Процедуры оценки векторов

В основе этих процедур лежит предположение, что ЛПР может непосредственно сравнивать решения, предъявляемые ему в виде векторов в пространстве критериев, и последовательно искать в этом пространстве наилучший вектор.

Процедура Дайера-Джиофриона (Д - Д) ЧМП оценки векторов начинается с выбора начальной точки в пространстве критериев (рис. 13).

Рисунок 13. Поиск решения в пространстве критериев.

В этой точке ЛПР определяет градиент глобальной целевой функции. Один из критериев считается опорным. Берется небольшое изменение для значения этого критерия (в сторону улучшения) от начального. Перед ЛПР ставятся вопросы типа: какое изменение по иному критерию эквивалентно заданному изменению опорного критерия? Ответы ЛПР определяют вектор (направление), вдоль которого изменение глобального критерия будет наиболее эффективным. Вдоль этого направления реализуют шаг определенной величины, и получают новые значения по всем частным критериям. ЛПР сравнивает полученный вектор (совокупность новых решений) с первоначальным решением (соответствующим начальной точке). Далее перед ЛПР ставится вопрос: какое из решений лучше? Если новое решение лучше, то делается еще шаг вдоль этого же направления и вычисляется решение . Далее и предъявляют ЛПР. Если лучше, то делается еще шаг в прежнем направлении и т.д. Если хуже, чем , то в точке определяют новый градиент (направление) изменения глобальной целевой функции (см. рисунок 13) и т.д. Процедура заканчивается, если ЛПР признает очередное решение вполне для него удовлетворительным.

В отличие от прямых методов в ЧМП Д - Д реализован систематический поиск, помогающий ЛПР выбрать наилучшее решение. Недостатком ЧМП оценки векторов является предположение, что ЛПР может безошибочно определять градиент целевой функции. Отмечалось, что, работая с малыми приращениями критериев, ЛПР будет накапливать ошибки.