Понятия и особенности систем

Целостный подход к предметам изучения, лежащей в основе системного подхода, реализуются через понятие “система”. Именно “система” дает известные преимущества системного подхода, позволяя построить более расчлененное представление о целостности объекта и о путях ее изучения.

В литературе по системным исследованиям встречается множество определений СИСТЕМЫ. Каждый из авторов выделяет особые свойства системы и на их основе формулирует определение. По результатам анализа примерно сорока определений системы выделим три их группы:

· первая группа определений характеризует систему как соответствующий класс математических моделей. В частности в словаре-справочнике "Математика и кибернетика в экономике" дается такое абстрактное определение: "Система - множество, на котором реализуется заранее данное отношение R с фиксированными свойствами Р";

· вторая группа охватывает определения, использующие такие понятия, как "элемент", "отношение", "взаимосвязь", "целостность", "полнота";

· определения третьей группы акцентируют внимание на таких понятиях, как "вход", "выход", "обработка информации", "управление".

Не углубляясь в терминологические тонкости понятия СИСТЕМЫ отметим, что это слово греческого происхождения и означает ЦЕЛОЕ, СОСТАВЛЕННОЕ ИЗ ЧАСТЕЙ. В общем виде под системой можно понимать упорядоченную совокупность взаимосвязанных подсистем (более простых частей системы), находящихся в определенных отношениях между собой и системой в целом.

Многообразие систем не позволяет иметь полную их классификацию. Для целей анализа развития химических производств выделим из множества систем технические и социально-экономические системы. Первые обычно представляются в виде объектов, а вторые - в виде проблем.

Сущность системы наиболее полно проявляется в ее особенностях и свойствах. Из выше приведенного определения следует, что важнейшим признаком системы является структурно организованная СОВОКУПНОСТЬ более простых частей - так называемых ПОДСИСТЕМ (стадии, блоки и т.п. - в технической системе; цехи, службы, участки, бригады - в социально-экономической системе).

Следующим признаком систем является ВЗАИМОСВЯЗЬ ПОДСИТЕМ, их взаимное влияние как на собственные свойства, так и на свойства системы в целом, их взаимодействие в процессах целенаправленного функционирования системы, появление качественно новых свойств у системы по отношению к ее составляющим элементам ("эмерджентность").

Важным свойством систем является их ИЕРАРХИЧНОСТЬ - всякая система представляет подсистему, зависимую часть более крупной системы. Каждая подсистема может рассматриваться как система совокупности входящих в нее более простых подсистем. Так, каждая технологическая установка представляет собой совокупность взаимосвязанных аппаратов. В свою очередь каждый аппарат включает совокупность взаимосвязанных узлов, деталей и т.п.

Четвертым существенным признаком систем является то, что процессы их функционирования протекают во времени, то есть эти системы являются ДИНАМИЧЕСКИМИ. В системах протекают целенаправленные процессы. Совокупность протекающих процессов представляет собой функционирование системы.

Каждая система имеет совокупность связей с другими системами, между ее подсистемами. Первый вид связей (между системами того же и старших рангов) правомерно именовать внешними. Второй вид связей системы (между ее подсистемами) именуют внутренними связями.

В общем виде принципиальная совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих элементов системы представлена на рис. Элемент –неделимая часть системы, его дальнейшее деление приведет к разрушению связей системы.

Легко убедиться, что в соответствии с принципом иерархичности внутренние связи СИСТЕМЫ будут внешними по отношению к подсистемам.

В общем случае подсистемы связаны между собой материальными, энергетическими и информационными потоками, которые именуют внутренними связями. С другой стороны, каждая СИСТЕМА связана с другой системой того же и старших рангов. Эти связи для данной СИСТЕМЫ правомерно именовать внешними. Легко убедиться, что в соответствии с принципом иерархичности внутренние связи СИСТЕМЫ являются внешними по отношению к ее подсистемам.

Все внешние связи любой СИСТЕМЫ (подсистемы) можно подразделить на входы (x₁, x₂, ..., x_i, ..., x_m), которыми принято называть внешние связи (потоки), направленные к СИСТЕМЕ и регулирующие внешние воздействия на СИСТЕМУ, и на выходы (y₁, y₂, ..., y_i, ..., y_n), которыми будем называть внешние связи (потоки), исходящие от СИСТЕМЫ и представляющие собой результат ее функционирования, воздействия на другие СИСТЕМЫ, т.е. на внешнюю по отношению к данной СИСТЕМЕ среду.

Основная функция СИСТЕМЫ - преобразование (переработка) входов в выходы. Реализацию такого преобразования именуют процессами основной текущей деятельности СИСТЕМЫ или процессами ее функционирования в узком смысле этого понятия. Применительно к промышленным предприятиям процессы основной текущей деятельности означают переработку ресурсов, поступающих на вход системы, в конечные результаты - продукцию и услуги. Кроме целевых (позитивных) конечных результатов, выходами системы могут быть и негативные результаты ее деятельности (вредные выбросы, нерациональные действия, нарушение сроков и т.п.).

Соответственно и на входе системы наряду с ресурсами, необходимыми для ее функционирования, различают также негативные, нежелательные воздействия, нарушающие ее нормальную жизнедеятельность. Их именуют возмущающими воздействиями или внешними возмущениями (нарушение сроков поставок сырья и материалов, сбои в энергоснабжении и т.п.).

Негативные выходы и возмущения между подсистемами будут соответственно внутренними негативными выходами и возмущениями. Типичные примеры внутренних возмущений в производстве - нарушения технологической дисциплины, аварийный выход из строя оборудования и т.п. Значения выходов зависят от свойств системы, от входных воздействий на нее и, как правило, от совокупности параметров внутреннего состояния системы. Выражение зависимостей выходов от входов и параметров состояния принято называть описанием СИСТЕМЫ.

Различают следующие виды описания:

- функциональное: описание внутренних параметров системы в виде математических символов;

- морфологическое: описание не только внутренних параметров системы, но и взаимодействий между ними во всем их многообразии (возможно моделирование основных из них);

- информационное: включает функциональное и морфологическое описание, а также описание внешних информационных потоков и обратных связей.

Если описание достаточно правильно (адекватно) отражает фактическое поведение СИСТЕМЫ, ее особенности, важные для исследования или управления, то его (описание) можно использовать для моделирования (воспроизведения) протекающих в системе процессов. В таком случае описание СИСТЕМЫ называют моделью СИСТЕМЫ, которая при определенных условиях, может использоваться в качестве “представителя” системы.

Модель – это инструмент анализа системы. Кроме этого, модель позволяет на основе изменения характеристик параметров внутреннего состояния системы прогнозировать ее поведение.

Наиболее широкое распространение в системных исследованиях экономических проблем получило экономико-математическое моделирование – средство перевода экономических проблем на язык математики. Экономико-математические модели выражают существенные свойства и отношения изучаемого объекта, позволяют раскрыть реальные количественные отношения, дают информацию обладающую точностью, ясностью и надежностью.

В качестве объектов моделирования может выступать структура и функционирование объекта. В связи с этим выделяют структурные и функциональные модели.

Структурные модели отражают технико-экономическую организацию объекта, его строение и внутренние параметры (модель управления денежными активами, модель управления заемным капиталом и т.п.).

Функциональные модели отражают поведение системы в результате установления зависимостей между исследуемыми управляемыми и управляющими параметрами.

Кроме рассмотренных типов моделей выделяют также статистические, динамические, статические, стохастические и некоторые другие виды моделей. При проведении системных исследований в зависимости от целей могут быть использованы модели разных типов.

Важная особенность системы - целенаправленность основной деятельности, которая проявляется в стремлении предотвратить, преодолеть или скомпенсировать возмущения, сохранить высокие целевые конечные результаты, уменьшить негативные последствия своей деятельности и экономно использовать ресурсы. Оценкой функционирования системы может служить ее эффективность, которая характеризуется соотношением целевых конечных результатов и ресурсов, использованных как для получения этих результатов, так и для устранения (ограничения в допустимых пределах) негативных последствий функционирования.

Многообразие системных объектов открывает безграничные возможности для построения их классификационных схем. Различают, например, системы материальные и концептуальные, развивающиеся и лишенные развития и так далее.

По обусловленности действия различают системы:

детерминированные (элементы системы взаимодействуют точно предвиденным образом);

стохастические - их поведение можно предсказать лишь с некоторой вероятностью.

По происхождению различают системы:

естественные - созданные в ходе естественной эволюции и в целом не подвержены влиянию человека;

искусственные - созданные под воздействием человека;

абстрактные - элементы таких систем являются понятиями (языки, философские системы, системы счисления);

конкретные - в системах данного вида присутствуют материальные элементы.

По взаимодействию со средой различают системы:

замкнутые - использующие только ту информацию, которая вырабатывается в ней самой;

открытые - имеющие связь с внешним миром, использующие информацию, поступающую на входы системы.

По степени сложности различают простые (большие), сложные и очень сложные системы. Простые системы характеризуются небольшим количеством (числом) элементов, связи между ними легко поддаются описанию (средства механизации, простейшие организмы).

Сложные системы (большие) представляет собой структурно организованную целостную совокупность более простых частей (подсистем), взаимосвязанных и взаимодействующих в процессах целенаправленного функционирования СИСТЕМЫ. Изменения отдельных элементов и (или) связей влечет за собой изменение многих других элементов. Но отдельные составляющие системы все же могут быть описаны.

Очень сложные системы имеют большое число разнообразных элементов, множество структур, не могут быть полностью описаны, имеют мульти параметрический характер поведения, эмерджентные свойства второго рода (то есть целостные свойства системы, не сводятся без остатка к свойствам отдельных элементов). Имеют развитый механизм обратных связей. Поведение таких систем в принципе не предсказуемо.

По типу поведения различают системы:

примитивно - адаптирующиеся - системы данного вида реагируют лишь на непосредственное активное влияние на них среды, они не способны принимать и предотвращать угрозу своему существованию;

сервомеханизмы - этим системам свойственны зачатки регулирования своей деятельности;

целеустремленные - изменяют свои свойства и воздействуют на среду для достижения поставленной цели, способны оптимизировать свое поведение (биологические и сложные технические системы);

системы активно стремящиеся к идеалу - активно воздействуют на среду в целом, изменяя ее существенные характеристики для того, чтобы создать новые условия для реализации своей меняющейся функции.

Выделяют также естественное разделение систем на технические (искусственные, созданные человеком), биологические (живые организмы), социально-экономические (системы, существующие в обществе, обусловленные присутствием и деятельностью человека).

Кроме того, в теории управления различают системы управления или кибернетические системы.

Понятие системы уточняется и совершенствуется вместе с развитием самого системного анализа. Так, основоположник теории систем Людвиг фон Берталанфи определил систему, как комплекс взаимодействующих элементов, находящихся в определенных отношениях друг с другом и со средой.

Таким образом, исходным моментом в определении системы является ее сопоставление со средой, т.е. среда - это все то, что не входит в систему, а система - это конечное множество объектов, каким-то образом выделенное из среды. Между средой и системой существует множество взаимных связей, с помощью которых реализуется процесс взаимодействия среды и системы. Выделение системы из среды и определение границ их взаимодействия является одной из первоочередных задач системного анализа. От правильности определения границ зависят не только выполняемые функции, эффективность и качество системы, но и нередко сама ее жизнедеятельность. С другой стороны, диалектической основой системных исследований является принцип системности, суть которого сводится к тому, что система как нечто целое обладает свойствами, не присущими составляющим ее элементам (свойство целостности, эмерджетности). В этом случае при определении системы необходимо исходить из двух основополагающих понятий:

· система как совокупность взаимодействующих элементов;

· система как целостное образование, обладающее новыми системообразующими свойствами.

С учетом вышеизложенного перечислим следующие отличительные свойства системы:

· система есть нечто целое;

· система есть множество элементов, свойств и отношений;

· система есть организованное множество элементов;

· система есть динамическое множество элементов.

Тогда определение системы можно сформулировать следующим образом: система есть конечное множество элементов и отношений между ними, выделяемое из среды в соответствии с определенной целью, в рамках определенного временного интервала.

В данном случае под элементом принято понимать простейшую неделимую часть системы. При этом ответ на вопрос, что является такой частью, не может быть однозначным и зависит от целей рассмотрения объекта как системы. Объективно, с точки зрения элементов внешней среды, любая система существует как источник удовлетворения ее потребностей. Из этого следует, что простейшая модель взаимодействия между системой и средой выглядит следующим образом (рис.).

Элементы внешней среды задают системе множество целей и ограничений – Z = {z _k} и поставляют множество ресурсов – X = {x _j }.

Выходом из системы является множество конечных продуктов и услуг (КП) – Y = {y _i ), ориентированных на удовлетворение потребностей внешней среды.

При этом множество конечных продуктов и ресурсов можно классифицировать на следующие группы: материальные, информационные, финансовые, трудовые, энергетические. В ряде случаев в классификаторе выходов системы помимо полезных конечных продуктов необходимо выделять отходы, т.е. конечные продукты, оказывающие негативное влияние на внешнюю среду. Один из вариантов модели взаимодействия предприятия «как системы» с элементами ее внешней среды представлен на рисунке.

Рассмотрим фрагмент модели взаимодействия предприятия с элементами внешней среды. В качестве конечных продуктов можно рассматривать следующие множества:

· готовая продукция:

y₁ - продукция, подготовленная по индивидуальным заказам;

y₂ – продукция, подготовленная по заказам органов власти и управления;

y₃ - продукция, подготовленная по заказам конкретных предприятий;

y₄ - продукция, подготовленные по заказам и т.д.;

y₅ – продукция высшей категории качества;

· информационная продукция:

y₆ – отчетная информация;

y₇ – рекламная информация;

y₈ – налоговая отчетность;

y₉ - научно-технические разработки и т.д..

В качестве входных ресурсов выделим:

· финансовые ресурсы:

x₁ - средства федерального бюджета;

x₂ - средства местного бюджета;

x₃ - средства внебюджетных фондов;

x₄ - средства благотворительных фондо;

x₅ - кредиты банков;

x₆ - финансовые ресурсы покупателей;

x₇ - финансовые ресурсы других контрагентов;

· клиенты (потребители):

x₈ - на основе госбюджетного финансирования;

x₉ - по заказам органов власти и управления;

x₁₀ - по заказам др., потребителей;

x₁₁ - по заказам конкретных промышленных предприятий;

x₁₂ - на личные сбережения родителей.

В качестве ограничений, определяющих деятельность вуза, можно рассматривать следующие:

· ограничения по производственной деятельности:

z₁ - требования законодательства при создании продукции;

z₂ - требования контрагентов к качеству продукции;

z₃ - требования местных органов к производству;

· ограничения по финансовой деятельности:

z₄ - требования федеральных органов к освоению средств;

z₅ - требования др. заказчиков.

Линейная структура (рис., а) характеризуется тем, что каждая вершина связана с двумя соседними. При выходе из строя хотя бы одного элемента (связи) структура разрушается.

Кольцевая структура (рис., б) отличается замкнутостью, любые два элемента обладают двумя направлениями связи. Это повышает скорость общения, делает структуру более живучей.

Сотовая структура (рис., в) характеризуется наличием резервных связей, что повышает надежность (живучесть) функционирования структуры, но приводит к повышению ее стоимости.

Многосвязная структура (рис., г) имеет структуру полного графа. Надежность функционирования максимальная, эффективность функционирования высокая за счет наличия кратчайших путей, стоимость - максимальная. Частным случаем многосвязной структуры является “колесо” - (рис., д).

Иерархическая структура (рис., е) получила наиболее широкое распространение при проектировании систем управления, чем выше уровень иерархии, тем меньшим числом связей обладают ее элементы. Все элементы, кроме верхнего и нижнего уровней, обладают как командными, так и подчиненными функциями управления. Каждый уровень такой системы характеризуется уровнем иерархии, который определяется как отношение числа исходящих связей к числу входящих.

Звездная структура (рис., ж) имеет центральный узел, который исполняет роль центра, все остальные элементы системы являются подчиненными.

Графовая структура (рис., з) является инвариантной по отношению к иерархической и используется обычно при описании производственно-технологических систем.

Матричная структура (рис., и) используется, в частности, для описания матричной схемы управления оргсистемой.

Реляционная структура системы – это структура в виде отношений между элементами.

В целом структура является материальным носителем целевой деятельности по ликвидации проблемной ситуации и от ее эффективности во многом зависит конечный результат этой деятельности. При выборе варианта структуры целесообразно использовать некоторые обобщенные показатели эффективности. В литературе рассматриваются два класса таких показателей:

· показатели, описывающие статические параметры системы;

· показатели, описывающие ее динамические свойства.

К первой группе показателей относятся число уровней иерархии, характер взаимосвязей между элементами, степень централизации (децентрализации) управления. Вторая группа показателей описывает эффективность функционирования системы: оперативность, централизация, периферийность, живучесть. Кратко остановимся на характеристиках вышеперечисленных показателей.

Оперативность оценивается временем реакции системы на воздействие внешней среды либо скоростью ее изменения и зависит, в основном, от общей схемы соединения элементов и их расположения.

Централизация определяет возможности выполнения одним из элементов системы руководящих функций. Численно централизация определяется средним числом связей центрального (руководящего) элемента со всеми остальными.

Периферийность характеризует пространственные свойства структур. Численно периферийность определяется показателем центра тяжести структуры, при этом в качестве единичной оценки меры связности выступает “относительный вес” элемента структуры.

Живучесть системы определяет ее способность сохранять значения показателей при повреждении части системы. Этот показатель может характеризоваться относительным числом элементов (или связей), при уничтожении которых остальные показатели не выходят за допустимые пределы.

Задача оптимизации структуры с целью получения наибольшей эффективности системы является актуальной и требует определенного математического аппарата для своего решения. В качестве такого аппарата используется теория графов и целочисленное программирование.