Исследование температуры, возникающей в зоне резания

Рассмотрим методику получения зависимости температуры резания от скорости υ, подачи s и глубины резания t при обработке точением стали 20 цельными проходными резцами из быстрорежущей стали Р18 [3].

Эмпирические температурные зависимости часто представляют уравнениями регрессии вида

. (4.33)

Уравнение (4.33) после логарифмирования получит вид

. (4.34)

Решено представить результаты эксперимента полиномом второй степени:

, (4.35)

где ; θ – температура; – кодированные значения факторов υ, s, t.

В качестве плана эксперимента использовали центральный композиционный ротатабельный план второго порядка.

Кодирование независимых переменных производили с помощью соотношения (4.23).

Принятые в исследовании уровни факторов указаны в табл.4.14.

Таблица 4.14

Уровни факторов

Формулы преобразования натурных значений факторов кодированные в данном случае имеют вид [3]

(4.36)

Матрица планирования и результаты опытов представлены в табл.4.15.

В результате расчетов коэффициентов получено следующее уравнение регрессии:

(4.37)

Дисперсию воспроизводимости вычисляли по результатам шести опытов в центре плана .

Дисперсии коэффициентов уравнения регрессии, полученные в режиме расчетов,

;

;

;

.

Доверительные интервалы коэффициентов при 5.% -ном уровне значимости:

;

;

;

.

Коэффициенты b₁₂, b₁₃, b₂₃ по абсолютной величине меньше доверительного интервала, поэтому их можно считать статистически незначимыми и исключить из уравнения регрессии.

После исключения незначимых коэффициентов уравнение (4.37) получило вид

(4.38)

Проверка гипотезы адекватности модели, представленной уравнением (4.38), показала, что модель адекватна при 5%-ном уровне значимости, так как F_P<F_T.

Таблица 4.15

Матрица планирования и результаты опытов

Номер опыта	x0	x1	x2	x3	x1 x2	x1 x3	x2 x3				y
	+	–	–	–	+	+	+	+	+	+	1,6879
	+	+	–	–	–	–	+	+	+	+	2,0777
	+	–	+	–	–	+	–	+	+	+	1,8499
	+	+	+	–	+	–	–	+	+	+	2,2837
	+	–	–	+	+	–	–	+	+	+	1,7787
	+	+	–	+	–	+	–	+	+	+	2,1677
	+	–	+	+	–	–	+	+	+	+	1,9479
	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	2,3801
	+	–1,682						2,829			1,6391
	+	+1,682						2,829			2,3311
	+		–1,682						2,829		1,8868
	+		+1,682						2,829		2,2016
	+			–1,682						2,829	1,9652
	+			+1,682						2,829	2,1226
	+										2,0551
	+										2,0734
	+										2,0743
	+										2,0568
	+										2,0608
	+										2,0858

Это свидетельствует о том, что исследуемый процесс не может быть описан уравнением (4.33). Уравнение (4.38) для рассматриваемой области изменения факторов дает возможность предложить другую модель процесса. Эту модель получим, подставив в уравнение (4.38) вместо кодированных натуральные значения факторов, используя для этого соотношения (4.36).

После преобразования получена зависимость

, (4.39)

которая позволяет определять температуру резания в достаточно широком диапазоне изменения режимов резания при обработке точением стали 20. По уравнению (4.39) может быть построена номограмма, которая позволит в практических условиях определять температуру резания при выбранных значениях элементов режима резания.

Рассмотренные в настоящем учебном пособии теоретические вопросы, связанные с планированием и реализацией многофакторных экспериментов, приведенные конкретные примеры применения изложенной методологии применительно к различным процессам механической обработки деталей способствуют освоению читателями процедуры постановки, проведения многофакторных экспериментальных исследований, статистической обработки результатов и проверки полученных моделей на адекватность, что несомненно повысит научно – технический уровень проводимых исследований.

Для реализации экстремальных планируемых многофакторных экспериментов необходимо использовать статистические данные, содержащиеся в таблицах 1-5, приведенных в приложении.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Кане М. М. Исследования и изобретательство в машиностроении /И. Л. Барщай, Г. Я. Беляев, О. Г. Девойно// Под общ. ред. М. М. Кане.-Мн.: УП Технопринт, 2003.-237с, ISBN 985-464-479-0

2.Пижурин А. А., Пижурин А. А. Основы научных исследований в деревообработке. – М: МГУЛ, 2005.-ЗО6с.

З.Спиридонов А. А. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов.– М.: Машиностроение, 1981.- 184с., ББК 34.5 С72.