КУРСОВАЯ РАБОТА. «Системы защиты среды обитания»

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«Системы защиты среды обитания»

Проверил: Выполнил:

Преподаватель: ученая степень, должность Студент 4 курса

Ф.И.О. Ф.И.О.

Шифр: 1163 –ТБб - 1111

Подпись_________________ Подпись_____________

20… г.

КУРСОВАЯ РАБОТА

На тему: «Вращение векторного поля. Примеры».

Выполнила: студентка 1 курса магистратуры направления «Педагогическое образование» программа подготовки «Математическое образование»

физико-математического факультета

Шпак И. С.

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук,доцент кафедры высшей математики

Корнев С.В.

Воронеж 2014г.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Вращение векторного поля

1.1. Векторное поле

1.2. Угловая функция

1.3. Вращение поля

1.4. Формула Пуанкаре

1.5. Вычисление вращения

2. Примеры вращения векторного поля

2.1. Дивергенция векторного поля

2.2. Циркуляция

2.3. Ротор и его основные свойства

3. Формулы Грина

4. Формулы Стокса

Заключение

Литература

Введение

Векторный анализ - это раздел векторного исчисления, в котором изучается средствами математического анализа векторные и скалярные функции одного или нескольких аргументов (векторные поля и скалярные поля). Для характеристики данных полей вводится целый ряд понятий, часть которых приведены в данной работе: вращение векторного поля, циркуляция, дивергенция, ротор.

Поле - область пространства, каждой точке которого соответствует определенное значение некоторой физической величины. По своему характеру физические величины могут быть скалярными или векторными. Соответственно поля этих величин также являются скалярными или векторными. Так же в данной работе будут приведены формулы британского математика и физика Джорджа Грина и английского физика-теоретика и математика ирландского происхождения Джорджа Габрие́ля Стокса. Объектом исследования в курсовой работе являются процессы поведения характеристик векторного поля.

Цель написания работы состоит в изучении теории поля с помощью векторного анализа, и закрепить полученные знания по высшей математике.