Сравнение различных инвестиционных проектов.

Инвестиции – это долгосрочные вложения средств (материальных и интеллектуальных средств) в производственную, предпринимательскую и др. деятельность с целью организации производства и продукции, работ, услуг и получения прибыли (дохода) или других конечных результатов (охраны природы, повышения качества жизни). Это долгосрочные вложения экономических ресурсов с целью создания и получения чистых выгод в будущем.

Инвестиционный проект— это обоснование экономической целесообразности, объема и сроков осуществления капитальных вложений, в том числе необходимая проектно-сметная документация, разработанная в соответствии с законодательством РФ и утвержденными в установленном порядке стандартами (нормами и правилами), а также описание практических действий по осуществлению инвестиций (бизнес-план), т.е. и документация, и деятельность.

Инвестиции могут охватывать как полный научно-технический и производственный цикл создания продукции (ресурса, услуги).так и его элементы (стадии):

- научные исследования;

- проектно-конструкторские работы;

-расширение или реконструкцию действующего производства;

-организацию нового производства или выпуск новой продукции;

- внедрение новой техники.

Источниками инвестиций могут являться:

- собственные финансовые средства (прибыль, накопления, амортизационные отчисления), а также иные виды активов (основные фонды, земельные участки, промышленная собственность и т.п.) и привлеченных средств (средства от продажи акций, благотворительные и иные взносы, средства, выделяемые вышестоящими компаниями на безвозмездной основе);

- иностранные инвестиции, предоставляемые в форме финансового или иного участия в уставном капитале совместных предприятий, а также в форме прямых вложений международных организаций и финансовых институтов, государств, предприятий и организаций различных форм собственности и частных лиц;

- различные формы заемных средств, в том числе кредиты предоставляемые государством на возвратной основе, кредиты иностранных инвесторов, облигационные займы, кредиты банков, инвестиционных фондов, страховых обществ, пенсионных фондов, векселя и др.

Первые три группы источников образуют собственный капитал реципиента. Суммы, полученные по этим источникам извне, не подлежат возврату. Субъекты, предоставившие средства по этим каналам, как правило, участвуют в доходах от реализации инвестиций на правах долевой собственности.

Четвертая группа источников образует заемный капитал реципиента. Эти средства необходимо вернуть на определенных заранее условиях (сроки, проценты). Субъекты, предоставившие средства по этим каналам, в доходах от реализации проекта не участвуют.

Под эффективностью инвестиций понимают результативность использования средств для достижения целей.

Эффективность - есть отношение результата к затратам для достижения этого результата:

Е=Р/З,

где Е-эффективность; Р-результат; З- затраты, обеспечивающие получение результата.

Показатель эффекта (Э) – разность между результатом (Р) и затратами (З):

Э=Р-З.

Сравнение различных инвестиционных проектов и выбор лучшего из них производятся с учетом различных показателей, к которым относятся:

- чистая текущая стоимость (NPV);

- внутренняя норма доходности (IRR);

- индекс доходности (PI);

- срок окупаемости с учетом дисконтирования (PP).

1. Показатель чистой текущей стоимости (NPV- net present value)-

позволяет классифицировать варианты и принимать решения на основе сравнения инвестиционных затрат с доходами от объекта инвестирования, приведенной к текущей стоимости.

NPV показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора от помещения денег в проект по сравнению с хранением денег в банке.

NPV = PV – Io,

где PV- текущая стоимость доходов; Io - текущая стоимость инвестиционных затрат.

Если капитальные вложения, связанные с предстоящей реализацией проекта, осуществляют в несколько этапов (интервалов), то расчет показателя NPV производят по следующей формуле:

CFt - приток денежных средств в период t;
It - сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
r - барьерная ставка (ставка дисконтирования);
n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 1, 2, ..., n (или время действия инвестиции).

Если NPV > 0, то можно считать, что инвестиция приумножит богатство предприятия и инвестицию следует осуществлять. При NPV < 0, то значит доходы от предложенной инвестиции недостаточно высоки, чтобы компенсировать риск, присущий данному проекту (или с точки зрения цены капитала не хватит денег на выплату дивидендов и процентов по кредитам) и инвестиционное предложение должно быть отклонено.

Чистая текущая стоимость (NPV) это один из основных показателей используемых при инвестиционном анализе, но он имеет несколько недостатков и не может быть единственным средством оценки инвестиции. NPV определяет абсолютную величину отдачи от инвестиции, и, скорее всего, чем больше инвестиция, тем больше чистая текущая стоимость. Отсюда, сравнение нескольких инвестиций разного размера с помощью этого показателя невозможно. Кроме этого, NPV не определяет период, через который инвестиция окупится.

Пример №1. Размер инвестиции - 115000$.
Доходы от инвестиций в первом году: 32000$;
во втором году: 41000$;
в третьем году: 43750$;
в четвертом году: 38250$.
Размер барьерной ставки - 9,2%

n = 4.

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV₁ = 32000 / (1 + 0,092) = 29304,03$
PV₂ = 41000 / (1 + 0,092)² = 34382,59$
PV₃ = 43750 / (1 + 0,092)³ = 33597,75$
PV₄ = 38250 / (1 + 0,092)⁴ = 26899,29$

NPV = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) - 115000 = 9183,66$

Ответ: чистая текущая стоимость равна 9183,66$.

2. Внутренняя норма доходности IRR(Internal Rate of Return).

Это та норма прибыли, при которой чистая текущая стоимость инвестиции равна нулю, или это та ставка дисконта, при которой дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам. Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника.

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0,

Ее значение находят из следующего уравнения:

CFt - приток денежных средств в период t;
It - сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 0, 1, 2, ..., n.

Экономический смысл данного показателя заключается в том, что он показывает ожидаемую норму доходности (рентабельность инвестиций) или максимально допустимый уровень инвестиционных затрат в оцениваемый проект.

IRR должен быть выше средневзвешенной цены инвестиционных ресурсов:

IRR > CC, то проект следует принять;

IRR <СС, то отклонить.

IRR =СС, то нет ни прибыли, ни убытков.

Достоинства показателя внутренняя норма доходности (IRR) состоят в том, что кроме определения уровня рентабельности инвестиции, есть возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности.

Пример. Размер инвестиции - 115000$.
Доходы от инвестиций в первом году: 32000$;
во втором году: 41000$;
в третьем году: 43750$;
в четвертом году: 38250$.

Решим задачу без использования специальных программ. Используем метод последовательного приближения. Подбираем барьерные ставки так, чтобы найти минимальные значения NPV по модулю, и затем проводим аппроксимацию. Стандартный метод - не устраняется проблема множественного определения IRR и существует возможность неправильного расчета (при знакопеременных денежных потоках). Для устранения проблемы обычно строится график NPV(r)).

Рассчитаем для барьерной ставки равной r_a=10,0%
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV₁ = 32000 / (1 + 0,1) = 29090,91$
PV₂ = 41000 / (1 + 0,1)² = 33884,30$
PV₃ = 43750 / (1 + 0,1)³ = 32870,02$
PV₄ = 38250 / (1 + 0,1)⁴ = 26125,27$

NPV(10,0%) = (29090,91 + 33884,30 + 32870,02 + 26125,27) - 115000 =
= 121970,49 - 115000 = 6970,49$

Рассчитаем для барьерной ставки равной r_b=15,0%
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV₁ = 32000 / (1 + 0,15) = 27826,09$
PV₂ = 41000 / (1 + 0,15)² = 31001,89$
PV₃ = 43750 / (1 + 0,15)³ = 28766,34$
PV₄ = 38250 / (1 + 0,15)⁴ = 21869,56$

NPV(15,0%) = (27826,09 + 31001,89 + 28766,34 + 21869,56) - 115000 =
= 109463,88 - 115000 = -5536,11$

Рис. 1 Определение IRR методом подбора

Делаем предположение, что на участке от точки а до точки б функция NPV(r) прямолинейна, и используем формулу для аппроксимации на участке прямой:

IRR = r_a + (r_b - r_a)*NPVa/(NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)*6970,49 / (6970,49 - (- 5536,11)) = 12,7867%

Формула справедлива, если выполняются условия r_a < IRR < r_b и NPVa > 0 > NPVb.

Ответ: внутренний коэффициент окупаемости равен 12,7867%.

3. Индекс доходности (рентабельности) (PI –profitability index )

-отношение суммы всех дисконтированных денежных доходов от инвестиций к сумме всех дисконтированных инвестиционных расходов.

CFt - приток денежных средств в период t;
It - сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
r - барьерная ставка (ставка дисконтирования);
n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 0, 1, 2, ..., n.

При PI <=1 проект следует отклонить;

PI > 1, следует отдать предпочтение проекту с большими PI.

Показатель PI, как правило, является дополнением к показателю NPV при анализе эффективности проекта.

Пример. Размер инвестиции - 115000$.
Доходы от инвестиций в первом году: 32000$;
во втором году: $41000;
в третьем году: $43750;
в четвертом году: $38250.
Размер барьерной ставки - 9,2%

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV1 = 32000 / (1 + 0,092) = $29304,03
PV2 = 41000 / (1 + 0,092)2 = $34382,59
PV3 = 43750 / (1 + 0,092)3 = $33597,75
PV4 = 38250 / (1 + 0,092)4 = $26899,29

DPI = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) / 115000 = 1,07985
Ответ: дисконтированный индекс доходности равен 1,079.

4. Срок окупаемости (PP - Payback Period)

- продолжительность времени, необходимого для
возмещения начальных инвестиционных затрат из чистых
денежных поступлений. Вместе с чистой текущей стоимостью (NPV) и внутренним коэффициентом окупаемости (IRR) используется как инструмент оценки инвестиций

Период окупаемости инвестиций - это превосходный показатель, предоставляющий вам упрощенный способ узнать, сколько времени потребуется фирме для возмещения первоначальных расходов. Это имеет особое значение для бизнеса, расположенного в странах с неустойчивой финансовой системой, или бизнеса связанного с передовой технологией, где стремительное устаревание товара является нормой, что превращает быстрое возмещение инвестиционных расходов в важную проблему.

Общая формула для расчета срока окупаемости инвестиций:

Ток - срок окупаемости инвестиций;
n - число периодов;
CFt - приток денежных средств в период t;
Io - величина исходных инвестиций в нулевой период.

В зависимости от поставленной цели возможно вычисление срока окупаемости инвестиций с различной точностью (пример №1). На практике часто встречается ситуация, когда в первые периоды происходит отток денежных средств и тогда в правую часть формулы вместо Io ставится сумма денежных оттоков.

Пример. Размер инвестиции - 115000$.
Доходы от инвестиций в первом году: 32000$;
во втором году: 41000$;
в третьем году: 43750$;
в четвертом году: 38250$.

Определим период, по истечении которого инвестиция окупается.
Сумма доходов за 1 и 2 года: 32000 + 41000 = 73000$, что меньше размера инвестиции равного 115000$.
Сумма доходов за 1, 2 и 3 года: 73000 + 43750 = 116750 больше 115000, это значит, что возмещение первоначальных расходов произойдет раньше 3 лет.

Если предположить что приток денежных средств поступает равномерно в течение всего периода (по умолчанию предполагается что денежные средства поступают в конце периода), то можно вычислить остаток от третьего года.

Остаток = (1 - (116750 - 115000)/43750) = 0,96 года

Ответ: период окупаемости равен 3 годам (точнее 2,96 года).

Окупаемость не учитывает временной стоимости денег. Этот показатель позволяет вам узнать, пренебрегая влиянием дисконтирования, сколько потребуется времени, чтобы ваши инвестиции принесли столько денежных средств, сколько вам пришлось потратить.

Вторая проблема, связанная с окупаемостью, заключается в том, что этот показатель игнорирует все поступления денежных средств после момента полного возмещения первоначальных расходов. При выборе из нескольких инвестиционных проектов, если исходить только из срока окупаемости инвестиций, не будет учитываться объем прибыли, созданный проектами.

Окупаемость можно использовать так же, как и барьерную ставку, - в виде ограничительного критерия. Если для компании важно возместить первоначальные расходы, и как можно скорее, то окупаемость может приобрести больший смысл.

Показатель окупаемости почти никогда не используется сам по себе, а только в качестве дополнения к другим показателям, таким, как, например, чистая текущая стоимость и IRR.

Показатели эффективности, рассчитанные с учетом ставки дисконтирования, демонстрируют сравнительную эффективность инвестиций в проект по отношению к другим финансовым инструментам, доступным для инвесторов. В дополнение к этому также проводятся расчеты основных показателей платежеспособности, ликвидности, деловой активности и рентабельности.