Горизонтальная выработка круглой формы
Пусть до проведения выработки в породном массиве имеются напряжения
(рис. 18,а): вертикальные – Р;
горизонтальные – Q.
После проведения выработки напряжения в зоне ее влияния составят:
;
;
.
Рис. 18. Напряженное состояние пород
около круглой горизонтальной выработки:
а – схема напряжений; б – контур предельных касательных напряжений
На контуре выработки (r = a) получим:
;
;
.
Определим место на контуре выработки, в котором будет наибольшим.
Из условия
,
получим:
.
Откуда θ = 0 и 1800 (точки А на рис. 18.а).
Следовательно,
.
Минимальные нормальные напряжения располагаются на перпендикулярных площадках, т.е. при θ = 90° или 270° (точки на рис. 19.а), причем
.
При μ = 0,25
и, следовательно,
.
Таким образом, при μ > 0,25 на всем контуре выработки имеют место сжимающие напряжения. При μ < 0,25 в верхней и в нижней части выработки возникают растягивающие напряжения ( ).
Контур разрушающих касательных напряжений в верхней части выработки представлен на рис. 18.б. Из рис. 18.б видно, что зона разрушенных пород имеет сводообразную форму. Радиус зоны разрушения можно определить по формуле
,
где
К – временное сопротивление порода сдвигу.
Как будет показано ниже, разрушение породы идет не по линии главных касательных напряжений при θ = 45°, а под углом
,
где
φ – угол внутреннего трения породы.
Поэтому фактический контур разрушенных пород будет значительно меньше, чем показано на рис. 18.б.
Дата добавления: 2014-12-21; просмотров: 1046;