Особенности расчета фазируемых антенных решеток

Изменение роли антенн СВЧ и их дальнейшее разви­тие привело к разработке новых .и усложнению извест­ных методов расчета основных характеристик. Слож­ность конструирования и расчета антенн возросла в результате увеличения числа (параметров, определяю­щих основные характеристики антенн, а также в резуль­тате стремления оптимизировать характеристики дай более точно их рассчитать.

Проектирование сканирующих антенн с заданными характеристиками ведется из условия их обеспечения в антенне при всех положениях луча. Поэтому расчет направленных, частотных и других свойств решеток приходится проводить для различных положений луча в сек­торе обзора. При этом ширина луча, уровень боковых лепестков, к. н. д. и другие характеристики определяют­ся не только параметрами решетки, но и характеристи­ками устройств, управляющих фазовым распределением (дискретностью изменения фазы в фазовращателе, от­клонением дисперсионных характеристик канализирующих систем от требуемых и др.).

В антенных решетках имеют место сложные явления взаимодействия излучателей, проявляющиеся в измене­нии направленности и выходного сопротивления излуча­теля при включении его в решетку. В результате силь­ного взаимодействия излучателей в решетке могут суще­ственно измениться направленные свойства и энергетические характеристики антенны по сравнению с характеристиками, найденными без учёта взаимодей­ствия. В настоящее время интенсивно разрабатывается теория учета взаимодействия в антенных решетках СВЧ. Известны инженерные методы расчета взаимодействия только для некоторых типов излучателей и их расположения. Учет этого взаимодействия, изменяющегося при управлении фазовым распределением, в значительной степени затрудняет расчет фазированных решеток. СВЧ. Однако в некоторых случаях при инженерном расчете оказывается возможным пренебречь взаимодействием излучателей при определении их направленных свойств или входных сопротивлений.

Нахождение оптимального варианта сканирующей антенны для заданных требований с учетом характери­стик фазовращателей, канализирующих систем и других устройств СВЧ, которыми располагает разработчик, при проектировании значительно увеличивает объем всех проводимых расчетов. Приходится определять характе­ристики нескольких вариантов решеток, имеющих различные схемы построения и элементы.

Опубликованная научная литература по отдельным разделам теории антенных решеток СВЧ и электриче­ского сканирования, предназначенная для специалистов этой отрасли, требует на ее изучение и использование в расчетах больших затрат времени, что создает трудности при инженерном проектировании данного типа антенн. Поэтому ниже излагается ряд инженерных ме­тодик расчета сканирующих решеток СВЧ и их элемен­тов, позволяющих облегчить определение основных ха­рактеристик специалистам, знакомым лишь с общим курсом антенных устройств. Это привело к необходимо­сти введения ряда приближений и упрощений, что по­влияло на точность расчета характеристик и ограничило пределы их, применимости.

Для рассматриваемых антенн известны различные методы расчета, отличающиеся точностью получаемых результатов и степенью сложности расчетов. Характеристики антенн, найденные из приводимых ниже инже­нерных методик, могут быть уточнены с помощью более строгих методов расчета, известных в литературе, ссыл­ки на которую делаются в соответствующих разделах.

Проектирование фазируемых решеток связано с ре­шением ряда внешних и внутренних, электродинамиче­ских, задач теории антенн. Решения этих задач имеют между собой тесную связь. При использовании прибли­женных методов анализа возможно независимое, рас­смотрение внешних и внутренних задач антенн СВЧ. Ре­шение этих задач, а также учет их взаимосвязи позво­ляет производить расчет характеристик антенн и поиск оптимального варианта антенны, наиболее соответствую­щего поставленным требованиям. Такой подход позволил изложить ниже ряд независимых методик инженер­ного расчета антенн с электрическим сканированием, решеток излучателей и их элементов.

В двух последующих главах приведены методы рас­чета антенн с частотным и коммутационным способами сканирования. В четвертой и пятой главах даются ме­тоды расчета решеток с оптимальной диаграммой на­правленности и волноводно-щелевых решеток. В после­дующих главах изложены методы расчета различных типов излучателей, которые могут быть использованы в качестве элементов решеток или самостоятельных ан­тенн, а также расчет моноимпульсного облучателя, опти­чески возбуждающего решетку, линзу или зеркало.

Литература

1. «Сканирующие антенные системы СВЧ», т. I, II и III. Пер. с англ., под ред. Маркова ;Г. Т. и Чаплина А. Ф. Изд-во «Советское радио», 1966, .1969, 1971.

2. В е н д и к О. Г. Антенны с немеханическим движением луча. Изд-во «Советское радио», 1965.

3. «Антенные решетки. Методы расчета и проектирование». Обзор зарубежных работ под: общей редакцией Бененсона Л. С. Изд-во «Советское радио», 1966.

4. "Антенные решетки с электрическим сканированием". «Труды института инженеров по электронике и радиотехнике», тематический выпуск. Пер. .с .англ. под ред. Абрамова И. Б. и Бененсона Л. С. Изд-во «Мир», 1968, т. 56, № 11

5. Р у д о л ь ф К ю н. Микроволновые антенны.. Пер. с англ., под ред. Долуханова М. П. Изд-во «Судостроение», 1967.

6. Альтман Д. Л. Устройства сверхвысоких частот. Изд-во «Мир», 1968.

Глава 2

АНТЕННЫ С ЧАСТОТНЫМ СКАНИРОВАНИЕМ *)

2.1. Основные соотношения для линейной решетки излучателей с частотным сканированием [ЛО 9, ЛО 10, Л1, Л2]

Последние десять лет большое внимание уделяется антеннам с электрическим управлением лучом, так как они позволяют осуществлять с большой скоростью обзор пространства в требуемом секторе без громоздких механических устройств, необходимых в антеннах при неэлектрическом управлении лучом. Снижение веса и уменьшение габаритов антенных устройств особенно важно для антенн, устанавливаемых на летательных аппаратах.

Частотное управление лучом антенны является одним из способов электрического управления и основано на изменении электрического расстояния между излучате­лями, возбуждаемыми бегущей волной, при изменении частоты генератора. При этом способе управления лу­чом для осуществления обзора пространства в достаточ­но большом секторе требуется генератор с электрической перестройкой частоты в широком диапазоне.

В антеннах СВЧ с частотным управлением лучом излучатели, как правило, расположены непосредственно на возбуждающей системе. На рис. 2.1 показаны линейные решетки излучателей, прорезанные на одной из 'стенок прямоугольного волновода. Для получения управляемой карандашной диаграммы направленности необходима двумерная решетка излучателей. Подобную решетку можно создать из линейных решеток, расположенных оп­ределенным образом на заданной поверхности. Некото­рые возможные варианты таких антенн показаны на рис. 2.2.

____________________

*) Вопросы теории и расчета антенн с частотным сканированием наиболее полно впервые были рассмотрены Л. Н. Дерюгиным.

В антеннах, представляющих собой линейные решет­ки излучателей, возбуждение чаще всего осу ществляется по последовательной или параллельной схемам, показан­ным на рис. 2.3.

Направление излучения линеиной решетки при эквидистантном расположении излучателей (рис. 2.3) определяется уравнением

где — угол отклонения луча от нормали к оси решетки излучателей; - замедление фазовой скорости v в канализирующей системе, возбуждающей излучатели; с = 3 • 10⁸ м/сек; - длина волны генератора; - номер луча; Ф — фиксиро­ванный сдвиг то фазе между соседними излучателями,

обусловленный включением дополнительных фазовраща­телей (рис. 2.3,в); — геометрическая разность длин ка­нализирующих систем двух соседних излучателей; d — раостояние между излучателями.

При изменении частоты генератора вследствие зави­симости и от частоты f угол излучения меняется и луч антенны движется в пространстве.

Углочастотной чувствительностью антенны называют скорость, изменения положения, луча антенны в пространстве при изменении частоты (длины волны) и выражается она в градусах на процент изме-

Рис. 2.2. Антенны, образованные линейными решетками излучателей: а - плоская двумерная решетка; б — двумерная решетка, расположенная на цилиндрической поверхности; в— плоская «веерообразная» двумерная решет­ка; г —двумерная решетка, расположенная на конической поверхности.

нения частоты (длины волны) :

где — замедление групповой скорости вол­ны распространяющейся в канализирующей системе; коэффициент 0,573 служит для перевода углочастотной чувствительности из безразмерных единиц в единицы [град/процент изменения частоты].

Рис. 2.3. Линейная решетка излучателей с возбуждением:

а — по параллельной схеме; б — по последовательной схеме; в - возбуждение излучателей периодической замедляющей системой.

Из выражения (2.2) следует, что углочастотная чувствительность зависит от положения луча, дисперсионных свойств системы и соотношения . Чем больше и тем выше углочастотная чувствительность.

Замедления групповой и фазовой скоростей связаны выражением

Если известна дисперсионная характеристика канали­зирующей системы (рис 2.4), то определяет­ся графически отрезком на оси ординат, отсекаемым ка­сательной к кривой , проведенной через точку, соот­ветствующую величине в системе, как это показано на рис. 2.4.

Замедление групповой скорости связано также с проходящей вдоль системы мощностью Р и погонной накопленной в системе электромагнитной энергией W. При этом . Замедление групповой скорости

Повышение углочастотной чувствительности антенны требует использования канализирующих систем с высо­ким значением ,что в свою очередь может быть до­стигнуто увеличением отношения W/P.

Предельное значение проходящей вдоль канализирующей системы мощности Р_пред может быть определено как

где —предельное значение погонной электромаг­нитной энергии системы, ограничиваемое эффективным поперечным сечением си­стемы и электрической прочностью .

Последнее выражение позволяет установить связь мощности Р_пред с углочастотной чувствительно­стью А, так как обе эти ве­личины зависят от , и сделать вывод, что с ростом величины А предельная мощность всегда падает. При заданной величине А увеличение предельной мощ­ности для любого типа системы может быть до­стигнуто лишь увеличением W_пред. Однако следует ого­вориться, что в ряде случаев предельно пропускаемая мощность ограничивается электрической прочностью из­лучателей.

Тепловые потери в стенках канализирующей системы обусловлены затуханием распро­страняющейся в ней волны.

Коэффициент затухания определяется по формуле

где Р_пот мощность потерь на единице длины системы; Р — мощность, проходящая вдоль системы.

Затухание в канализирующей системе на расстоянии длины волны с учетом соотношения (2.5) определяется выражением

где Q —добротность канализирующей системы, ;

Для канализирующих систем типа замедлйющшх периодических структур с периодом t добротность не пре­вышает значений ( -глубина проникновения поля в металл). В реальных конструкциях Q=0.3Qmax ,что позволяет оценить ожидаемые потери в системе.

Нетрудно также из соотношений' (2.2) и (2.7) сделать вывод о том, что увеличение углочастотной чувствитель­ности всегда сопровождается ростом потерь в системе. Наличие потерь в канализирующей системе наклады­вает ограничение на длину решетки излучателей, так как с ростом длины уменьшается ее коэффициент полезного действия (к. п. д.), что в свою очередь ограничивает по­лучение узких диаграмм направленности решетки излу­чателей.

Ширина диаграммы нaправленности и к.п.д. зависят также от закона распределения излучаемой мощности вдоль решетки. На практике получили распространение законы распределения: экспоненциаль­ный, когда каждый излучатель излучает одинаковую до­лю подходящей к нему мощности бегущей волны; равномерный, когда каждый излучатель излучает одинаковую мощность, и другие специальные виды распределения (например, симметричное относительно центра решетки и опадающее к ее краям). В случае равномерного распределения к. п. д. решёт­ки излучателей определяется выражением, справедливым при (что на практике обычно выполняется),

где Ро-мощность в начале антенны; Р_L — мощность в конце антенны; L - длина антенны.

Ширина диаграммы направленности по уровню поло­винной мощности при излучении вблизи нормали к оси решетки определяется по формуле

С учетом выражений (2.8) и (2.9) получим связь между и :

В случае экспоненциального распределения

Ширина диаграммы нaправленности зависит от отно­сительной величины мощности, доходящей до конца. При P_L/Po=0,05 (коэффициент использования раскрыва при этом равен 0,83)

С учетом выражений (2.11) и (2.12) получаем при P_L/Po= 0,05:

При определении ширины диаграммы нanравленности по формулам (2.9) и (2.12) величины и L подставля­ются в одинаковых единицах.

На рис. 2.5 приведены зависимости по­строенные по формулам (2.10) и (2.13). Кривые 1 и 2 по­лучены для решеток излучателей с равномерным распре­делением соответственно при P_L/Po=0,05 и P_L/P₀=0. Кривая 3 построена для экспоненциального распределе­ния при P_L/Po=0,05. Как следует из графика, решетка с экспоненциальным распределением имеет более высокий к.п.д. Кроме того, такая решетка допускает комму­тацию направления возбуждения, что позволяет увели­чить сектор перемещения луча при том же изменении ча­стоты и к. п. д.

Рабочий сектор пространства, просматри­ваемого лучом решетки излучателей, может располагать­ся лишь в пределах сектора прозрачности периодической структуры, используемой в качестве канализирующей системы (см. рис. 2.3,в). Все периодические структуры, при­меняемые в антеннах с частотным управлением, являют-

Рис. 2.5. График зависимости к. п. д. антенны от отношения затухания на длину волны к ширине диаграммы направленности.

ся полосовыми фильтрами, обладающими частотными по­лосами прозрачности, которым соответствуют угловые секторы прозрачности. Ширина и ориентация этих сек­торов зависят от типа периодической структуры, особен­ностей излучателей и числа ячеек структуры между из­лучателями.

Как следует из выражения (2.1), направление луча решетки излучателей в пространстве зависит от допол­нительного фиксированного фазового сдвига Ф в возбуж­дающем устройстве между соседними излучателями. При использовании дополнительных фиксированных сдвигов перед излучателями включаются фазовращатели, фазовые сдвиги которых нарастают на один и тот же угол при переходе к каждому последующему излучателю. Фиксированные фазовращатели могут быть выполнены, например, в виде отрезков линии разной длины, идущих к излучателям (см. рис. 2,3,а). Достаточно просто можно реализовать дополнительный фазовый сдвиг π. Например, при использовании в качестве канализирующей си­стемы (прямоугольного волновода с волной Н₁₀ фазовый сдвиг, равный π, можно получить, применив излучающие щели переменно -фазно связанные с полем волновода.

При перемещении луча в пространстве происходит изменение формы главного лепестка диаграммы направ­ленности. По мере отклонения к оси решетки главный лепесток расширяется и становится несимметричным от­носительно направления θ. Изменение ширины главного лепестка будет небольшим при сканировании в угловом секторе вблизи нормали к оси решетки и резко возрас­тает по мере приближения к оси решетки. Сохранить неизменной ширину главного лепестка при широкоуголь­ном сканировании теоретически возможно, но практиче­ски трудно.

Ширина главного лепестка на уровне половинной мощности с учетом его несимметрии для решетки длиной с равномерным распределением излучаемой мощ­ности может быть оценена по соотношению

При осевом излучении ширина главного лепестка оказы­вается в 2,14 раза больше ширины главного лепестка при излучении по нормали.

Изменение ширины главного лепестка при его движе­нии может быть объяснено изменением эффективной дли­ны*) L_эф решетки излучателей и амплитудного распреде­ления вдоль нее. L_эф в первом приближении для углов θ<70-75° (в зависимости от длины решетки L) может быть определена как проекция длины решетки L на на­правление, перпендикулярное к главному максимуму направленности:

При это допущение уже хорошо оправдывается.

Так, ошибка в определении L_эф по формуле (2.14) при и θ=70º составляет ~l,5%

_______________________________________

*) Под эффективной длиной понимается длина равномерной син­фазной линейной решетки, дающей на уровне половинной мощности диаграмму направленности такой же ширины, что и рассматриваемая решетка.

по отношению к значению L_эф определенному по более строгой формуле (см. [ЛО 9], стр. 354)

B некоторых случаях допустимое расширение главно­го лепестка может ограничивать вектор сканирования.

Неотъемлемой частью антенны с частотным сканиро­ванием является перестраиваемый по частоте генератор. Точность определения положения луча в пространстве зависит от стабильности и точности установки заданной частоты в таком генераторе. В настоящее время имеются генераторы сантиметрового и дециметрового диапазонов волн, электрически перестраиваемые в достаточно широ­ком диапазоне частот (от ± 10% до октавы). Диапазон частотной перестроки генератора в значительной мере зависит от его мощности и рабочей частоты. Соответст­венно имеются и широкополосные усилители, которые могут быть использованы в приемном устроистве.

В ряде случаев для возбуждения антенны можно ис­пользовать возбудители, выполненные по сложной схеме и содержащие генератор сравнительно небольшой мощ­ности с широкой электронной перестроикой частоты и широкополосные мощные усилители. В тех случаях, ког­да требуемый диапазон частот нельзя перекрыть одним усилителем, используют несколько усилителей, при этом каждый из них работает в отведенной ему части диапа­зона рабочих частот. Такой способ может быть использо­ван в случае, когда требуется 'менять направление луча в пространстве при сохранении сектора его качания.

Однако при проектировании антенны с частотным сканированием следует помнить, что использование ши­рокого диапазона частот потребует применения излуча­телей, переходных и развязывающих элементов и т. п., имеющих широкую полосу пропускания и обладающих в этой полосе малым затуханием. Иначе могут наблю­даться значительные изменения излучаемой антенной мощности и формы диаграммы направленности при из­менении частоты.

2.2. Канализирующие системы антенн с частотным сканированием [ЛО 10]

В конструкциях антенн сантиметрового диапазона волн с частотным сканированием излучатели, как прави­ло, расположены непосредственно на возбуждающих ка- нализирующих системах (например, линейная решетка щелевых излучателей, прорезанных в одной из стенок прямоугольного волновода), которые могут выполняться на основе волноводов, коаксиальных линий и т. п. Элек­трические своиства этих канализирующих систем оцени­ваются замедлением фазовой скорости γ , дисперсионной характеристикой γ=γ(λ) и коэффициентом затухания α.

Основные требования к канализирующим системам можно свести к следующим:

1. Величина замедления фазовой скорости γне долж­на быть большой, так как с ростом γ увеличиваются по­тери в канализирующей системе и требуется большая точность изготовления системы. Последнее связано с тем, что незначительные относительные изменения γ могут привести в ряде случаев к нарушению нормальной рабо­ты антенны.

2. Коэффициент затухания α должен быть возможно меньшим в связи с тем, что от его величины зависит к. п. д. антенны, а также возможная ширина диаграммы направленности (при заданном к. п. д.).

3. Канализирующая система должна допускать рас­положение излучателей на расстоянии d≈λ/2 в осевом направлении во избежание многолепестковости диаграм­мы направленности при отклонении главного лепестка к оси решетки.

4. В двумерной решетке поперечные размеры канали­зирующих систем должны допускать такое взаимное рас­положение систем в антенне, чтобы расстояние между" излучателями соседних линеиных решеток не превышало λ . В противном случае диаграмма направленности будет многолепестковой.

5. Канализирующая система должна иметь по воз­можности малые вес и габариты. Это особенно важно для антенн летательных аппаратов.

Волноводные канализирующие системы (рис. 2.6) .

Прямоугольный волновод с волной Н₁₀. Замедление лежит в пределах от О до1. Практически используемый диапазон γ=0,36-0,86. Углочастотная чувствительность волновода невелика и в среднем колеблется от десятых долейдо единиц градусов на процент изменения часто­ты . Коэффициент затухания в 3-см диапазоне волн составляет около 0,5 дб/м, что при к. п. д. η_A =90% позво­ляет получить ширину диаграммы направленности прорядка 1°

Рис. 2.6. Волноводные канализирующие системы антенн с частот­ным сканированием:

а - прямоугольный волновод со щелями, переменнофазно связанными с полем волны Н₁₀ волновода;

б —прямоугольный волновод, частично заполненный диэлектриком;

в - прямоугольный волновод с помещенной в него ребристой структурой;

г - змейковый прямоугольный волновод;

д – спиральный прямоугольный волновод.

Прямоугольный волновод, частично заполненный ди­электриком. Замедление γможет регулироваться толщи­ной диэлектрика и величиной его диэлектрической про­ницаемости ε . Обычно величина замедления лежит в пре­делах 0,7-1,5. Коэффициент затухания в несколько раз больше, чем у регулярного волновода (α порядка 1,2 дб/м в 3-см диапазоне волн), и зависит от угла потерь диэлектрика и толщины h. Недостатком этой систе­мы является требование однородности диэлектрических свойств используемого диэлектрика.

Волновод с ребристой структурой. Замедление γ > 1ипрактически может быть получено любым. Система име­ет большую дисперсию и высокую углочастотную чувст­вительность. Коэффициент затухания в 3-см диапазоне при малых γ (γ= 1-2) составляет около 2 дб/м. Система имеет больший вес по сравнению с регулярным волново­дом и требует высокой точности изготовления.

Змейковый волновод. Замедление γ>1 и может ре­гулироваться в значительных пределах изменением длины (L + ∆Lэ), при этом в широких пределах регулирует­ся углочастотная чувствительность. Коэффициент зату­хания в этой системе в 3-см диапазоне волн меньше, чем в системах с такой же величиной углочастотной чувстви­тельности (например, волновод с ребристой структурой), и составляет при γ≈2,5 около 0,7 дб/м. К недостаткам системы следует отнести значительный вес, большой раз­мер (L+∆L_Э) и сложность изготовления.

Спиральный волновод. Замедление γ >1и регулирует­ся изменением его геометрических размеров. Дисперсия системы невысокая. Коэффициент затухания в 3-см диа­пазоне волн составляет величину около 2,5 дб/м при γ≈4. Наиболее часто используется изгиб прямоугольно­го волновода в плоскости Н, так как это позволяет уменьшить расстояние между излучателям.

Коаксиальные канализирующие системы (рис. 2.7). Канализирующие системы коаксиального типа представляют интерес в тех случаях, когда требу­ются системы со слабой дисперсией и относительно про­стым регулированием замедления. Однако коаксиальным системам присуще значительное затухание. Исключение представляет лишь коаксиальная линия, частично запол­ненная диэлектриком (рис. 2.7,6). Коаксиальная линия с ребристой структурой на внутреннем проводнике (рис. 2.7,в) отличается от остальных систем наличием резко выраженных дисперсионных свойств. Геометрические размеры коаксиальных систем при использовании их в сантиметровом диапазоне волн малы, что сущест­венно ограничивает величину пропускаемой ими мощно­сти.

При использовании в качестве канализирующих си­стем периодических структур, например волновода с реб­ристой структурой, коаксиальнойлинии с ребристой

Рис. 2.7. Коаксиальные канализирующие системы антенны с частот­ным сканированием:

а - коаксиальная линия, заполненная диэлектриком;

б — коаксиальная линия с диэлектрическими шайбами;

в — коаксиальная линия с ребристой структу­рой на внутреннем проводнике;

.г — коаксиальная линия с внутренним провод­ником в виде спирали.

структурой на внутреннем проводнике, змейкового и спи­рального волноводов, можно получить высокую углочасчастотную чувствительность антенны. Однако значительные потери в такого вида системах не позволяют создать ан­тенну с большим к. п. д. и узкой диаграммой направ­ленности. Кроме того, эти системы, как правило, обла­дают значительным весом и сложны в изготовлении, что ограничивает в ряде случаев возможности их примене­ния, особенно в антеннах летательных аппаратов.

Канализирующая система типа прямоугольного волновода с волной H₁₀ имеет ряд ценных качеств: малые потери, относительно небольшие вес и габариты, хорошо освоенную технологию изготовления. Поэтому в антенной технике линейные решётки излучателей, возбуждае­мые такого вида канализирующей системой, получили широкое распространение. Максимальный теоретический сектор сканирования волноводной антенны с излучате­лями,переменнофазно связанными с полем волновода без учета частотных свойств излучателей и элементов связи с ними, составляет угол от -90⁰ до +14° при из­менении замедления от 0,22 до 0,867 и отношения λ/2α от 0,975 до 0,5. Указанному сектору сканирования соот­ветствует изменение длины волны в 1,95 раза и средняя углочастотная чувствительность -1,61 ° на 1%. Коммутация направления бегущей волны в такой антенне по­зволяет перекрывать сектор сканирования, равный 180°.

Ниже приводятся основные соотношения и методика расчета волноводно -щелевой антенны с частотным скани­рованием, в которой в качестве канализирующей систе­мы используется регулярный прямоугольный волновод с волной H₁₀. При использовании других канализирую­щих систем методика расчета будет несколько иной, так как соотношения, характеризующие связь дисперсионных свойств систем с их геометрическими размерами, как правило, достаточно сложны. Кроме того, величина за­медления в этих системах (больше единицы, что безус­ловно отразится на рекомендациях по выбору зоны из­лучения антенны.

2.3. Волноводно-щелевая антенна с частотным сканированием [ЛО 10, Л12]

Волноводно-щелевая антенна показана на рис. 2.1. В качестве канализирующей системы такой антенны ис­пользуется прямоугольный регулярный волновод с вол ной H₁₀. Излучателями антенны являются щели, проре­занные в одной из стенок волновода. С одного конца эта антенна возбуждается от генератора, а к другому концу присоединяется согласующая нагрузка для обеспечения работы антенны в режиме бегущей волны.

Основные хaрактеристики регулярного волновода с волной Н₁₀ (см. рис. 2.6,а) определяются следующими соотношениями *).

1. Замедление фазовой скорости

где — λ длина волны генератора, см; а — размер поперечного сечения волновода в плоскости Н,см. На рис.2.8 приведена дисперсионная характеристика γ=γ(λ/2α), построенная по формуле (2.16).

2. Замедление групповой скорости

Это следует из известного соотношения для волновода υ_грυ=с² или γ_гр γ=1

3. Предельная пропускаемая мощность

где b - размер поперечного сечения волновода в плоскости Е, см; Е_пред - предельно допустимая для заданных температур, давления и влажности напряженность электрического поля в волноводе, кв/см, а и λ - в см.

4. Коэффициент затухания

Здесь σ -проводимость материала стенок волновода, сим/м, a,b, λ - см.

___________________________

*.) Размерность ниже приводимых величин, характеризующих волновод, дана в единицах наиболее удобных для инженерных рас­четов.

5. Углочастотная чувствительноть

Согласно формуле (2.16) замедление фазовой скоро­сти может меняться от 0 до 1 и, казалось бы, что углочастотную чувствительность можно получить сколь угодно большой. Однако диапазон изменения γ , ко­торый можно реализовать, значительно уже. Это объ­ясняется тем, что при λ →λ_кр =2а (γ→0) резко возрастают потери и падает

МОЩНОСТЬ Р_пред. Нижний предел γ можно найти, если допустить увеличение потерь примерно в два раза по сравнению с обычным волноводом. При этом λ≈1,9а или λ/2a=0,95 и γ_min =0,36. Верхний предел γ связан с требованием подавления волны типа Н₂₀, возникающей при условии λ =а или λ /2а = 0,5. При этих условиях γ _max =0,867. Таким образом, замедление фазовой скоро­стиограничено значениями 0,867≥ γ≥ 0,36 и замедле­ние групповой скорости γ_гр соответственно —2,77≥ γ ≥1,15

Направление излучения линейной решетки излучате­лей, возбуждаемой волной, бегущей вдоль решетки, оп­ределяется согласно уравнению (2.1) при l_d = d по фор­муле

для излучателей, синфазно связанных с полем волновода (Ф=0) ,и

для излучателей, переменнофазно связанных с полем волновода (Ф=π ).

Качание луча при изменении частоты будет происхо­дить за счет измененияγ и λ.

Для удобства анализа и решения уравнений (2.21) и (2.22) на рис. 2.9—2.11 представлены графики зависимо­стиλ/d отγ при различных величинах параметра 2a/d, построенные по соотношению, полученному из выражения (2.16):

На рис. 2.9 и 2.10 приведена также сетка линий за­висимости λ /d от γ при различных углах наклона луча θ для n = 0. Так как эта зависимость представляется пря­мой линией [см. уравнение (2.22)], то для построения сетки линий были вычис­лены значения λ /d при γ = 0,5 и величинах пара­метра 2a/d, соответствую­щих углам от 0 до 90º через 5 и 10° (эти значе­ния λ /d отмечены точка­ми на графиках) и опре­делен наклон этих линий в предположении θ = const. На этих же ри­сунках, приведена зависи­мостьλ /2а от γ .

На графиках рис. 2.9—2.11 прямыми ли­ниями с различными значениями n ограниче­ны области излучения для соответствующих номеров лучей. На рис. 2.11 лучу с номером n =0 соответствует область излучения слева от линии n = 0, расположенной вертикально. Области из­лучения для n=0 (рис. 2.9, 2.10) и n= 1,2 и т. д. (рис. 2.9—2.11) лежат: ниже наклонных линий, соответ­ствующих каждому n.

Важное значение при проектировании антенны имеет выбор расстояния между соседними излучателями d, ко­торое должно быть таким, чтобы при качании луча в за­данном секторе исключалась возможность появления по­бочных главных максимумов. Это условие будет выпол­нено, если расстояние d удовлетворяет соотношению

Где N—число излучателей решетки.

При выполнении условия d=d_Mах нуль ближайшего бокового максимума совпадает с плоскостью решетки и, следовательно, диаграмма направленности будет иметь лишь один главный максимум.

На рис. 2.12 приведен график зависимости d_max/λ от угла сканирования θ при числе излучателей N= 10;100, построенный по формуле (2.24). Из графика следует, что максимальное расстояние между соседними излучателями решетки с по­перечным излучением без качания луча должно быть приблизительно равно λ . Если луч качается в преде­лах ±90°, то d_max ≈λ/2.

Таким образом, условие существования одного глав­ного максимума в диаграм­ме направленности линейной решетки излучателей при сканировании требует, чтобы расстояние между излучателями было бы меньше λ . С другой стороны, чтобы направление главного максиму­ма было близко к нормали к оси решетки, возбуждение излучателей должно быть близко к синфазному. Послед­нее достигается в волноводно-щелевых антеннах при d = λ_в ; λ_в — длина волны в волноводе, λ_в > λ). С целью уменьшения расстояния между излучателями в волноводно-щелевых антеннах применяют переменнофазное воз­буждение соседних излучателей. В этом случае расстоя­ние d примерно равно половине длины волны в волно­воде. Однако при расположении всех излучателей на расстоянии d = λ_в /2 друг от друга (чтобы главный мак­симум был направлен по нормали к оси решетки) вол­ны, отраженные от всех излучателей, складываются в фа­зе на входе антенны, что резко нарушает ее согласова­ние (наблюдается так называемый «эффект нормали»). При отклонении луча от нормали d отлично от λ_в /2 и отраженные от излучателей волны в большой мере взаим­но компенсируются и к. с. в.→ 1. Для определения ми нимально отличного от /2 расстояния между излучате­лями d, при котором во всем рабочем диапазоне длй волн согласование будет хорошим, можно воспользоваться соотношением

Для осуществления излучения антенны по нормали к ее плоскости необходимо согласовать каждый щелевой излучатель с волноводом. Применение согласованных ще­лей позволяет уменьшить «эффект нормали», т. е. избе­жать резкого увеличения к. с. в. при совпадении направ­ления главного максимума с нормалью к плоскости ан­тенны.

Волноводно -щелевая антенна с переменнофазным воз­буждением излучателей может быть выполнена (см. рис. 2.1) в виде волновода с продольными щелями на широкой стенке волновода при размещении их по раз­ные стороны от средней линии и волновода с наклонен­ными в противоположные стороны щелями в узкой стенке. Расстояние между щелями d зависит от требуемого направления максимума диаграммы нaправленности θ и сектора сканирования. При выборе расстояния d можно ориентироваться на соотношение (2.24) . В реальных кон­струкциях антенн d/ λ обычно лежит в пределах 0,3—0,7.

Анализ уравнения (2.22) (см. рис. 2.9 и 2.10) пока­зывает, что при замедлениях γ в интервале от 0,36 до 0,867 и λ /d>1 уравнение (2.22) имеет смысл лишь при n=0, т. е. при работе антенны нулевым лучом, причем при изменении частоты луч будет сканировать в основ­ном в области отрицательных углов θ (см. рис. 2.3,в).