Разные типы проблем.

Подходы к принятию решений и исследованию операций существенно различаются, поскольку они направлены на принципиально разные проблемы принятия решений. Саймон и Ньюэлла выделяют хорошо и слабо структурированные проблемы.

Хорошо структурированные, или количественно сформулированные проблемы – содержат существенные зависимости, выявленные настолько хорошо, что могут быть выражены в числах или символах в виде числовых оценок.

Слабоструктурированные, или смешанные проблемы - содержат как количественные, так и качественные элементы, причем качественные, малоизвестные и неопределенные стороны проблем имеют тенденцию доминировать.

Типичные проблемы исследования операций хорошо структурированы. В задачах исследования операций объективно существует строгое количественное описание проблемы и единственный очевидный критерий качества. Изучение реальной ситуации может требовать большого труда и времени. Необходимая информация может быть дорогостоящей. Однако при наличии средств и хорошей квалификации аналитиков имеются все возможности найти адекватное количественное описание проблемы, количественные связи между переменными и критерий качества.

Напротив, в многокритериальных задачах проблемы являются слабоструктурированными. Информация, необходимая для формирования полного и однозначного решения, частично отсутствует. Исследователь часто может определить основные переменные, установить связи между ними, т.е. построить адекватную модель ситуации. Но зависимости между критериями принципиально не могут быть определены на основе объективной информации на момент принятия решения.

Более того, существуют проблемы, в которых известен только перечень основных параметров, но количественные связи между ними установить не удается поскольку отсутствует необходимая информация. В таких случаях проблему определяют как неструктурированную. Типичными неструктурированными проблемами являются проблема выбора профессии, проблема выбора места работы и т.п.

Слабоструктурированные и неструктурированные проблемы исследуются в рамках научного направления, называемого принятием решений при многих критериях.

Два пространства

Появление многокритериальности привело к принципиальному изменению характера решаемой задачи. Предпочтения ЛПР стали основой выработки решений. Они во многом определяют результат решения. Из наблюдателя и заказчика ЛПР превратился в «решателя» задачи. Решение теперь можно назвать субъективным, хотя в процессе решения используются объективные модели.

Характерной особенностью многокритериальных задач с объективными моделями является одновременное рассмотрение двух пространств - пространства переменных, используемых при построении модели, и пространства критериев.

Пример: построим простую модель с двумя параметрами и двумя критериями. Из множества переменных, описывающих экономическую систему современного государства, выберем два: x1 — увеличение объема денежной массы; x2 - увеличение количества рабочих мест.

Рисунок 16. Связь количества рабочих мест с увеличением денежной массы.

Предположим, что определенное количество рабочих мест может быть создано без увеличения объема денежной массы, но дальнейшее их увеличение пропорционально объему денежной массы. Заштрихованная область D на рисунке 16 может быть названа областью допустимых значении параметров (x1, и x2 изменяются от 0 до 1). Введем два критерия: С1 - уменьшение безработицы (в %); С2 увеличение ВНП (в %).

При большом числе переменных и одном критерии решение может быть найдено при помощи стандартных программ линейного программирования.

Пусть критерии связаны с переменными следующими зависимостями:

Эти зависимости позволяют построить допустимую область изменения значений критериев S (рисунок 17) при изменении переменных.

Рисунок. 17. Область S допустимых значений критериев.

Область S зависит от уравнений связи между переменными и критериями. В реальных задачах количество переменных велико - до десятков тысяч, а число критериев невелико - обычно не более 10. ЛПР работает с критериями, определяя свои требования к качеству решения и анализируя область S. Важно отметим, что область S появляется только в многокритериальных задачах.