D.3. Лабораторная работа № 3

Тема: Циклические процессы.

Цель: Приобретение навыков составления циклических алгоритмов и программ, приобретение знаний об использовании операторов цикла.

Для выполнения этой работы необходимо изучить правила записи и работы оператора цикла с предусловием WHILE, оператора с пост-условием REPEAT, оператора цикла с параметром FOR, правила конструирования массивов и работы с ними.

Данная работа содержит два задания. Первое задание заключается в составлении и отладке программ вычисления сумм и произведений числовых рядов, второе – программ обработки одномерных массивов.

В первом задании приводятся варианты задач:

1. На вычисление сумм или произведений заданного количества элементов числовых рядов;

2. На вычисление сумм или произведений элементов числовых рядов с заданной погрешностью.

В первом случае количество слагаемых, а, следовательно, и количество суммирований задано, так как оно является исходным данным, поэтому для организации накопления сумм или произведений наиболее рациональным явлется использование оператора цикла с параметром FOR (другое его название – оператор цикла с заданным числом повторений).

Во втором случае, когда нужно вычислить сумму или произведение с заданной погрешностью, процесс накопления суммы или произведения должен продолжаться как минимум до тех пор, пока в накапливаемом результате не будет учтен элемент ряда, не превышающий по абсолютной величине заданной погрешности. С одной стороны, количество повторений заранее не определено, с другой – говорить о сумме или произведении сходящегося числового ряда бессмысленно, если в этой сумме не учтен хотя бы один элемент ряда. Таким образом должно быть произведено хотя бы одно суммирование, и, следовательно, наиболее точным решением задачи будет являться использование цикла с пост-условием REPEAT.

Второе задание – на обработку массивов, количество элементов в которых задано. Следовательно, заданным является и количество операций по обработке этих массивов и, в подавляющем большинстве случаев, наиболее целесообразным для обработки массива является использование оператора цикла с (поставьте самостоятельно).

В условиях заданий СА означает среднее арифметическое, СГ – среднее геометрическое.

D.3.1. Варианты для задания 1. «Простейшие циклы»

1. Вычислить сумму ряда S =

2. Вычислить сумму ряда S = с погрешностью E>0

3. Вычислить произведение ряда P =

4. Вычислить сумму ряда S = c погрешностью E > 0

5. Вычислить сумму ряда S =

6. Вычислить сумму ряда S = с погрешностью E > 0

7. Вычислить сумму ряда S = 1+

8. Вычислить сумму ряда S= с погрешностью E > 0

9. Вычислить сумму S =

10. Вычислить сумму S = с погрешностью E > 0

11. Вычислить сумму S = c погрешностью E > 0

12. Вычислить сумму S = с погрешностью E > 0

13. Вычислить сумму S = sin x + sin(sin x)+ …+ sin(sin(..sin x)…)

14. Вычислить сумму S = с погрешностью E > 0

15. Вычислить сумму S = (x+h)+2(x+2h)+3(x+3h)+…+N(x+Nh)

16. Вычислить сумму S = с заданной погрешностью E > 0

17. Вычислить сумму первых N слагаемых S = 1+

18. Вычислить сумму ряда S = с заданной погрешностью E > 0

19. Найти сумму первых N слагаемых S =

20. Вычислить сумму S = c погрешностью E > 0

21. Вычислить произведение P = (2 + )

22. Вычислить произведение P = ( )

23. Вычислить сумму S =

24. Вычислить сумму S = с погрешностью E > 0

25. Вычислить сумму S =

D.3.2. Варианты для задания 2 «Обработка одномерных массивов»

1. Написать программу расчета среднего арифметического (СА) значения положительных элементов в одномерном массиве, имеющих четные индексы.

2. Написать программу вычисления суммы отрицательных, произведения положительных и количества нулевых значений в одномерном массиве.

3. Написать программу расчета суммы положительных элементов одномерного массива, имеющих нечетные индексы.

4. Упорядочить одномерный массив в порядке неубывания.

5. Написать программу расчета СА отрицательных элементов в одномерном массиве. Заменить минимальный элемент в одномерном массиве на СА.

6. Упорядочить одномерный массив в порядке невозрастания.

7. В одномерном массиве поменять местами максимальный и минимальный элементы.

8. Написать программу расчета среднего геометрического (СГ) положительных элементов в одномерном массиве. Заменить максимальный элемент в одномерном массиве на СГ.

9. Произвести попарные перестановки элементов одномерного массива: первый элемент поменять местами с последним, второй элемент – с предпоследним и т.д.

10. Отыскать последний положительный элемент в одномерном массиве и заменить его на СА элементов массива.

11. Дан одномерный массив [Ai]. Сформировать одномерный [Bi] массив из элементов массива [Ai] по закону

B = Ai+j, i = ; N = M - i

12. Из одномерного массива [Ai] сформировать одномерный массив [Bi], записав в него сначала элементы массива А, имеющие четные индексы, потом – элементы с нечетными индексами.

13. Отыскать последний отрицательный элемент в одномерном массиве и заменить его на СГ элементов массива.

14. Заменить в одномерном массиве нулевые элементы на значение минимального элемента.

15. Сформировать массив [Xi], элементы которого равны частоте встречаемости элементов массива [Bi] среди элементов массива [Ai] Определить, какой элемент массива [Bi] чаще всего встречается в [Ai].

16. Сформировать массив [Xi], элементы которого равны полусумме двух соседних элементов одномерного массива [Yi].

17. Сформировать массив [Ai] из элементов одномерного массива [Bi] по закону A = (B +B )/4, i =

18. Сформировать массив [Ai] из элементов одномерного массива j = по закону A = B_i+B_N/2+i ; i =

19. Из одномерного массива [Bi] сформировать массив [Ai] по закону A = ( B )/(j +1); j =

20. Из одномерного массива [Bi] сформировать массив [Xi] по следующему закону: Xi =

где y – некоторая константа.

21. В одномерном массиве переставить местами соседние элементы с четными и нечетными индексами.

22. В одномерном массиве вычислить сумму элементов, значения которых кратны некоторому значению X.

23. В одномерном массиве подсчитать количество элементов, значениями которых являются простые числа (простое число – это число, делящееся нацело только на единицу и само на себя).

24. Сформировать массив [Bi], содержащий последовательность чисел Фибоначчи:

B = B + B ; i = ; B =X , B =X

где Х , Х - некоторые числа.

25. Вычислить сумму правых разностей элементов одномерного массива [Bi]

S = (B - B )