Примеры решения задач. 4.1. Найти изменение энтропии при нагревании воды массой m==100 г от температуры t1=0 oС до температуры t2=100 oC и последующем превращении воды в пар той же

4.1. Найти изменение энтропии при нагревании воды массой m==100 г от температуры t₁=0 ^oС до температуры t₂=100 ^oC и последующем превращении воды в пар той же температуры.

Решение. Полное изменение энтропии в данном случае равно сумме изменения энтропии при нагревании воды и изменения энтропии системы при ее превращении в пар

DS=DS'+DS''.

Найдем изменение энтропии при нагревании воды.

Как известно, изменение энтропии выражается общей формулой

При бесконечно малом изменении температуры dT нагреваемого тела затрачивается количество теплоты

dQ=mcdT,

где m – масса тела;

c – его удельная теплоемкость.

Подставив выражение dQ для изменения энтропии при нагревании воды, будем иметь

После интегрирования получим

DS=mc×ln(T₂/T₁).

Изменение энтропии во время превращения воды в пар при постоянной температуре

,

где Q – количество теплоты, переданное при превращении нагретой воды в пар той же температуры.

Подставив выражение количества теплоты Q=lm, где l – удельная теплота парообразования, получим

DS''=lm/T.

Таким образом, искомое полное изменения энтропии будет равно

DS=mc×ln(T₂/T₁)+lm/T.

Подставив численные значения величин в единицах системы СИ, произведем вычисление

DS=737 Дж/К.

4.2. Определить изменение энтропии при изотермическом расширении кислорода массой m=10 г от объема V₁=25 л до объема V==100 л.

Решение. Так как процесс изотермический, то в общем выражении для изменения

температуру выносят за знак интеграла. Выполнив это, получим

DS=Q/T.

Количество теплоты Q, полученное газом, найдем по первому началу термодинамики:

Q=DU+A.

Для изотермического процесса DU=0, следовательно, Q=A, a работа для этого процесса определяется по формуле

A=(m/m)RT×ln(V₂/V₁).