Внутренняя норма прибыли (доходности).

Внутренняя норма доходности, прибыли — IRRявляется показателем, широко используемым при анализе эффективности инвестиционных проектов.

Реализация любого инвестиционного проекта требует привлечения финансовых ресурсов, за которые всегда необходимо платить. Так, за заемные средства платят проценты, за привлеченный акционерный капитал — дивиденды и т.д.

Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, является ценой за использованный (авансируемый) капитал (СС). При финансировании проекта из различных источников этот показатель определяется по формуле средней арифметической взвешенной.

Чтобы обеспечить доход от инвестированных средств или, по крайней мере, их окупаемость, необходимо добиться такого положения, когда чистая текущая стоимость будет больше нуля или равна ему.

Для этого необходимо подобрать такую процентную ставку для дисконтирования членов потока платежей, которая обеспечит получение выражений NPV> 0 или NPV= 0.

Такая ставка (барьерный коэффициент) должна отражать ожидаемый усредненный уровень ссудного процента на финансовом рынке с учетом фактора риска.

Поэтому под внутренней нормой доходности понимают ставку дисконтирования, использование которой обеспечивает равенство текущей стоимости ожидаемых денежных оттоков и текущей стоимости ожидаемых денежных притоков, т.е. при начислении на сумму инвестиций процентов по ставке, равной внутренней норме доходности, обеспечивается получение распределенного во времени дохода.

Показатель внутренней нормы доходности – IRR характеризует максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть произведены при реализации данного проекта.

Например, если для реализации проекта получена банковская ссуда, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Таким образом, смысл этого показателя заключается в том, что инвестор должен сравнить полученное для инвестиционного проекта значение IRR с ценой привлеченных финансовых ресурсов (cost of capital - СС).

Если IRR > СС, то проект следует принять;

IRR < СС, проект следует отвергнуть;

IRR= СС— проект ни прибыльный, ни убыточный. Практическое применение данного метода сводится к последовательной итерации, с помощью которой находится дисконтирующий множитель, обеспечивающий равенство NPV= 0.

Ориентируясь на существующие в момент анализа процентные ставки на ссудный капитал, выбираются два значения коэффициента дисконтирования V₁ < V₂ таким образом, чтобы в интервале (V₁, V₂) функция NPV=f( V) меняла свое значение с «+» на «-» или наоборот. Далее используют формулу:

где i₁ — значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котоpoм f(i₁) < 0; f(i₁) > 0;

i₂ — значение процентной ставки в дисконтном множителе, при

котором f(i₂) < 0; f(i₂) > 0.

Точность вычислений обратна длине интервала (i₁, i₂). Поэтому наилучшая аппроксимация достигается в случае, когда длина интервала принимается минимальной (1%).

Пример 2. Требуется определить значение IRR (процентную ставку) для проекта, рассчитанного на 3 года, требующего инвестиции в размере 20 млн. руб. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере p₁ = 3 млн. руб. (первый год), p₂ = 8 млн. руб. (второй год) и p₃ = 14 млн. руб. (третий год).

Возьмем два произвольных значения процентной ставки для коэффициента дисконтирования: i₁ = 15% и i₂ = 20%.

Соответствующие расчеты приведены в Таблице 11.

Таблица 11

Год, t	Поток	Расчет I	Расчет II
0-й	-20	1,0	-20,0	1,0	-20,0
1-й	6,0	0,8696	5,2176	0,8333	4,9998
2-й	8,0	0,7561	6,0488	0,6944	5,5552
3-й	14,0	0,6575	9,2050	0,5787	8,1018
0,4714	-1,3432

По данным расчета I и II вычислим значение IRR.

Уточним величину ставки, для чего примем значения процентных ставок, равное i₁ = 16%; i₂ = 17%. Произведем новый расчет.

IRR= 16,23% является верхним пределом процентной ставки, по которой фирма может окупить кредит для финансирования инвестиционного проекта. Для получения прибыли фирма должна брать кредит по ставке менее 16,23%.