Классификация моделей и методов системного анализа

Все понятия, методы, модели и технологии можно объединить в несколько укрупненных блоков, в виде многоуровневой структуры (рис.)

Блоки расположены так, что чем выше уровень, тем более прикладной, узко направленный характер носят его составляющие методы и модели.

Связи между уровнями имеют смысл «использует», причем имеется в виду использование не только знаний соседнего уровня, но и всех нижерасположенных уровней.

Базисный уровень составляют основополагающие понятия системного анализа: система, подсистема, элемент, окружающая среда, проблема, цель, функция, структура, внешние условия системы. К базовым понятиям относятся и основные свойства систем - свойства иерархичности, эмерджентности, динамичности, целенаправленности.

Следующий уровень составляют базовые модели системного анализа. Практически любая методика системного анализа в качестве основы использует одну из базовых моделей или их некоторую комбинацию. Высокий уровень абстрактности этих моделей позволяет использовать их для любых типов систем, причем для описания различных аспектов систем, таких как цели, задачи, функции, структуры. Конкретные методики, используя базовые модели, наполняют их более конкретным содержанием, накладывая определенные ограничения на синтаксис и семантику моделей. Одна из базовых моделей систем – модель в виде этапов системной деятельности. К базовым моделям относятся также модель черного ящика, модель состава системы и модель структуры (см. рис.). Эти виды моделей широко используются для формирования моделей организаций. Например, модель черного ящика используется для описания взаимодействия организации с окружающей средой. Модель состава используются для отображения состава функций организации, целей, задач, персонала и т.д. Модель структуры используется для отображения структуры подчиненности в организации, коммуникационных взаимодействий и т.д. Указанные виды моделей систем используются чаще всего в статическом варианте, однако они могут использоваться и в динамическом варианте. Например, динамическая модель черного ящика может быть использована для отображения динамики изменения некоторых основных параметров, характеризующих состояние организации. Динамический вариант модели структуры используется, например, при формировании сетевого графика выполнения программы развития организации. Для построения этих моделей применяется метод декомпозиции. В свою очередь, для проведения декомпозиции используются, так называемые, стандартные модели, описывающие инвариантные характеристики сложных систем.

В следующий уровень компонент системного анализа включены модели и методы принятия решений. В самом общем виде последовательность принятия решений включает этапы выявления проблемной ситуации, целевыявления, формирования критериев выбора решений, выработки (генерации) решений, согласования и выбора решений, реализации решений и оценки результатов. Данная последовательность применима для создания самых различных сложных систем. К этому уровню будем относить и методы принятия решений. Как правило, эти методы не привязаны к объекту проектирования, в них делается акцент на способы организации группового или индивидуального поиска решений. К методам поиска решений относятся, в частности, методы активизации мышления (мозговой штурм, синектика), методы генерации вариантов (морфологический анализ, метод Дельфи), а также методы выбора (например, метод экспертных оценок), модели выбора оптимальных альтернатив, модели исследования операций.

Перейдем к рассмотрению следующего уровня компонент системного анализа. Его составляют прикладные методологии системного анализа, центральным моментом которых является модель сложной системы. Примерами таких методологий могут служить модель дерева целей, модель задач управления, метод построения иерархических содержательных моделей сложных систем, метод структурно-функционального проектирования Казарновского и т.д.

Рисунок - Основные виды моделей систем

Различные методологии, используя те или иные сочетания базовых моделей системного анализа применительно к тем или иным аспектам сложной системы, предлагают более конкретные способы формирования моделей. Например, методика дерева целей, предназначенная для этапа целевыявления, использует как основу декомпозиционную модель состава применительно к целям сложной системы. При этом предлагаются конкретные способы формирования модели, в частности, с использованием стандартных оснований декомпозиции, даются определенные рекомендации по проведению декомпозиции.

Верхний уровень компонент системного анализа составляют технологии проектирования, использующие системный анализ. К ним относятся технологии, ориентированные на конкретный вид систем, например: CASE-технологии проектирования программных информационных систем, технологии автоматизированного проектирования технических систем различного назначения, технологии реинжиниринга бизнес-процессов. Отличительной особенностью технологий является наличие регламентирующей процедуры проектирования, предусматривающей выполнение определенных этапов, для каждого из которых определены стандартизированные методики и стандартный набор документации. Как правило, на некоторых этапах предусматривается формирование различного рода моделей.

Практически любая технология явно или неявно использует системный подход. Так, в основе регламентирующих процедур проектирования, как правило, лежит системная последовательность принятия решений. Методики проектирования зачастую базируются на различных методологиях системного анализа и общих процедурах принятия решений.

Многие технологии подкреплены автоматизированными средствами поддержки. Например, для проектирования информационных систем широко используются CASE- средства автоматизации создания программного обеспечения, для создания технических комплексов разработаны различные системы автоматизированного проектирования (САПР), для проектирования бизнес-систем все активнее начинают применяться инструментальные BPR-средства.

Построение модели системы относится к числу системных задач, при решении которых синтезируют решения на базе огромного числа исходных данных. Использование системного подхода в этих условиях позволяет не только построить модель реального объекта, но и на базе этой модели выбрать необходимое количество управляющей информации в реальной системе, оценить показатели её функционирования и тем самым на базе моделирования найти наиболее эффективный вариант построения и оптимальный режим функционирования реальной системы.

В соответствии с системным подходом в процессе автоматизированного проектирования сложных систем моделирование их элементов и функциональных узлов выполняется в несколько этапов, на различных уровнях, соответствующих определённым уровням проектирования.

Методика моделирования непосредственно зависит от уровня моделирования, т.е. от степени детализации описания объекта. Каждому уровню моделирования ставится в соответствие определённое понятие системы, элемента системы, закона функционирования элементов системы в целом и внешних воздействий. В зависимости от степени детализации описания сложных систем и их элементов можно выделить три основных уровня моделирования.

1. Уровень структурного или имитационного моделирования сложных систем с использованием их алгоритмических моделей (моделирующих алгоритмов) и применением специализированных языков моделирования, теорий множеств, алгоритмов, формальных грамматик, графов, массового обслуживания, статистического моделирования.

2. Уровень логического моделирования функциональных схем элементов и узлов сложных систем, модели которых представляются в виде уравнений непосредственных связей (логических уравнений) и строятся с применением аппарата двухзначной или многозначной алгебры логики.

3. Уровень количественного моделирования (анализа) принципиальных схем элементов сложных систем, модели которых представляются в виде систем нелинейных алгебраических, или интегро-дифференциальных уравнений и исследуются с применением методов функционального анализа, теории дифференциальных уравнений, математической статистики.

Совокупность моделей объекта на структурном, логическом и количественном уровнях моделирования представляет собой иерархическую систему, раскрывающую взаимосвязь различных сторон описания объекта и обеспечивающую системную связность его элементов и свойств на всех стадиях процесса проектирования. При переходе на более высокий уровень абстрагирования осуществляется свёртка данных о моделируемом объекте, при переходе к более детальному уровню описания – развёртка этих данных. Рассмотрим этот вопрос более подробно.

На структурном уровне моделируется состав элементов объекта на низшем уровне структурирования. К структурным относятся бинарные отношения иерархической подчинённости, отношения порядка, смежности, сопряжённости, функциональной связи.

Так, на структурном уровне моделируются ранние этапы проектирования объекта, когда топологической моделью объекта служит ориентированный граф (орграф) C(V, E), составление которого базируется на содержательном описании состава (множество вершин V) и способа действия объекта (множество ребер Е). Вершинами орграфа vi (элементами объекта) являются, как правило, функционально законченные блоки (части) объекта, а ребрами ej – информационные связи между ними.

Структурные отношения между элементами множества V описываются матрицей смежности, строки и столбцы которой соответствуют вершинам орграфа структурной модели, а её Cij-й элемент равен числу рёбер, направленных от вершины vi к вершине vi. Отношения между элементами множества V и Е, т.е. между вершинами и ребрами орграфа, описываются в виде булевой матрицы инцидентности, строки которой соответствуют вершинам, а столбцы – рёбрам орграфа; при этом её aij элемент равен +1, если vi – начальная вершина ребра ej, и –1, если vi – конечная вершина ребра ej.

На логическом уровне моделирования каждому множеству, булевой матрице бинарных отношений или структурному графу соответствуют наборы логических отношений между входящими в них элементами, представленными в виде логических переменных. Множествам V иE(V) также соответствуют определённые логические отношения, отражающие причинно-следственные связи. Последние описывают последовательности изменения состояний объекта с учётом состояния других, необязательно смежных с ним, объектов.

При количественном моделировании каждому элементу множества нулевой матрицы или логической переменной ставится в соответствие алгебраическая и другая количественная переменная, а логические отношения переходят в количественные отношения, например, уравнения, неравенства.

На каждом из основных уровней моделирования возможны описания объекта с различной степенью полноты и обобщения, так как существуют разные степени детализации структурных, логических и количественных свойств и отношений. Однако задача построения требуемой приближённой модели, которая бы достаточно точно отражала характерные свойства объекта или его элемента на данном уровне проектирования и в то же время являлась доступной для исследования, представляет значительные трудности.