличению коэффициентов А₁, А₂, В₁, В₂ и к увеличению при равных значениях β массы стали по сравнению с этими величинами для трансформаторов, имеющих медные обмотки. Поэтому графики G_стA=f(β); P_хA==f(β) и i_оА =f(β) располагаются выше соответствующих графиков для трансформатора с медными обмотками. Поскольку общий объем и поперечное сечение алюминиевых обмоток больше, чем у медных, графики J_А =f(β) и σ_p=f(β) располагаются ниже, чем у трансформатора с медными обмотками. При этом общий характер всех графиков G_стA, G_оA, P_хA, i_оА, j_A, σ_pА остается таким же, как у соответствующих графиков трансформатора с медными обмотками.

Ранее было найдено β=2,14, соответствующее минимальной стоимости активной части трансформатора варианта I_M с медными обмотками. График С_а,ч на рис. 3.10 позволяет установить, что при изменении β в широких пределах - от 1,74 до 2,6 стоимость активной части отличается от минимума не более чем на 1 %,

Широкий диапазон значений β, практически обеспечивающий получение минимальной стоимости активной части трансформатора с отклонением от минимума не более чем на 1 %, еще не определяет оптимального значения β. Для выбора оптимального β необходимо обратиться к другим критериям. Графики на рис. 3.11 позволяют определить предельные значения β≤1,71 для заданных потерь холостого хода Р_х = 3100 Вт. Предельное значение для заданного значения тока холостого хода iо=l,3 % составляет β≤2,25. Ранее были установлены предельные значения, ограниченные плотностью тока, β≤4,56, и механической прочностью обмоток при коротком замыкании, β≤6,87. Полученные по этим критериям предельные значения β сведены для обоих вариантов в табл. 3.10 и графически представлены на рис. 3.13.

На этом рисунке заштрихованы те зоны, в которых данный параметр выходит за пределы, установленные для него ГОСТ или заданными условиями. Выбор значений β

Рис. 3.13. Определение оптимального значения β и диаметра стержня d для трансформатора типа ТМ-1600/35 с медными (а) и алюминиевыми (б) обмотками

Таблица 3.10. Предельные значения β, полученные при предварительном расчете

Вариант	С'_а,ч, min	P_х	i_о	J	σ_р
I_М	2,14(1,74-2,6)	1,71	2,25	4,56	6,87
II_А	1,22(1,00-1,80)	1,10	1,80	4,08	4,43

и диаметра стержня возможен только в пределах всех не заштрихованных зон.

<13 14 151617 18 19 >

Дата добавления: 2015-01-02; просмотров: 1169;