Структурный анализ технологических систем механической

Обработки

При описании систем управления технологическими процессами меха-нической обработки технологическая система, входящая в состав автома-тического регулятора, в зависимости от выбора входной и выходной вели-чины и исходя из динамических свойств или из движения системы в пере-ходном режиме может быть представлена комплексом типовых динамичес-ких звеньев, соединенных между собой тем или иным способом. Вид этих звеньев, их передаточные функции определяют динамические свойства ав-томатического регулятора в целом, а следовательно, и такие технические характеристики, как быстродействие, статическую и динамическую ошиб-ки, что, в свою очередь, определяет и качество обрабатываемой детали на станке, оснащенном автоматическим регулятором того или иного техноло-гического параметра.

В табл. 1 представлены схемы различных технологических систем, ко-торыми далеко не исчерпывается все многообразие обработки деталей на

металлорежущих станках. Однако эти схемы, встречающиеся на практике довольно часто, дают возможность познакомиться с методикой рассмотре-ния технологических систем в зависимости от их динамических свойств.

Элементы технологической системы удобно интерпретировать как не-которые консоли, нагружаемые на концах сосредоточенной нагрузкой (считается, что сила резания приложена в точке). Упругие перемещения, появляющиеся под действием сил резания, в этом случае могут быть ин-терпретированы как стрелы прогибов консолей с определенными жесткос-тями j.

В табл. 1 приведены передаточные функции рассматриваемых техноло-гических систем, даны структурные схемы, составленные из типовых ди-намических звеньев, переходные функции, которые могут оказаться полез-ными при моделировании динамических свойств рассматриваемых систем.

На схеме 1 представлена обработка вала в патроне на токарном станке. Передаточная функция звена W(p) = 1/(1+pT). Если подача осуществляется скачком (единичной функцией) и x(t) = 0 при t < 0; x(t) = 1 при t ≥ 0 , то так как изображение , а изображение выходной коор-динаты y(p) = 1/(p+p²T), оригиналом выходной величины является y(t) = = 1-e^-t/T. Это значит, что режущая кромка резца в этом случае перемещает-ся по закону экспоненты, что вполне согласуется с самой сущностью тех-нологического процесса резания при наличии упругих отжатий резца (по мере увеличения y(t) скорость съема падает из-за уменьшения силы ре-зания).

Переходный процесс идет тем медленнее, чем больше постоянная времени T, которая обратно пропорциональна жесткости резца j₂.

Для схемы 2 характерно то, что приведенная жесткость системы “де-таль” значительно меньше приведенной жесткости системы “режущий ин-струмент ”. В этом случае справедливо соотношение

J₁y(t)=Cd[x(t)-y(t)]/dt.

Здесь определяет силу резания, а j₁y(t) влияет на силу, вызывающую деформацию системы “деталь”. Передаточная функция указывает на то, что данная технологическая система пред-ставляет собой реальное дифференцирующее звено, переходная функция которого y(t) = e^-t/T.

Таблица 1