Мощность при вращательном движении

 

Если вал машины передает скручивающий момент Мх, например, от мотора к станку, то значение момента зависит от передаваемой мощности Р и частоты вращения вала. Учитывая, что мощность равна работе в единицу времени 1Вт = 1Нм/с, можно составить равенство

,

где Р – мощность, Вт(кВт);

Мх момент, Н∙м (кН∙м);

ω угловая скорость, 1/с: .

Тогда скручивающий момент Мх определится по формуле

,

где n – число оборотов в минуту, об /мин.

 

Пример 8

 

Шкив с диаметром D 1= 1м и с углом наклона ветвей ремня к горизонту

α 1 = 0 o , делает n = 100 об/мин и передаёт мощность P = 100 кВт. Два других шкива имеют одинаковый диаметрD 2= 0,8 м и одинаковые углы наклона ветвей ремней к горизонту α 2 = 60° и каждый из них передает мощность (риcунок 32, а). Соотношения сил натяжения ремней для шкивов соответственно равны: Т1 = 2t 1 , Т2 = 2t 2 (риcунок 32, з). Требуется подобрать диаметр вала d , если допускаемое напряжение материала вала [ σ ] = 100 МПа..

Решение.

Скручивающие моменты, действующие на вал со стороны шкивов, будут вызывать деформацию кручения вала, а вследствие действия сил натяжения ремней шкивов вал будет подвержен также и деформациям изгиба в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Определяем внешние скручивающие моменты Mк1 и Mк2, вызывающие кручение вала:

Mк1 = = кН∙м,

= 4,775 кН∙м.

Строим эпюру крутящих моментов Mк (риcунок 32, б).

Определим натяжение ремней t 1 , Т1 = 2t 1 , t 2 , Т2 = 2t 2 :

кН, кН,

кН, кН.

Находим результирующие сосредоточенные силы F1 , F2 :

F1 = (t1 + Т1) = (19,1 + 38,2) = 57,3 кН

F2 = (t2 + Т2) = (12,2 + 24,4) = 36,6 кН

Проектируем силы натяжения ремней F1 и F2, действующие в плос­кости каждого шкива, на оси y и z (рисунок 32, з).

F1y = (t1 + Т1) ∙ sinα1 = (19,1 + 38,2) ∙ sin0o = 0,

F1z = (t1 + Т1) ∙ cosα1 = (19,1 + 38,2) ∙ cos0o = 57,3 кН,

F2у = (t2 + Т2) ∙ sinα2 = (12,2 + 24,4) ∙ sin 60o = – 31,7 кН,

F2z = (t2 + Т2) ∙ cosα2 = (12,2 + 24,4) ∙ cos60o = –18,3 кН.

 

Расчетная схема вала на изгиб в вертикальной плоскости представлена на

рисунке 32, в.

Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости

(рисунок 32, г.).

Расчетная схема вала на изгиб в горизонтальной плоскости представлена

на рисунке 32, д.

Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости

(рисунок 32, е).

Строим эпюру суммарных изгибающих моментов Миэг (рисунок 32, ж),

пользуясь формулой:

.

Определяем эквивалентный изгибающий момент Мэкв по третьей теории

прочности.

Опасным сечением вала будем сечение, где расположен шкив с диаметром D 1

кН∙м.

Определяем диаметр вала d из условия прочности

σэкв = [σ],

где осевой момент сопротивления .

Следовательно: мм =15,8 см.

Принимаем диаметр вала d =16 см.

 

з) 1-1

Рисунок 32 − Расчет вала на кручение с изгибом

 

 

Задача 10








Дата добавления: 2019-07-26; просмотров: 1041;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.012 сек.