Основні конструктивні співвідношення розмірів елементів поршневої групи

Величину верхньої частини поршня h₁ (рис.3.1) вибирають з умови забезпечення однакового тиску опорної поверхні поршня по висоті циліндра і міцності бобишок, що послаблені отворами, а саме

,

де h_г – висота головки поршня.

Відстань b між торцями бобишок залежить від кріплення поршневого пальця. Її зазвичай приймають на 2...3 мм більшою за довжину верхньої головки хитня l_х.

Розрахунок елементів поршня здійснюють без врахування змінних навантажень, величину яких враховують у виборі відповідних допустимих напружень. Розраховують дно поршня, стінки головки поршня, верхню кільцеву перемичку, опорну поверхню всього поршня і напрямної частини (юбки) поршня.

Дно поршня розраховують на згин від дії максимальних газових сил p_zmax, як рівномірно навантажену круглу плиту, що вільно опирається на циліндр (рис. 3.2). Для двигунів Отто найбільший тиск газів досягається під час роботи в режимі максимального обертового моменту. Умовно приймають, що цей тиск дорівнює максимальному тиску газів в режимі номінальної потужності без врахування заокруглення індикаторної діаграми, тобто p_zmax = p_z. Для дизелів максимальний тиск газів досягається під час роботи в режимі максимальної потужності.

Рис. 3.2. Розрахункова схема дна поршня та епюра моментів, що виникають у дні поршня

Напруження згину в дні поршня

,

(3.1)

де – згинальний момент; –момент опору згину плоского днища поршня; – внутрішній радіус дна; p_zmax– максимальний тиск згоряння.

За відсутності в дні ребер жорсткості допустимі значення напружень для поршнів з алюмінієвих стопів [s_зг] = 20...25 МПа, для чавунних поршнів [s_зг] = 40...50 МПа. У випадку наявності ребер жорсткості допустимі значення напружень для поршнів з алюмінієвих стопів [s_зг] = 50...150 МПа, а для чавунних– [s_зг] = 80...200 МПа.

З міркувань міцності поршня у разі його стиску та розтягу під дією газових та інерційних сил найбільш небезпечним вважають переріз А-А (див. рис.3.1,б), що послаблений отворами для відведення оливи.

Напруження стиску в перерізі А-А

,

(3.2)

де – максимальна сила тиску газів на дно поршня; A_А-А – площа перерізу А-А;

,

(3.3)

де – діаметр поршня по дні канавок; – площа повздовжнього діаметрального перерізу оливного каналу.

Допустимі значення напружень стиску для поршнів з алюмінієвих стопів [s_с] = 30...40 МПа, а для чавунних – [s_с] = 60...80 МПа.

Напруження розриву в перерізі А-А:

.

(3.4)

Сила інерції мас, що рухаються зворотно-поступально, для режиму максимальної частоти обертання під час марного ходу двигуна

,

(3.5)

де m_А-А – маса головки поршня з кільцями, що розташовані вище перерізу А-А, визначають за геометричними розмірами або наближено приймають
m_А-А = (0,4…0,6)m_п; m_п – маса поршневої групи; R – радіус коліна; l_х=R/L_х– відношення радіуса коліна до довжини хитня; – максимальна кутова швидкість в режимі марного ходу.

Допустимі напруження розриву для поршнів з алюмінієвих стопів [s_р]= 4...10 МПа, а для чавунних – [s_р] = 8...20 МПа.

Верхню кільцеву перемичку розраховують на згин та зріз від дії сили тиску газів (рис. 3.3).

Напруження зрізу у верхній кільцевій перемичці

,

(3.6)

де D, h_п – діаметр циліндра і товщина верхньої кільцевої перемички.

Рис. 3.3. Розрахункова схема верхньої кільцевої перемички

Напруження згину у верхній кільцевій перемичці

.

(3.7)

Складне напруження за третьою теорією міцності

.

(3.8)

Допустимі напруження у верхніх кільцевих перемичках з врахуванням значних температурних навантажень для поршнів з алюмінієвих стопів [s_S] = 30...40 МПа, а для чавунних – [s_S] = 60...80 МПа.

Максимальний питомий тиск юбки поршня і всієї висоти поршня на стінку циліндра визначають з рівнянь:

, ,

(3.9)

де F_{N max} – найбільша нормальна сила, що діє на стінку циліндра під час роботи двигуна в режимі максимальної потужності.

Для сучасних автомобільних і тракторних двигунів q₁ = 0,33...0,96 МПа та q₂ = 0,22...0,42 МПа.

З метою запобігання заклинюванню поршнів під час роботи двигуна розміри діаметрів головки D_г і юбки D_ю поршня визначають з умови забезпечення необхідних зазорів D_г і D_ю між стінками циліндра і поршня в холодному стані. Згідно статистичних даних для алюмінієвих поршнів з нерозрізними юбками D_г = (0,006...0,008)D і D_ю = (0,001...0,002)D, а для чавунних поршнів D_г = (0,004...0,006)D і D_ю = (0,001...0,002)D. Після встановлення D_г і D_ю визначають D_г = D – D_г і D_ю = D – D_ю.

Правильність встановлення розмірів D_г і D_ю перевіряють за формулами:

, ,

(3.10)

де і – діаметральні зазори в гарячому стані відповідно між стінкою циліндра і головкою поршня та між стінкою циліндра і юбкою поршня; a_ц, a_п – коефіцієнти лінійного розширення матеріалів циліндра і поршня (для алюмінієвих стопів a_ц = a_п = 25×10^–6 град^–1; для чавуну a_ц = a_п = 11×10^–6 град^–1); t_ц, t_г і t_ю – відповідно температура стінок циліндра, головки і юбки поршня в робочому стані. У разі водяного охолодження приймають t_ц = 110...115°С, t_г= 200...450°С і t_ю = 130...200°С, а повітряного – t_ц = 170...190°С, t_г = 300...600°С і t_ю = 210...340°С; початкову температуру циліндра і поршня t₀ = 15° С.

У разі отримання від’ємних значень чи (натяг) поршень не придатний до роботи. В цьому випадку необхідно збільшити D_г чи D_ю і відповідно зменшити D_г чи D_ю або передбачити розрізання юбки поршня чи вирізання її частини. У випадку нормальної роботи поршня і .