Характеристика аналитических методов расчета

Методы, рассмотренные выше, имеют наибольшее распространение в практике инженерных расчетов. Тем не менее для анализа надежности систем с неэкспоненциальными распределениями иногда применяются и другие методы: логико-вероятностные методы; метод разложения на фазы; метод диффузионных процессов; метод Кендалла; метод аппроксимации интенсивностей; графовые методы; методы укрупнения состояний; эвристические методы; аналитико-статистические методы; методы декомпозиции.

Логико-вероятностные методы основаны на непосредственном применении теорем теории вероятностей для анализа надежности технических систем. Они, как правило, дают точные значения показателей надежности, но применяются исключительно для невосстанавливаемых систем сравнительно простой структуры.

Дифференциальный метод разложения на фазы, а также метод Кендалла, применяемый в задачах массового обслуживания с одним пуассоновским случайным процессом, позволяют сводить немарковскую модель к марковской. Практически эти методы позволяют использовать лишь распределения Эрланга и требуют значительного увеличения числа состояний.

Подобные трудности встречаются при оценке надежности систем с большим числом равнонадежных элементов методом диффузионных процессов как непрерывного аналога уравнений Колмогорова. Эти методы могут использоваться для расчета стационарных характеристик надежности и вероятности безотказной работы для систем кратковременного действия. При этом «неэкспоненциальные» компоненты, как правило, состоят из нескольких фаз и имеют распределение Эрланга. Введением промежуточных состояний, соответствующих моментам окончания фаз, модель сводится к марковской.

Методы ступенчатой аппроксимации интенсивностей отказов и восстановлений элементов применяются для оценки надежности систем, имеющих незначительное число состояний, и когда указанные интенсивности изменяются достаточно медленно. Кроме того, установление погрешности расчетов на основе этих методов является не простой задачей.

Считается, что модель в виде графа, учитывающая влияние практически любых факторов, влияющих на систему (например, средств контроля и системы обслуживания), является более общей для описания технической системы. Отметим, что этот подход (т.е. с позиций теории графов) выбран в данной работе в качестве базового при разработке теоретических основ стратегий ТО и Р технологического оборудования. Ранее считалось, что существенным недостатком описания системы графом состояний является сложность ввода данных и методов определения характеристик надежности при большом числе состояний системы. Для уменьшения числа состояний могут использоваться методы укрупнения состояний [ ].

Сущность эвристического метода оценки надежности восстанавливаемых систем состоит в объединении групп элементов этой системы в один эквивалентный элемент, который характеризуется альтернирующим процессом восстановления. Таким образом, происходит уменьшение числа элементов в системе. Метод применяется исключительно для случая высоконадежных элементов и систем и не позволяет установить погрешность вычислений.

Метод декомпозиции сложных систем основан на построении оценочных математических моделей, позволяющих получать простые и достаточно точные верхнюю и нижнюю границы для оцениваемого показателя надежности. Основные сложности метода связаны с его точностью.