И определение минимального числа фазовращателей

Размеры антенны определяются заданными значения­ми к. н. д. или ширины диаграммы направленности, дли­ной волны и выбранным амплитудным распределением.

Выбор амплитудного распределения в антенне зависит от требуемого уровня боковых лепестков.

В диаграмме направленности коммутационных антенн следует различать боковые лепестки, обусловленные дискретным характером работы фазовращателей, а также обычные боковые лепестки, уровень которых связан с формой раскрыва и амплитудным распределением. Отметим, что уровень коммутационных боковых лепестков при весь­ма часто встречающемся на практике периодическом рас­пределении коммутационных фазовых ошибок не зависит от характера распределения амплитуд токов в решетке [Л0 10]. Методы снижения боковых лепестков того и дру­гого типа различны.

Для подавления обычных боковых лепестков исполь­зуют распределения, обеспечивающие спадание ампли­туд токов в излучателях к краям антенны. В табл. 3.1 приводятся некоторые характеристики излучения прямо­угольного раскрыва при различных законах распределе­ния поля по отверстию.

Данные таблицы характеризуют свойства антенн с не­прерывным распределением излучателей. Однако при ма­лом расстоянии между излучателями они справедливы и для дискретных антенных решеток. Как видно из та­блицы, величина первого бокового лепестка зависит от вида функции распределения амплитуды токов, и она тем меньше чем меньше уровень токов на краю антенны. При этом следует отметить, что величина первого боко­вого лепестка зависит и от распределения у края раскрыва, что хорошо видно из сравнения уровня бокового лепестка для распределений

Уровень боковых лепестков, соответствующих большим углам, уменьшается, причем интенсивность уменьшения зависит опять-таки от вида распределения. Так, для рав­номерного распределения, когда функция распределения и ее первая производная терпят разрыв на краю рас­крыва, уровень боковых лепестков уменьшается.

личина, пропорциональная 1 /и, где u=KL/2sinQ. Для треугольного и коcинусоидального раcпределений, ко­торые имеют непрерывные функции распределения, но первая производная терпит разрыв, уровень боковых ле­пестков уменьшается как величина, пропорциональная 1/u². Для косинус-квадратного распределения, имеющего разрывную вторую производную, уровень боковых лепе­стков уменьшается как 1/и³ [JIO 9]. Методы подавления коммутационных боковых лепестков рассматриваются в § 3.4.

Данные, приведенные в табл. 3.1, соответствуют ори­ентации луча антенны в направлении перпендикуляра к линии расположения излучателей в случае линейной решетки или к плоскости раскрыва в случае плоскосдвумерной решетки.

Для расчета ширины диаграммы направленности ли­нейной решетки при отклонении луча от перпендикуляра, не. превышающем +- =60° вводится понятие эквивалентной длины решетки:

где — угол, между направлением главного максимума и перпендикуляром к линии расположения излучателей; N — число излучателей в решетке; d- расстояние между

ними (рис. 3.5)

При увели­чении угла отклонения экви­валентная длина уменьшает­ся, а ширина диаграммы направленности согласно фор­мулам табл. 3.1 увеличивается. Если говорить о ре­шетке, состоящей из точёчных излучателей, то соглас­но (3.3) эквивалентная дли­на L_экв при =О больше длины отрезка, заключенно­го между крайними излуча­телями.

В двумерной плоской ре­шетке при отклонении глав­ного максимума от перпендикулярного направления в ка­кой-либо плоскости практически можно считать, что ши­рина диаграммы направленности изменяется тоже только в этой плоскости; это тем точнее, чем больше число излучателей. Для решеток, длина которых болъше 10λ это допущение хорошо оправдывается.

При отклонении луча в главных плоскостях XOZ, YOZ прямоугольной решетки (рис. 3.6) для определения ширины диаграммы направленности и к. н. д. также мож­но ввести понятие эквивалентного размера и эквивалент­ной площади решетки:

плоскость XOZ

плоскость YOZ (3.4)

где N_x, N_y — число излучателей, приходящихся на сторо­ны прямоугольной решетки, параллельные осям X, У пря­моугольной системы, координат XYZ (рис 3.6); d_x;d_y— расстояние между излучате­лями решетки в направле­нии осей X, Y.

Нетрудно заметить, что эквивалентные величины равны проекциям реальных геометрических характери­стик на плоскость, перпен­дикулярную направлению главного максимума. Шири­на диаграммы направлен­ности в главных плоскостях может быть найдена по формулам табл. 3.1 при подстановке в них соответст­вующих эквивалентных размеров.

Для оценки изменения к. н. д. плоской дискретно-ком­мутационной решетки при отклонении максимума диа­граммы направленности от перпендикулярного на угол можно воспользоваться соотношением

где Do — величина к. н. д. в направлении перпендикуляра к плоскости решетки.

К. н. д. плоской решетки при ориентации луча в на­правлении перпендикуляра к ее плоскости может быть рассчитан по следующей формуле:

где Δ — величина фазового скачка или дискрет измене­ния фазы, обеспечиваемый коммутационными фазовра­щателями; - коэффициент использования поверхно­сти.

Расстояние между излучающими элементами в ли­нейных и плоских коммутационных решетках выбирает­ся из условия существования одного главного максимума диаграммы направленности во всем секторе перемещения луча. При широкоугольном сканировании в пределах по­лусферы расстояние между излучателями не должно пре­вышать половины длины волны.

Для линейной решетки с сектором сканирования условие, определяющее существование одного главного максимума, имеет такой вид:

где наибольшая из двух величин , .

В случае плоской решетки с «коническим» сектором сканирования ( ) предельное расстояние между излучателями также может быть найдено по формуле (3.7).

Если сектор сканирования плоской решётки задан со­ответствующими секторами в главных плоскостях

XOZ ,

YOZ

то предельное расстояние между излучателями , также определяется (3.7) при подстановке соответствен­но , . Предельное значение для , при не­одинаковых секторах движения луча в главных плоско­стях не равны между собой.

В общем случае число коммутационных фазовраща­телей в антенной решетке может быть меньше числа из­лучающих элементов. Их число можно существенно со­кратить объединением излучателей в группы (рис. 3.7), управляемые одним фазовращателем. Однако уменьше­ние числа управляющих элементов можно проводить только до определенного предела. Минимальное количе­ство дискретно-коммутационных фазовращателей в антенне зависит от величины заданного сектора движения луча и ширины диаграммы направленности.

Для антенной решетки с управлением диаграммой направленности в двух плоскостях наименьшее возмож­ное число фазовращателей определяется следующим со­отношением [ЛО 9]:

в котором

соответственно

Рис. 3.7. Схема включения фазовращателей.

сектор движения и ширина луча в двух главных плоскостях,

Для линейной решетки излучателей (рис. 3.7) формула (3.8) принимает вид

Это соотношение справедливо для случая равномер­ной амплитудной характеристики. Если используется ре­шетка со спадающей , амплитудной характеристикой, дающей меньший уровень бокового излучения, то М не­сколько увеличивается. При уровне боковых лепестков не ниже долей процента это увеличение не превышает двух-четырех единиц [ЛО 9].

Определив по расстоянию между излучателями их чи­сло, а также вычислив величину М, можно найти число излучателей в группе, управляемой одним фазовращате­лем.

Для линейной решетки излучателей

где — целая часть дроби

Общее число излучателей в решетке при этом несколько возрастает по сравнению с величиной, найденной по пре­дельному расстоянию между излучателями (3.7).

В случае прямоугольной плоской решетки излучаю­щие элементы разбиваются на группы, образующие М одинаковых прямоугольников (рис. 3.7) с числом излу­чателей в каждом прямоугольнике:

где - число излучателей, приходящихся соответст­венно на стороны рассматриваемых прямоугольников, па­раллельных координатным осям X и Y (рис. 3.7). Вели­чины и находятся из условия

Каждая группа излучателей, образующая отдельный Прямоугольник, управляется одним фазовращателем (рис. 3.7). Для упрощения конструкции антенных реше­ток указанные: группы излучателей могут быть заменены одним излучателем, ширина диаграммы направленности которого равна ректору сканирования. Такими излучате­лями могут быть рупорные антенны, диэлектрические стержневые излучатели и т. д.

В том случае, когда элементами решетки являются рупорные излучатели, их число должно быть взято равным 1,5M. При этом размеры раскрыва рупоров должны быть выбраны так, чтобы они сплошь покрывали пло­скость решетки. Число рупоров, которое приходится на каждую, сторону решети, определяется отношением

где , число рупорных излучателей, приходящих­ся на стороны решетки, параллельные, соответственно ко­ординатным осям X, У. В данном случае на каждый излучатель приходится отдельный фазовращатель. Пред­полагается, что ось X параллельна плоскости Н рупорных излучателей. Наличие коэффициента 1,5 в формуле (3.12) связано с косинусоидальным распределением поля в раскрыве каждого рупора по координате X.