Математический маятник

Математическим маятником называется идеализированная система, состоящая из материальной точки массой m , подвешенной на невесомой нерастяжимой нити длиной l , и колеблющейся под действием силы тяжести без трения.

Хорошей моделью математического маятника является небольшой тяжелый шарик, подвешенный на тонкой длинной нити.

При малых углах отклонения (маятник на большие углы не отклоняется) α можно считать .

Составляющая F силы тяжести P, направленная перпендикулярно линии подвеса, называется возвращающей силой.

Возвращающая сила математического маятника:

.

Поскольку возвращающая сила стремиться уменьшить x:

(12.8)

Уравнение движения:

или (12.9)

 

Следовательно, движение математического маятника описывается дифференциальным уравнением гармонических колебаний то есть происходит по закону ,где (12.10); (12.11)








Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 2665;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.