Элементы термодинамики

Первое начало термодинамики – закон сохранения и превращения энергии, которым сопровождаются термодинамические процессы. Оно утверждает: "Изменение внутренней энергии системы при переходе из одного состояния в другое равно сумме механических эквивалентов всех внешних воздействий".

Математически первое начало термодинамики можно записать так:

dU=dQ-dA+dM,

где dU – изменение внутренней энергии системы;

dQ – элементарное количество тепла, подводимого к системе;

dA – элементарная работа, совершаемая системой;

dM – другие виды элементарных энергий.

Если dM=0, то dU=dQ-dA или dQ=dU+dA

Изотермический процесс – процесс, протекающий при постоянной температуре (T=Const ). Тогда

dQ=dU+dA=dA,

т.к. dU=C_VdT=0, а U=Const, т.е. все подводимое к системе тепло идет на совершение этой системой работы.

Работа, совершаемая идеальным газом при изотермическом процессе:

а) для моля или киломоля идеального газа:

A=RT×lnV₂/V₁;

б) для произвольной массы газа

A=(mRT/m)×lnV₂/V₁.

Изобарический процесс – процесспротекающий при постоянном давлении (p=Const ).

В этом случае

dQ_p=dU+dA,

т.е. подводимое к системе тепло идет как на изменение ее внутренней энергии, так и на совершение этой системой работы. При этом

dQ_p=C_p×dT, dU=C_V×dT, dA=p×dV=R×dT.

Доля подводимой к системе энергии, котораяидет на совершение работы:

dA=R/C_p×dQ_p=(1-1/g)dQ_p=(g-1)/g×dQ_p.

Доля этой энергии, которая идет на изменение внутренней энергии системы

dU=C_V×dT=C_V/C_p×dQ_p=dQ_p/g,

где – g=C_p/C_V.

Изохорический процесс – процесс протекающий при постоянном объеме (V=Const).

Первое начало термодинамики

dQ_V=dU+dA=dU,

т.к. dA=p×dV=0, т.е. при изохорическом процессе, все подводимое к системе тепло идет на изменение ее внутренней энергии. При этом

dQ_V=C_V×dT,

следовательно

dU=C_V×dT,

DU=C_v×DT.

Изменение внутренней энергии системы пропорционально изменению ее температуры.

Процессы, протекающие без теплообмена или почти без теплообмена с окружающей средой, называют адиабатическими или адиабатными. Примером адиабатического процесса может служить быстро протекающий процесс сжатия или расширения газа.

Первое начало термодинамики при адиабатическом процессе:

dQ=dU+dA,

т.к. dQ=0, то dU+dA=0, a dU=-dA, то есть работа, совершаемая системой при адиабатическом процессе, сопровождается уменьшением ее внутренней энергии.

Зависимость между параметрами состояния системы при адиатическом процессе:

,

Эти уравнения называют уравнениямиПуассона.

Работа, совершаемая идеальным газом при адиабатическом процессе:

Или

Политропическим называют процесс, при котором p и V связаны соотношением

pVⁿ=const,

где n – показатель политропы, принимающий любые значения от -¥ до +¥.

Работа, совершаемая идеальным газом при политропическом процессе,

Обратимым называется процесс, который протекает так, что после его окончания систему можно вернуть в первоначальное состояние, причем ни каких изменений в окружающей систему среде не произойдет.

Процесс, протекающий так, что после его окончания систему нельзя вернуть в первоначальное состояние без изменений в окружающей среде, называется необратимым.

Круговым процессом (циклом) называется такая последовательность превращений, в результате которой система, выйдя из какого-либо исходного состояния, возвращается в него вновь.

Любой круговой процесс состоит из процессов расширения и сжатия. Процесс расширения сопровождается работой, совершаемой системой, а процесс сжатия – работой, совершаемой над системой внешними силами. Разность этих работ равна работе данного цикла.

Если работа при расширении больше, чем работа при сжатии, то такой процесс (цикл) называется прямым. В противном случае – обратным.

Для характеристики эффективности цикла вводится физическая величина, называемая коэффициентом полезного действия, равная отношению работы цикла к работе, которую можно было бы совершить при превращении в нее всего количества тепла, подведенного к системе:

Превращение теплоты в работу используется в различных тепловых машинах. При этом более совершенной считается такая тепловая машина, у которой КПД стремится к единице.

Наиболее совершенным в отношении КПД является цикл Карно, который состоит из двух изотерм и двух адиабат.

Коэффициент полезного действия цикла Карно можно определить по формуле:

Из соотношения видно, что КПД цикла Карно независит от природы вещества, а зависит лишь от температур, при которых теплота, сообщается системе и отбирается от нее.

Коэффициент полезного действия холодильной машины (холодильника)

Кроме цикла Карно в технической термодинамике применяются цикл Отто, состоящий издвух адиабат и двух изохор, и цикл Дизеля, состоящий из двух адиабат, изохоры и изобары.