Математический маятник
Математическим маятником называется идеализированная система, состоящая из материальной точки массой m , подвешенной на невесомой нерастяжимой нити длиной l , и колеблющейся под действием силы тяжести без трения.
Хорошей моделью математического маятника является небольшой тяжелый шарик, подвешенный на тонкой длинной нити.
При малых углах отклонения (маятник на большие углы не отклоняется) α можно считать .
Составляющая F силы тяжести P, направленная перпендикулярно линии подвеса, называется возвращающей силой.
Возвращающая сила математического маятника:
.
Поскольку возвращающая сила стремиться уменьшить x:
(12.8)
Уравнение движения:
или (12.9)
Следовательно, движение математического маятника описывается дифференциальным уравнением гармонических колебаний то есть происходит по закону ,где (12.10); (12.11)
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 2653;