Таким образом

6phrv=4prr_og/3,

или

6phrℓ/t=4prr_or³g/3,

где ℓ – путь, проходимый пузырьком;

t – время его движения.

Из последнего соотношения находим время движения пузырька

t=9hℓ/2r²r_og,

Подставив значения величин в единицах СИ, получим

t₁=0,505 с.

t₂=2,02 с.

2.4. Чему равны при нормальных условиях коэффициенты диффузии и внутреннего трения азота, если эффективный диаметр молекулы азота d=3,1×10^-10 м?

Решение. Из молекулярно кинетических представлений можно показать, что коэффициенты внутреннего трения и диффузии определяется соотношениями

,

где <v> – средняя арифметическая скорость молекул;

<ℓ> – их средняя длина свободного пробега;

r – плотность газа.

Средняя арифметическая скорость

,

где R – универсальная газовая постоянная;

Т – его абсолютная температура; m – молярная масса газа.

Средняя длина свободного пробега

,

где k – постоянная Больцмана;

d – эффективный диаметр молекулы;

p – давление газа.

Плотность газа можно определить воспользовавшись уравнением Менделеева-Клапейрона

Подставив величины, входящие в вышенаписанные формулы в единицах СИ, получим

<v>=457 м/с, <ℓ>=8,72×10^-8 м, r =1,25 кг/м³.

h=16,6×10^-6 кг/(м×с), D=1,36×10^-5 м²/с.