Вспомогательные алгоритмы

При нисходящем проектировании алгоритма решения сложной задачи исходную задачу разбивают на более простые подзадачи. Каждой такой подзадаче соответствует функционально законченная часть алгоритма. Если оформить эту часть алгоритма в виде самостоятельной алгоритмической единицы со своими входными и выходными данными и, таким образом, что к ней будут возможны многократные обращения (ссылки) из основного алгоритма, то такую алгоритмическую единицу можно назвать вспомогательным или подчиненным алгоритмом (в программировании – подпрограмма).

Если для какой-то подзадачи уже известен алгоритм ее решения, то он может быть включен в состав вновь разрабатываемого алгоритма в качестве вспомогательного.

Если в алгоритме или в разных алгоритмах встречаются фрагменты, одинаковые по выполняемым действиям и различающиеся только значениями обрабатываемых данных, то такого рода фрагменты могут быть оформлены в виде отдельного алгоритма. В соответствующих местах основного алгоритма будут осуществляться лишь обращения к ним. Это позволяет сократить объем и улучшить структуру всего алгоритма в целом.

При использовании вспомогательных алгоритмов возникают вопросы их оформления (таким образом, чтобы в дальнейшем можно было ссылаться на них из других алгоритмов) и техники включения в основные алгоритмы в процессе исполнения последних.

В схемах алгоритмов полная формализация в оформлении подчиненных алгоритмов не производится. Однако установлены некоторые общие правила их оформления. Для подчиненного алгоритма определяется его имя, входные и выходные данные. В блок-схеме в блоке начала указывается имя алгоритма и имена его входных величин – исходных данных, а в блоке конца указываются имена выходных величин – результатов. Переменные, перечисленные в блоках начала и конца, называются формальными параметрами. Их введение необходимо для того, чтобы при многократных вызовах подчиненного алгоритма можно было задавать различные значения исходных данных, а после его исполнения воспользоваться полученными результатами.

В качестве примера рассмотрим алгоритм вычисления степени y := aⁿ с натуральным показателем n (см. рис. 9.20). Оформим его как вспомогательный алгоритм. На рис. 9.27 приведена схема вспомогательного алгоритма, его имя – Step, его входные параметры – n, a, выходной параметр – y.

Рис. 9.27. Вспомогательный алгоритм вычисления степени

Вызов вспомогательного алгоритма (ссылка из основного алгоритма) осуществляется с помощью специального блока (см. табл. 9.2). В блоке вызова вспомогательного алгоритма указываются его имя и список фактических параметров: конкретных значений и имен исходных данных и имен вычисляемых результатов, которые должны быть подставлены вместо формальных параметров при исполнении вспомогательного алгоритма. Количество и порядок формальных и фактических параметров должны совпадать.

Далее рассмотрим алгоритм вычисления степени z = x^k, x ¹ 0, с целым показателем k, пользуясь следующим определением:

Алгоритм вычисления z = x^k построим, используя вспомогательный алгоритм Step вычисления степени с натуральным показателем. Схема алгоритма приведена на рис. 9.28.

Ссылка на вспомогательный алгоритм Step производится дважды: с фактическими параметрами k, x, z при k > 0 и с фактическими параметрами -k, 1/x, z при k < 0. Исполняется вспомогательный алгоритм Step один раз в зависимости от введенного в основной программе значения k.

После выполнения совокупности действий, предусмотренных в Step, осуществляется возврат в основной алгоритм к блоку вывода, следующему за блоком обращения к вспомогательному алгоритму.

Рис. 9.28. Алгоритм вычисления степени с целым показателем

Очень важно понимать суть и механизм замены формальных параметров фактическими. Формальные параметры – это переменные, формально присутствующие во вспомогательном алгоритме и определяющие тип и место подстановки фактических параметров. Фактические параметры – это реальные величины основного алгоритма (константы, переменные, выражения), заменяющие при вызове вспомогательного алгоритма его формальные параметры. Над этими величинами и производятся действия, предусмотренные командами вспомогательного алгоритма. Замена формальных параметров фактическими осуществляется по порядку их следования, число и тип формальных и фактических параметров должны совпадать.