Античные ближневосточные цивилизации

Вавилоно-ассирийская цивилизация. Античные государства Передней (Западной) Азии и восточного побережья Средиземного моря (Шумер, Аккад, Вавилон(ия), Ассирия, Персия, Финикия — государства на территории нынешних Ирака, Ирана, Сирии, Ливана), наряду с Египтом, в 4-1-м тыс. до н. э. явились колыбелью сначала древнегреческой, затем арабской

(ближневосточной и среднеазиатской) и позднее западной (западноевропейской) культуры и науки, естествознания, в том числе.

Вавилоно-ассирийской цивилизации предшествовала, шумерская, самая ранняя цивилизация на Земле. В Шумере, опережая египтян на 300 лет, в 3300 г. до н. э. возникает письменность — клинопись, первейший и необходимейший элемент рождения и формирования культуры народа. На множестве клинописных табличках – достижения медицины, строительства, права, музыки, математики и пр., и пр. В 4 тысячелетии шумерский город Урук (существующий поныне) был культурным центром не только в Двуречье (Месопотамии), но и во всем тогдашнем мире.

Ранняя шумерская литература с ее поэмами и легендами предвосхитила легенды и мифы Древней Греции и библейские истории. Как и в других цивилизациях, все — от музыки, скульптуры, вооружения до болезней, урожая, вплоть до таланта, мудрости — все в Шумере определялось и совершалось божественной силой. Четыре бога (Ан — создатель небес, Энлиль — создатель воздуха, Энки — создатель вод и Инанна — бог плодородия и войн) стояли на вершине иерархии богов. В честь богов шумеры, возводя храмы на платформах, располагали жилье богов ближе к небу, ставя со временем один храм на другой, проявляя образцы высочайшего инженерного искусства. В этом они во многом сходятся с египтянами, индейцами и др. Все это говорит о «дологическом» мышлении, неискоренимым веками

Как таковая, вавилоно-ассирийская культура возникла после падения Шумера к началу 2 тысячелетия до н. э. под натиском западно-семитских кочевников. Последние были потомками народов, до 5-го тыс. до н. з. населявших северную Сахару. В результате одна группа из семитских племен образовала: Аккад, Вавилонию, Ассирию. Другая проникла на территории Палестины, Сирии, Северной Месопотамии — это были амориты, ханаанеи, затем финикийцы, евреи и арамеи. Другая подгруппа южно-семитских народов, заселявшая тогда Аравийский полуостров, объединилась не позже начала 1-го тыс. до н. э. под названием арабы. Выход арабов за пределы Аравийского полуострова в 7 веке н. э. рассматривается как крупнейшая волна расселения семитов, давшая миру то, что принято называть арабской цивилизацией).

Бурно развивалась хозяйственная практика, что положило начало первых вычислительных таблиц: деления и умножения чисел, квадратов и кубов чисел и их корней. Вавилоняне умели решать квадратные уравнения, знали теорему Пифагора, чертили планы местностей, зданий. В области химии им были известны рецепты изготовления бронзы, глазури, многокрасочных поливов на керамике, в металлургии с середины 3-го тысячелетия им были известны литье, ковка, чеканка, изготовление золотой и серебряной проволоки, филигрань. В медицине проводимые хирургические операции включали ампутации, сращивание переломов, удаление бельма с глаза, их врачами составлялась анатомия человеческого тела, систематизировались болезни и соответствующие лекарства для их лечения.

Велись астрономические и метеорологические наблюдения, были выделены планеты Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн, были описаны созвездия, был введен лунный календарь, а солнечный год состоял из 12 лунных месяцев, имевших 29 или 30 дней.

Космологические представления вавилонян основывались на мифах древних народов Месопотамии (Двуречья), согласно которым плоская земля лежит на поверхности мировых вод, окружающих ее и выступающих наружу, на поверхность земли, в виде колодезной и речной воды. Эти воды отделены от небесных вод «Плотиной небес», на которой покоится несколько твердых небосводов — небеса Солнца, Луны, планет и неподвижных звезд.

Падение Ассирии, завоевание Вавилонии державой Ахеменидов (539 до н. э.), его вхождения в государство Селевкидов (в конце IV века до н. э.): вавилоно-ассирийская культура растворилась сначала в персидской, а позже и в эллинистической культуре.

Египетская цивилизация (начинается с 10-го тысячелетия до н. э.). После римского завоевания Цезарем Августом в 30 г. до н. э. начинается неотвратимый губительный распад некогда одной из самых могущественных цивилизаций. Исчезает практически все и вся — тот древний египетский народ, его культура и даже его язык. Остаются, однако, загадочные письмена. Одно из величайших впечатляющих достижений египтян — древние пирамиды. Тайны их возраста и технологии строительства не раскрыты до сих пор. Создание таких сооружений требовало основательных знаний о пространстве, времени, Вселенной, не говоря уже о владении строительными технологиями тыс. — стекла, со 2-го тыс. — бронзы, с середины 2-го тыс. — железа, затем золота и серебра. Весьма компетентны были древние египтяне в химии.

Ежегодные разливы Нила положили начало зарождению астрономии и календаря уже в 4-м тыс. до н. э. Для измерения времени использовались солнечные и водяные (клепсидры) часы. Появляются успехи в математике, в основном в арифметике, в счете, вычислениях площадей прямоугольников, треугольников, круга, поверхностей и объемов простой и усеченной пирамид. Возникают элементарные алгебраические представления, решаются уравнения с двумя неизвестными.

Что касается космологии древних египтян (представлений о происхождении мира и людей), то главным действующим персонажем был бог Солнца Ра. Он вышел и поднялся из бутона лотоса, символизировавшего вечный водный хаос. Из уст Ра вышли первые боги, а из его слез возникли первые люди. По представлениям египтян, Земля-Геб — мужчина, а Небо-Нут — женщина. Первоначально Геб и Нут составляют единое целое и в союзе рождают Солнце — Ра, а затем возникают бессчетные звезды и главные Боги египетского пантеона — Осирис, Исида, Нефтида, Сет.

Античная Эллада (Древняя Греция)

Характерен космоцентризм - система философских взглядов, появившаяся в Древней Греции, согласно которой мир воспринимается как космос, многообразный, гармоничный и одновременно вселяющий ужас. Все явления окружающего мира рассматривались через призму космоса. Каждый ученый того времени являлся одновременно философом, мысля абстрактными и отвлеченными от конкретных фактов категориями, стремился представить все мироздание в целом.

В древности у эллинов космос означал «порядок», «гармонию» (а противоположный ему термин «хаос» — «беспорядок») и первоначально применялся к обозначению воинского строя и государственного устройства. Но в VI-V вв. до нашей эры появляется понимание космоса как Вселенной, как места вселения человека, доступного умозрительному

осмыслению. Это означало, что образ космоса наделялся либо качествами, присущими живым существам (как огромного человекоподобного организма), либо социальными, общественными качествами. Космос являлся как бы макрочеловеком, а человек — микрокосмом. Это объединяло человека и космос в единое целое, упорядочивало и гармонизировало весь мир (природу, Вселенную). Человек, как микрокосм единой Вселенной, воплощает в себе все те силы и «стихии», которые образуют космос.

«Стихии» или «элементы» стали развитием следующего этапа античной натурфилософии. Учение о первоэлементах появляется в древней Греции. Рождение и организация таких первоэлементов (огонь, воздух, вода, земля) происходит под действием божественных сил – родителей.

Естествознание Древней Греции (Эллады). Первоначально Эллада представляла собой территорию древнегреческих государств. С 146 г. до н.э. Эллада фактически оказалась под властью Рима, а с утверждением Римской империи в 27 г. до н.э. была превращена в римскую провинцию Ахайя. С 6 века н.э. Греция составила государственное и культурное ядро Восточной Римской империи Византии.

Ионийская или милетская школа – эллинистические представления о первоэлементах. Фалес из Милета (625-547 г. до н.э.) – из знатного рода – отец древнегреческой философии, греческой, западноевропейской, мировой науки. Известны его философские измышления, открытия в области астрономии, математики, метеорологии и географии. Он считал, что началом (первоэлементом) всего является вода. Аристотель предполагал, что Фалес это вывел из наблюдений, что пища всех существ влажная, семя произрастает во влажной среде, умирающее всегда высыхает, земля плавает в воде и т.д.

В ту пору философов называли физиками: «физис» - природа, по-гречески – рождаю. Фалес известен также как астроном (полагают, что он предсказал солнечное затмение 28 мая 585 г. до н. э., ввел 360-дневный 12-месячный календарь), как математик (впервые измерил высоту пирамиды по ее тени), как создатель учения о душе, созвучное современным

представлениям об информационном поле, сохраняющем все события прошлого и настоящего и содержащее события будущего.

Ученик Фалеса Анаксимен (585-525 гг. до н. э.) за первоэлемент признавал воздух. Сущностные различия воды, огня и земли он свел к разреженности и уплотнению воздуха: разряжаясь, воздух становится огнем, сгущаясь — ветром, затем облаком, далее водой и, наконец, землей и камнем. Земля, будучи плоской, парит, подобно листу, в воздухе. Солнце, Луна и звезды тоже плоские и движутся по воздуху так быстро, что, разогревшись, начинают светиться.

Другой ученик Фалеса Анаксимандр (610-547 гг. до н. э.) не признавал первоначалом какую-либо конкретную сущность, а таковой считал нечто неопределенное, которое он назвал апейроном (беспредельное, бесконечное), понимая под этим бесконечное «беспокойство» материальной субстанции, т. е. как движение чего-то того, что бесконечно в пространстве, материально по сути, неопределенно в ощущениях. Анаксимандр полагал, что Земля — центр Вселенной, которую опоясывают три огненных кольца: солнечное, лунное и звездное. Земля, по его мнению, пребывает в мировом пространстве, ни на что не опираясь. Эта мысль Анаксимандра, возможно, самое значительное достижение ионийской (милетской) школы.

Согласно учению Гераклита из Эфеса первоэлементом является огонь. По Гераклиту все возникает в силу противоположностей вещей, и все течет, подобно реке (самые знаменитые высказывания Гераклита: «Все течет, все меняется» и «Нельзя дважды войти в одну и ту же реку»). Космос рождается из огня и снова сгорает в нем. Диалектика изменчивости элемента огня, его пневма (огненная энергия) была затем популярна у многих философов, в том числе у Аристотеля два века спустя.

Завершение идеи ионийской школы получили в трудах Эмпедокла (483-423 гг. до н. э.) и Анаксагора (500-428 гг. до н. э.). Если ионийцы, различая активное (движение) и пассивное (материю), не смогли их разграничить, то упомянутые выше философы сумели этого добиться. Так, Анаксагор за активное начало принял ум, а Эмпедокл — любовь и вражду, в качестве пассивного Анаксагор считал гомеомерии или маленькие частички, сходные с теми веществами, которые из них получаются, а Эмпедокл принял сразу все четыре стихии — огонь, воздух, воду и землю, которые, смешиваясь друг с другом, образуют все богатство природы.

Элейская школа физиков-логиков. Родоначальником этой школы был Ксенофан из Элей (580-485 гг. до н. э., по другим данным, ок. 570-470 гг.). Богом которого была вся Вселенная в целом, но не в чувственном ее восприятии, а в формально-логическом осмыслении. анализа естественных явлений. Ключом к пониманию Ксенофаном бытия (Бога, космоса, сущего, универсума) является геометрическая сфера, поверхность которой хотя и ограничена в пространстве, но, вместе с тем, и бесконечна. Действительно, все точки бесконечной плоскости могут быть спроецированы на сферу конечного радиуса.

Предложенное Ксенофаном соединение противоположностей — конечного и бесконечного, а также соединение движения и покоя порождают парадоксальную ситуацию. Спекулируя на предельно широких понятиях сущего и не сущего, т. е. бытия и ничего, Ксенофан порождает некоторую языковую форму, предтечу формальной логики. В качестве материального начала (первоэлементов) Ксенофан выбирает землю и воду.

Близкие к этим мыслям были по смыслу и форме идеи Парменида (540-470 гг. до н. э.). Он считал, что мир вечно существовал, никогда не возникал и никогда не исчезнет в будущем; он неподвижен, шарообразен и однороден; он есть одно целое.

Парменид и его школа первыми вскрыли противоречие между двумя картинами мира в сознании человека; одна из них — это та, которая получена посредством органов чувств, через наблюдение, другая — та, которая получена с помощью разума, логики, рационального мышления. Особо отчетливо это проявилось у Зенона (490-430 гг. до н. э.), самого яркого представителя элейской школы. О его взглядах на физику явлений известно мало, поскольку он больше полагался на мышление, чем на чувственное восприятие.

Особую известность получили так называемые апории (затруднения) Зенона об отсутствии движения. Вот, например, апория «стрела». Все, что находится в равном самому себе пространстве, покоится, так как движение может быть только откуда-то куда-то. Выпущенная из лука стрела в каждый момент времени находится в равном себе пространстве, и, следовательно, в эти моменты времени она покоится. Но тогда она покоится в течение всего времени, пока летит. Таким образом, движущаяся стрела на самом деле никуда не летит и все время только покоится.

Выводы Зенона оказываются противоречащими нашим ощущениям, спекуляция идет на физическом понятии движения, которое всегда происходит в пространстве и времени. Дробя пространство до бесконечности, Зенон забывал дробить до бесконечности и время.

Пифагорейская школа. Имя Пифагора (570-496 гг. до н. э.) известно каждому, кто учился в школе.

Этот великий античный эллинский философ и математик, современник Фалеса, был ем, кто впервые ввел слова «философия» (фило — любовь, софия — мудрость) и «космос», а также был первым математиком Древней Греции. Для большинства он известен по знаменитой «теореме Пифагора».

В основе учения Пифагора и его учеников о Вселенной лежало число («Самое мудрое в мире — число», — говорил Пифагор). Космос у пифагорейцев символически выражался тетрактидой («четверицей») — суммой первых четырех чисел: 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Единица была основой числа и одновременно в качестве точки она являлась образующей геометрических объектов: двойка символизировала линию, тройка — плоскость (треугольник), четверка — пространственный объем (пирамиду). Шар являлся самой прекрасной (совершенной) из пространственных фигур, и круг — из плоских. Пифагорейцы называли свой способ анализа арифметическим (первоэлементы – математические сущности).

Поразительно, но, во-первых, Пифагором за 2000 лет (!) до Ньютона сформулировано основное положение (если вообще не полностью все) закона всемирного тяготения - квадратичная зависимость (но не обратная, а прямая зависимость) от расстояния.

Во-вторых, Солнце у Пифагора занимает центральное положение среди всех небесных светил, задолго до подобных мыслей у Аристарха Самосского и Коперника. Пифагор первым указал на шарообразность Земли.

Главным является то, что мир пифагорейцев прерывен (дискретен), в нем возможно движение, и началом мира, наряду с числом, была принята пустота. Именно в пустом пространстве они двигали точку, чтобы образовалась линия, затем двигали линию, чтобы образовалась плоскость. Точка, линия и плоскость, некие абстрактные (идеальные) телесные сущности, выделялись на пустом пространственном фоне. Кстати, это все несовместимо с воззрениями элейской школы логиков, которая не признавала ни пустоты, ни движения.

Школа атомистов. атомисты — Левкипп (500-440 гг. до н. э.) и Демокрит (460-270 гг. до н. э.) утверждали, что «первичные элементы по числу бесконечны, по величине неделимы, из одного не возникает многое, из многого — одно, но все порождается путем их сочетания и переплетения. Они признают элементами телесность и пустоту, называя одно из них сущим (бытием), другое не сущим (небытием). Демокрит считал само наличие пустоты, достаточным основанием для возникновения движения.

Атомисты, как и физики-логики (элеаты), разграничивали чувственный и умственный опыт. Демокрит, видимо, осознавал, что атомы — это скорее теоретические конструкции, чем реально существующие объекты. Если логики утверждали, что мир — это единое, сферической формы, неизменное бытие, то атомисты, напротив, утверждали, что мир — это множественное, любой формы, изменяющееся бытие. Атомы Демокрит часто называл идеями. «Идея» по-гречески «то, что видно», но «видно» именно умственному взору (теоретически)!

Эпикур (324-270 гг. до н. э.). Он прямо высказал мысль, что причиной изменения направления движения атомов могут быть внутренние свойства атомов (изменения в мире атомов). В противовес элейцам Эпикур учил, что все чувственное — истинное, так как всякое ощущение исходит из реально существующего. Эпикуру также принадлежит принцип концептуального релятивизма: для объяснения одного и того же природного явления может существовать несколько теорий; любая теория верна, если она не противоречит чувственному опыту.

Концепция атомизма — одна из самых эвристических, плодотворных и неисчерпаемых программ в истории естествознания и науки. Она сыграла основополагающую роль в развитии представлений о структуре материи и о ее структурных уровнях. Атомизм и сейчас остается одним из краеугольных оснований естествознания, современной физической картины мира.

Аттическая школа. Учение Платона. Самый выдающийся мыслитель Древней Греции — Платон (427-347 гг. до н. э.) в естествознании продолжил методологическую (читай — математическую) линию Пифагора. В своем учении соединил мысли многих философов, не признавал только атомизма Демокрита.

По Платону, мир чувственных вещей не есть мир истинно сущего; чувственные вещи возникают и погибают; в них нет ничего прочного и неизменного. Подлинная сущность чувственных вещей, их причины — бестелесные формы, постигаемые умом. Эти причины (формы, основы, первоначала) вещей он называл видами или, гораздо реже, идеями (по-русски «идея» — это мысль, сущность, понятие, образ, причина, модель, замысел, план).

Платоновские идеи существуют не субъективно в нашем сознании, а объективно, т. е. они являются реальным бытием вещей, истинным их существованием, в то время как сами материальные вещи по-настоящему не существуют (в точности, как сегодняшняя ситуация в мире элементарных частиц с кварками и глюонами, принципиально не наблюдаемыми микрообъектами, в силу так называемой концепции конфаймента (пленения)).

Если мыслить категориями атомистов, то для них мир идей — это мир пустоты, т. е. небытие, ничто; согласно же учению Платона, именно материя есть абсолютное небытие, пустота, ничто, и, лишь соединяясь с идеями, она проявляет себя в качестве таковой, так что идея есть совершенное существование объекта (материи), его истинное бытие (его сущность).

Аттическая школа. Натурфилософия и естествознание Аристотеля. Величайшим ученым и философом античности был Аристотель (384-322 гг. до н. э.), ученик Платона (во многом не соглашавшийся с ним), учитель и воспитатель Александра Македонского (356-323 гг. до н.э.). Творчество Аристотеля беспрецедентно велико и разнообразно, им были охвачены все доступные для его времени отрасли знания.

Его аналитика есть основной метод познания, в котором, прежде всего, нужно уметь определить сущность предмета. Аристотель рассматривал самые разнообразные способы доказательства. Если через определение можно раскрыть сущность простых вещей, то через умозаключение (вывод) осуществляется анализ сложных вещей, связывающих материю и форму. Характеристика указанного логического метода дается Аристотелем в терминах субъект (сущность) и предикат (свойства), в результате чего задача всякого доказательства сводится к выводу (умозаключению) того, что некоторый предикат принадлежит данному субъекту. Этот вывод (умозаключение) в логике Аристотеля называется силлогизмом (с греч. — исчисление).

Исследуя проблему доказательства (что будет исключительно важно для понимания всего последующего материала учебного пособия), Аристотель вводит три вида недоказуемых начал — аксиомы, предположения и постулаты. Аксиомы — это недоказуемые положения, распространяющиеся сразу на несколько родов наук. Например, указывает Аристотель, аксиомой является положение: две величины остаются равными, если у них отнять равные части. Все аксиомы философии будут справедливы, например, для физики. Предположениями Аристотель называет положения (начала), которые сами по себе доказуемы, но в пределах данного рассуждения принимаются без доказательства. Предположения всегда оговариваются условиями. Если это условие не признается, то предположение переходит в разряд постулатов.

Совокупность аксиом, предположений, постулатов, определений, силлогизмов — все это сфера, главным образом, умозрительной деятельности, предмет дедуктивной науки, которая разворачивается по направлению от общего к частному. Однако существует обратный познавательный процесс от частного к общему, что является предметом индуктивной науки. Под частным, или даже единичным, Аристотель понимал, прежде всего, чувственно воспринимаемое, то есть то, что поставляет нам физика (природа).

Цель науки Аристотель видел в полном определении предмета, достигаемой только путем соединения дедукции и индукции: 1) знание о каждом отдельном свойстве должно быть приобретено из опыта; 2) убеждение о том, что это свойство - существенное, должно быть доказано умозаключением.

Аристотелем были сформулированы три закона логического мышления:

1) закон тождества: каждая объективно истинная и логически правильная мысль или понятие о предмете должны быть определенными и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода;

2) закон противоречия: не могут быть одновременно истинными два несовместимых высказывания — два противоположных утверждения или утверждение и отрицание — об одном и том же предмете в одном и том же отношении; одно из них будет обязательно ложным;

3) закон исключенного третьего: два противоречащих высказывания об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении, не могут быть вместе истинными или ложными (или А, или не А).

Четвертый закон формальной логики — закон достаточного основания — был сформулирован много позднее великим немецким мыслителем Готфридом Лейбницем (1646-1716): всякая мысль, чтобы стать несомненной, должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых доказана или самоочевидна.

Проведя формальный анализ понятия «начал» или «первых принципов», Аристотель в «Метафизике» определил четыре причины бытия:

1) сущность или суть бытия вещи; форма или первообраз; например, для музыкальной октавы сущностью является отношение двух к одному, таким образом, сущность — это то, чем является вещь согласно своему основному определению, что остается от нее после абстрагирования от материи, т. е. формальная причина;

2) материя или субстрат вещи; это то содержимое вещи, из чего она возникает, т. е. материальная причина;

3) начало движения — это то, откуда берет первое свое начало изменение или переход в состояние покоя, т. е. движущая, действующая причина;

4) конец движения или цель; благо, т. е. то, ради чего совершается действие; целевая причина.

Космос у Аристотеля имеет геоцентрическое происхождение: Земля, имеющая форму шара, пребывает в центре Вселенной; область Земли имеет в своей основе четыре элемента «стихии»: землю, воду, воздух и огонь; область неба имеет пятый элемент — эфир, из которого состоят небесные тела. Геоцентрическая модель космоса Аристотеля, далее переработанная и развитая Птолемеем, заняла господствующее положение в космологии не только поздней античности, но и вплоть до XVI века, до космологии Коперника.

Заслуживают внимания и работы Аристотеля в области биологии. Впервые в истории науки были даны классификация и описание многочисленных видов животных, которую он развил, группируя виды не только по сходству, но и по родству.

Материей жизни, по Аристотелю, является тело живых организмов, формой — душа, которую он назвал «энтелехией». Соответственно, различая три рода живых существ — растения, животных и человека, Аристотель определил три вида души или три части души: растительную, животную (ощущающую) и разумную.

Естествознание эллинистической культуры. «Начала» Эвклида. Эллинизм – этап в истории стран Восточного Средиземноморья от завоеваний Александр Македонского (334-323 гг. до н. э.) до завоевания этих стран Римом, завершившегося в 30 гг. до н. э. подчинением Египта.

Крупнейшим научным центром эллинистического мира (а простирался он от современных восточных границ Китая и Индии до Египта) была Александрия, столица эллинистического Египта, с Александрийской библиотекой, музеем и обсерваторией при ней. Значительного развития в этот период достигло в Александрии изготовление книг, чему способствовала монополия Египта на папирус. Большинство ученых в Александрии и др. городах, на острове Родос были греками, так что греческий язык стал первым международным научным языком той эпохи.

Выдающихся успехов в эту эпоху достигли астрономия, физика, математика, механика, благодаря Евклиду (Ш век до н. э.), Эпикуру (324-270 гг. до н. э.), Архимеду (287-212 гг. до н. э.), Эратосфену (около 275-195 гг. до я. э.), Аполлонию Пергскому (262-(?) гг. до н. э.), Аристарху Самосскому (III век до н. э.) и Гиппарху (около 180-190-125 гг. до н. э.).

«Начала Эвклида» - научное сочинение, состоящее из 13 книг. Казалось бы, в них нет ничего нового, что бы не знали его предшественники, но в книгах Эвклид дал образец дедуктивного метода. Содержание книг поражает современных ученых, ведь в них правила и теоремы доказаны путем лишь логических умозаключений при помощи системы определений, постулатов и аксиом.

Важным достижением эллинистического естествознания было определение размеров земного шара, выполненное Эратосфеном.

В эту эпоху Аполлоний Пергский разрабатывает теорию равномерного кругового движения небесных тел вокруг неподвижной Земли, которая заменила систему. К III в. до н. э. относится деятельность Аристарха Самосского — основоположника идеи движения Земли вокруг Солнца. Он установил, что диаметр Солнца в 6-7 раз превосходит диаметр Земли, а объем, следовательно, в 200-250 раз. Так Аристарх Самосский установил, что крупнейшим телом во Вселенной является Солнце, а потому Солнце расположено в центре Вселенной.

Архимед (ок. 287-212 гг. до н. э.) широко известен как автор ряда необыкновенно глубоких и оригинальных работ по математике. Его работы состоят из расчетов площадей фигур, ограниченных кривыми, и объемов тел, ограниченных произвольными поверхностями, поэтому Архимеда можно по справедливости считать отцом интегрального исчисления. Говорят, будто важнейшим своим открытием Архимед считал доказательство, что объемы шара и описанного вокруг него цилиндра относятся между собой как 2:3. Архимед просил своих друзей поместить это доказательство на его могильной плите (спустя сто лет Цицерон нашел могилу Архимеда по шару, вписанному в цилиндр, изображенному на могильной плите). Известно много его работ в различных областях.