Электродвижущая сила (ЭДС) обмотки машин переменного тока

ЭДС фазы проследим по следующей структуре: проводник – виток - катушка - катушечная группа – фаза.

Определим ЭДС проводника и витка с полным шагом y = t.

При этом, так как проводники находятся в одинаковых магнитных условиях, то ЭДС витка будет равна арифметической сумме (см. рис.).

ЭДС проводника

. , ,

Действующее значение ЭДС проводника

2. ЭДС витка с полным шагом

3. ЭДС витка с укороченным шагом

Если виток имеет шаг y <t, то проводники витка расположены в разных магнитных условиях. Поэтому для определения ЭДС витка необходимо геометрически сложить ЭДС этих проводников.

, t - 180°, откуда , тогда

y - a,

4. Определение ЭДС катушки

Витки катушки лежат в одних пазах, поэтому ЭДС катушки равна ЭДС одного витка на число витков в катушке.

5. Определение ЭДС катушечной группы

Если бы обмотка была сосредоточенной, т.е. катушки были расположены в одних пазах, то ЭДС катушечной группы определялась бы как произведение ЭДС катушки на число катушек в катушечной группе, т.е. E_k×q (см. рис.) q = 3.

В распределенных обмотках катушки расположены в разных пазах, то для определения ЭДС катушечной группы необходимо геометрически сложить ЭДС каждой катушки, т.е. E_г < E_k×q

. (Зная К_р, определим E_г).

a - электрический угол сдвига ЭДС соседних пазов.

В электрической машине необходимо различать пространственный и электрический угол.

Одной электрической окружности соответствует - 360° эл. т.е. (2t, Р). Например, если машина имеет число полюсов 2Р = 4, Р = 2, то в одной пространственной окружности две электрических. В общем случае, если машина имеет Р пар полюсов, то в одной пространственной окружности Р электрических и электрический угол a = a_пр×Р.

Пример. 2Р = 4, Р = 2 получим в одной пространственной окружности две электрических.

Определение коэффициента распределения - К_р.

- ЭДС катушечной группы

ЭДС катушки , запишем отношение

, тогда коэффициент распределения

; - ЭДС катушечной группы.

6. Определение ЭДС фазы.

Фаза состоит из нескольких катушечных групп, все катушечные группы расположены в одинаковых магнитных условиях, поэтому ЭДС фазы будет равна ЭДС катушечной группы умноженной на число их в фазе.

Если обмотка однослойная, то число катушечных групп в фазе равно числу пар полюсов – Р,

Если обмотка двухслойная, то число катушечных групп в фазе равно числу полюсов – 2Р

, перепишем иначе

, К₀ = К_у × К_р

где W – число витков в фазе;

К₀ - обмоточный коэффициент;

Ф – магнитный поток в веберах;

Ф×Ку – максимально сцепленный поток с катушкой.

Это выражение ЭДС фазы для первой гармоники.

ЭДС от высших гармоник потока

В общем случае кривая магнитного потока на полюс несинусоидальна. Если ее разложить, то кроме первой гармоники будут гармоники высшего порядка.

ЭДС от потока n гармоники запишется

полюсное деление , а число полюсов .

1. (для генератора)

2.

3. . ,

Если укорочение , то исчезнет пятая гармоника ЭДС

, ,

уменьшатся и 3 и 7 гармоники.

Пояснение, почему исчезает пятая гармоника ЭДС. Укорочение на 1/5t приводит к тому, что по контуру Е₅ направлены встречно и их сумма равна 0.

Укорочение шага приводит к исчезновению пятой гармоники, третья гармоника уменьшается на половину, отсюда видно, что укорочение шага приводит к тому, что кривая ЭДС приближается к синусоиде и

он также меньше, чем для основной гармоники ЭДС.

Теперь можно подсчитать фазную ЭДС любой гармоники. Если обмотки соединены звездой, то в кривой линейных ЭДС – ЭДС кратным 3-м не будет. Если обмотки соединены в треугольник, то в линейных ЭДС их также не будет, т.к. они замкнутся по контуру.