Намагничивающая сила обмоток машин переменного тока

Рассмотрим в начале намагничивающую силу однофазной обмотки.

а) Намагничивающая сила однофазной обмотки.

Рассмотрим в начале простой случай, 2-х полюсную обмотку однослойную 2Р = 2, Р = 1 с полным шагом у = t = q = 1, т.е. катушка и будет фаза. Намагничивающая сила катушки F = i×W_k, а на полюс F_k =1/2×i×W_k. Так как любая магнитная силовая линия сцеплена с одним и тем током i и число витков W, то н.с. на полюсном делении будет в пространстве постоянной, т.е. в пространстве намагничивающая сила катушки имеет форму прямоугольника, а во времени изменяется по синусоидальному закону, т.к.

. Максимум

Первая пространственная гармоника ;

Амплитуда намагничивающей силы катушечной группы однослойной обмотки

Амплитуда намагничивающей силы катушечной группы двухслойной обмотки с укороченным шагом

Намагничивающая сила фазы для двухслойной обмотки

Чаще используют амплитуду н.с. на один полюс

или

Запишем закон изменения н.с. однофазной обмотки.

Для оси фазы

Намагничивающая сила в любой точке пространства и в любой момент времени определится

, или

Это выражение пульсирующей волны намагничивающей силы фазы. Более удобно иметь дело с вращающейся намагничивающей силой, но с постоянной амплитудой. Заменим пульсирующую н.с. двумя бегущими волнами, используя тригонометрическую формулу

, отсюда

, тогда

F^’ F^’’

- прямая волна, - обратная волна.

Представим графически, что пульсирующая волна равна сумме двух бегущих волн в разные стороны с постоянной амплитудой. Условием бегущей волны является постоянство аргумента при синусе, т.е. для прямой волны

, продифференцируем ,

, число оборотов , об/сек,

в минуту .

Для обратной волны , .

Итак, пульсирующую н.с. фазы разложили на две бегущие волны, которые двигаются с постоянной амплитудой в разные стороны с синхронной скоростью.

б) Намагничивающая сила трехфазной обмотки.

Намагничивающая сила обмотки является базой для определения потока.

Запишем намагничивающие силы для трех фаз в виде пульсирующих волн, а затем разложим их на прямую и обратную волну, затем их сложим, то получим намагничивающую силу трехфазной обмотки

сложив прямые волны получим.

+0,

сумма обратных волн равна 0, т.к. сдвиг на и

Намагничивающая сила трехфазной обмотки есть сумма прямых волн, что это бегущая волна, которая двигается вдоль зазора с синхронной скоростью и с постоянной амплитудой. Эта н.с. создает вращающееся магнитное поле, которое движется вдоль зазора с синхронной скоростью и постоянной амплитудой.

Покажем графически, что три пульсирующие волны трех фаз создают в любой момент времени бегущую волну с постоянной амплитудой.

Для изменения направления движения волны необходимо поменять чередование фаз, т.е. сменить любые две фазы.

в) Намагничивающие силы высших гармоник

Вопрос о высших гармонических намагничивающих сил очень сложен. Высшие гармоники могут быть пространственные и временные. Мы рассматриваем пространственные высшие гармоники, вызванные расположением самой обмотки в пространстве.

Амплитуда намагничивающей силы n гармоники запишется

Высшие гармоники намагничивающих сил однофазной обмотки

Пульсирующая волна.

,

разложим на две бегущие волны

Здесь тоже будет прямая и обратная волна.

Скорость прямой волны

, ; ;

Скорость обратной волны

т.е. скорость н.с. n гармоники в n раз меньше основной гармоники.

Высшие гармоники намагничивающих сил трехфазной обмотки

Если намагничивающие силы высших гармоник трех фаз разложить на прямую и обратную волну, а затем их сложить, то будет видно, что высшие гармоники н.с. будут вести себя по-разному.

1. Гармоники четные исчезнут, т.к. гармоники симметричны оси абсцисс.

2. Гармоники кратные 3-м выпадут. n = 3, т.к. - для всех трех фаз будет иметь cos одного и того же угла, а сумма же амплитуд сдвинутых на угол и с одинаковыми амплитудами равна нулю.

Другие гармоники будут вести себя по разному, одни будут вращаться в одну сторону, другие в другую при одном чередовании фаз.

Гармоники порядка , где а = 1, 2, 3. n = 5, 11, 17 … которым соответствует выражение

Эти гармоники будут вращаться в обратную сторону по отношению к н.с. первой гармоники.

Посмотрим чередование фаз.

Гармоники порядка , n = 7, 13, 19 будут вращаться в сторону первой гармоники.