Тема 4. Сводка и группировка

1.Понятие сводки и группировки

2.Виды группировок

3. Группировочные признаки

4. Статистические ряды распределения

5 Статистические таблицы

6.Статистические графики

1. Специфика предмета статистики – это специфика статистического метода, он включает:

- сбор данных – статистическое наблюдение;

- обобщение данных наблюдения (включает сводку и группировку);

- представление данных в подходящей форме и компактно;

- анализ и интерпретацию.

В результате первой стадии статистического исследования - статистического наблюдения - получают сведения о каждой еди­нице совокупности. Задача второй стадии статистического иссле­дования состоит в том, чтобы упорядочить и обобщить первич­ный материал, свести его в группы и на этой основе дать обоб­щенную характеристику совокупности. Этот этап в статистике называется сводкой.

Статистическая сводка- систематизация единичных фак­тов, позволяющая перейти к обобщающим показателям, относя­щимся ко всей изучаемой совокупности и ее частям, и осуществ­лять анализ и прогнозирование изучаемых явлений и процессов.

Различают:

- простую сводку (подсчет только общих итогов);

- статистическую группировку.

Статистическая группировкасводится к расчленению со­вокупности на группы по существенному для единиц совокупно­сти признаку. Группировка позволяет получить такие результа­ты, по которым можно выявить состав совокупности, характер­ные черты и свойства типичных явлений, обнаружить законо­мерности и взаимосвязи. Группировка является основным мето­дом обработки собранной информации.

Чтобы сгруппировать данные, необходимо ознакомиться со всеми результатами наблюдения и сделать первичные выводы о характеристиках изучаемого объекта. Именно поэтому группи­ровку иногда называют первичным анализом данных.

Способ разработки статистической сводки может быть:

- цен­трализованным;

- децентрализованным.

При централизованной сводкевсе данные сосредоточиваются в одном месте и сводятся по разработанной методике.

При децентрализованной сводкеобобщение материала осу­ществляется снизу доверху по иерархической лестнице управле­ния, подвергаясь на каждом из них соответствующей обработке.

Положив начало научной систематизации и обработке ис­ходной информации, сводка и группировка статистических дан­ных служат тем самым базой для осуществления всестороннего анализа и прогнозирования коммерческой деятельности на рын­ке товаров и услуг.

2. Выделяют несколько видов группировок, применение кото­рых обусловлено характером единиц совокупности:

• типологическая группировка - подразделяет единицы в зависимости от их типа. Применяется, как правило, для группировок по атрибутивным (качественным) признакам. Отрицательной стороной является подверженность субъективным взглядам исследователя при отнесении единиц к различным типам явления;

• структурная группировка - характеризует структуру изу­чаемой совокупности, т.е. отвечает на вопросы:

- какие части можно выделить в объекте наблюдения,

- каково соотношение между ними (или какой удельный вес в целом имеет каждая часть).

Как правило, осуществляется по одному признаку;

• аналитическая группировка - характеризует степень влияния одного фактора объекта на другой. Причем влияющий фактор называют признак-фактор, а параметр, подверженный влиянию, - признак-результат.

Иногда учитывается несколько признаков-факторов, тогда такая группировка называется многомерной (многофакториой).

Образование групп по двум и более признакам, взятым в определенном сочетании, называется комбинированной группировкой.При этом группировочные признаки принято располагать, начиная с атрибутивного (качественного), в определенной последовательности, исходя и 1 логики взаимосвязи показателей. Применение комбинированных группировок обусловлено много­образием экополитических явлений, а также необходимостью их всестороннего изучения. Примером комбинированной группиров­ки может служить разделение образованных групп по формам хозяйствования на подгруппы по уровню рентабельности или по другим признакам (производительность труда, фондоотдача и т.д.).

Особенностьюаналитических группировок является тот факт, что группировка считается выполненной после применения эле­ментов корреляционно-регрессионного анализа, т.е. после коли­чественного определения меры зависимости между факторами.

Наиболее сложный вопрос теории группировок - выбор группировочного признака.

3.Социально-экономические явления отличаются большим мно­гообразием форм своего развития, и поэтому при группировке встает вопрос о выборе того признака, который адекватен цели исследования и характеру исходной информации. Определяющи­ми являются признаки, наиболее полно и точно характеризую­щие изучаемый объект, позволяющие выбрать его типичные чер­ты и свойства.

Группированные признаки (или основание группировки) - это признаки, по которым производится распределение единиц наблюдаемой совокупности на группы. Так, при группировке на­селения по месту проживания выделяются две группы: город­ское и сельское население. Число возможных групп статисти­ческих данных может быть ограничено соответствующими при­знаками (атрибутами) такими как иол, возраст, образование, клас­совая принадлежность и т.п. Однако группировки могут форми­роваться по множеству других признаков и не только в статике на определенную дату, но и в динамике, т.е. на протяжении ка­ких-то лет, взятых в определенном интервале.

Поскольку единицы совокупностей подвергаемых группи­ровке, обладаю! многими признаками, то группы могут быть об­разованы по одному или нескольким признакам, взятым в определенной комбинации. Группировки по одному признаку назы­ваются простыми, группировки по двум и более признакам, взя­тым в сочетании с другим, называется комбинационными. Примером комбинационных группировок может быть таблица чис­ленности городского и сельского населения в нашей стране по данным переписи 1970 г. Указанные в таблице группировки на­селения по признаку «городское и сельское население» не только представлены в динамике, т.е. в процессе исторического разви­тия страны с 1913 по 1970 г., но и раскрывают этот процесс в абсолютных и относительных числах.

По форме выражения группировочные признаки могут быть:

- атрибутивными (качественными);

- количественными(числен­ными).

При этом количественные признаки, в свою очередь, могут быть:

- дискретными (прерывными), значения которых выражаются только целыми числами (число комнат в квартире, число человек в семье и т. д.),

- интервальными (непрерывными), принимающими как целые, так и дробные значения (рост человека, вес, зарплата, метраж квартиры, объем проданных населению товаров в стоимостном выражении, сумма издержек обраще­ния).

Вопрос о числе групп и границах интервала для каждого вида группировок должен решаться по-разному, исходя из целей исследования, значения изучаемого признака, объема коммерческой деятельности и т.д.

Количество групп во многом зависит от того, какой признак служит основанием группировки. Так, нередко атрибутив­ные группировочные признаки предопределяют число групп. По аналогии также расчленяется совокупность по дискретному при­знаку, изменяющемуся в незначительном диапазоне.

Различают:

- открытые интервалы,

- закрытые интервалы.

Открытые интервалы имеют какую-нибудь одну обозна­ченную границу в первой и последней интервальной группе, а замкнутые - и верхнюю и нижнюю границы интервала.

Интервалы групп устанавливаются только при значитель­ной колеблемости дискретного признака и при непрерывно изме­няющемся количественном признаке (величина зарплаты).

Величина интервала - это разность между максималь­ными и минимальными значениями признака в каждой группе. Эту величину можно определить и как разность между верхни­ми или нижними границами значений признака в смежных груп­пах

Интервалы бывают:

- равные (построение замкнутых интер­валов);

- неравные (построение открытых интервалов).

Величину интервала можно определить по формуле:

где i - величина интервала,

Xmax и Xmin - максимальное и минимальное значение признака в совокупности,

п - число групп.

Пример.

Сформировать 3 группы рабочих по средней зарплате. Известно, что самая высокая з/пл 9200 руб., самая низкая 5600 руб.

1) Определяем величину интервала по формуле:

2) Сформируем группы рабочих по средней з/пл

1 гр. 5600 – 6800

2 гр. 6800 – 8000

3 гр. 8000 - 9200

4.Первым и наиболее простым способом обобщения статисти­ческих данных являются ряды распределения.

Статистическим рядом распределения называют числен­ное распределение единиц совокупности по изучаемому призна­ку. В зависимости от признака ряды делятся на вариационные (количественные) и атрибутивные (качественные).

Вариационные ряды могут быть дискретными или интервальными.

Дискретный ряд распределения - это ряд, в котором чис­ленное распределение признака выражено одним конечным чис­лом (например, распределение рабочих по разрядам).

Интервальный ряд распределения- это ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала. Интервалы в ря­дах распределения могут быть неравными - прогрессивно воз­растающими или прогрессивно убывающими. Это характерно для совокупностей с большой колеблемостью значений признака.

Элементы рядов распределения:

1. Варианта - это отдельное значение варьирующего признака, которое он принимает в ряду распределения.

2. Частота - это число, которое показывает, сколько раз встретилась варианта в данной совокупности.

При построении интервальных рядов распределения необходимо определить:

- какое число групп следует образовать;

- какие взять интервалы (равные, неравные, закрытые, открытые). Эти вопросы решаются на основе экономического анализа сущности изучаемых явлений, поставленной цели и характера изменений признака.

Интервалы не должны быть:

- слишком широкими, так как в противном случае качественно различные объекты могут попасть в одну и ту же группу (нельзя, например, строить такие возрастные интервалы: 0—15 лет; 16—30 лет),

- не долж­ны быть слишком узкими, поскольку и в этом случае число еди­ниц в той или иной группе окажется незначительным и характе­ристики групп не будут типичными.

Интервальные ряды изображают - на графике с помощью гистограмм.

Дискретные ряды изображают - с помощью полигона распределения.

Обобщение данных и виде ряда распределения позволяет видеть вариацию и состав совокупности по изучаемому признаку, сравнивать между собой группы, изучать их в динамике.

Пример.

Сделать группировку рабочих по стажу и построить:

1) Вариационный дискретный ряд.

2) Вариационный интервальный ряд, образовав 2 группы с равными интервалами.

3) Указать варианту и частоту.

Данные о стаже рабочих: 3 2 5 6 6 1

1 3 1 5 6 6

2 4 5 4 6 5

1) Ряд распределения рабочих по стажу

Вид РР: вариационный дискретный ряд.

Варианта: стаж работы

Частота: число рабочих

2) Ряд распределения рабочих по стажу

Вид РР: вариационный интервальный ряд.

Варианта: стаж работы

Частота: число рабочих

5. Результаты группировок находят свое выражение в виде свод­ных таблиц.

Таблица - это компактное изображение собранного мате­риала в виде системы строк и столбцов, на пересечении которых приводятся данные, характеризующие изучаемое явление.

Статистическая таблица состоит из следующих элементов:

общий заголовок - отражает суть всей таблицы, содержит указание на характеризуемый признак объекта исследования, вре­мя, место наблюдения (иногда единицы измерения признака);

подлежащее - характеризуемый в таблице объект исследо­вания (находится в левой части таблицы по строкам);

сказуемое - показатели, характеризующие подлежащее (располагается в верхней части по графам);

итоговая строка - может находиться в начале (тогда со­провождается нижеследующей строкой «в том числе») или в конце подлежащего. В тех графах итоговой строки, и которых по смыслу не могут быть подсчитаны результаты, ставится «X»;

цифровые данные - количественная характеристика иссле­дуемого объекта (в случае отсутствия данных ставится «..» или пишется «нет сведений», а в случае отсутствия типа явления ста­вится «-»);

сетка - пересечение горизонтальных и вертикальных ли­ний.

Все таблицы можно разделить на три группы:

1. Таблицы простые, или перечневые, в которых содержатся сводные показатели или перечень отдельных объектов без расчленения совокупности на группы.

2. Групповые таблицы, в которых статистическая совокупность расчленена на отдельные группы и каждая из этих групп охарактеризована рядом показателей.

3.Комбинационные таблицы, в которых статистическая сово­купность разбита на группы по нескольким признакам (та­ким образом, в таблице получается комбинация групп).

По построению сказуемого различают:

- простые;

-комбини­рованные таблицы.

При простой разработке каждая графа сказу­емого отдельно друг от друга характеризует подлежащее. При комбинированной таблице показатели сказуемого разрабатыва­ются в сочетании друг с другом.

6. Графическое представление статистической информации при­меняется для более наглядного отображения исследуемых про­цессов.

Статистические графики - это условные изображения ста­тистических данных в виде точек, линий или фигур,

Схематически все множество графических представлений статических данных разделяют на два класса:

- диаграммы;

- линейные изображения.

Выбор вида применяемого графика зависит от отображаемых данных. Например, для изображения структурного распределения совокупности, как правило, применяется круговая диаграмма.

Статистический график состоит из следующих элементов:

графический образ - геометрические значки, с помощью которых выражаются статистические показатели;

поле графика - ограниченная плоскость, на которой располагается график;

масштабные ориентиры - система мер и шкал, принятых для отображения данных.

К классу линейных графиков относятся:

- полигон,

-кумулятивная кривая,

-кривая концентрации,

- огива.

Полигоном частотназывают ломаную, отрезки которой со­единяют точки (х_1, т₂), ... ,(х_k, , т_k ). Иногда крайние точки соеди­няют с точками, имеющими нулевую ординату.

Кумулятивная кривая (кривая сумм) - ломаная, состав­ленная по последовательно суммированным, т.е. накопленным частотам или относительным частотам. При построении кумуля­тивной кривой дискретного признака на ось абсцисс наносятся значения признака, а ординатами служат нарастающие итоги ча­стот. Соединением вершин ординат прямыми линиями получа­ют кумуляту.

При построении кумуляты интервального признака на ось абсцисс откладываются границы интервалов и верхним значени­ям присваивают накопленные частоты. Кумулятивную кривую называют полигоном накопленных частот.

Фигурные диаграммы строятся двумя основными способами: данные изображаются либо фигурами различных размеров, либо разной численностью фигур одинакового размера.

Диаграмма «знак Варзара» названа в честь русского статистика. С помощью данной диаграммы можно изображать многомерные признаки на плоскости посредством прямоугольников с разным соотношением между основанием и высотой. Одна из компонент признака изображается основанием прямоугольника, вторая - его высотой, третья равна произведению двух других размером получившейся площади.