Расчет остаточной суммы квадратов

№ опыта	Экспериментальное время остывания заготовки до t = 15 0C, ч	Расчетное время остывания заготовки до t = 15 0C, ч	Погрешность вычисления, ч	Остаточная сумма квадратов
	9,42	10,09	0,67	0,452
	24,75	23,6	-1,15	1,328
	7,56	7,61	0,05	0,003
	20,69	21,12	0,43	0,183
	8,94	8,92	-0,02	0,001
	21,92	22,42	0,5	0,253
	7,14	6,44	-0,7	0,494
	19,72	19,94	0,22	0,04
	2,762

Проверку соответствия (адекватности) расчета времени остывания заготовки по полученной линейной математической модели экспериментальным данным выполним с помощью критерия Фишера. Для этого рассчитаем дисперсии экспериментально полученного времени остывания заготовки до t = 15 ⁰C и дисперсию времени остывания, рассчитанного по полученной линейной математической модели.

Дисперсию экспериментальных данных рассчитываем по формуле

,

где у_Эi – экспериментальное значение параметра оптимизации; - среднее значение экспериментального параметра оптимизации; N = 8 – количество проведенных опытов.

Параметр f = называют числом степеней свободы рассчитываемой дисперсии.

Дисперсию результатов расчета определяем по формуле

,

где у_Рi – расчетное значение параметра оптимизации; - среднее значение расчетного параметра оптимизации.

Рассчитаем среднее значение экспериментального параметра оптимизации по формуле

ч

Определим среднее значение расчетного параметра оптимизации по формуле

ч

Дисперсия экспериментальных данных составит

.

Дисперсия результатов расчета по полученной линейной математической модели составит

.

При сравнении дисперсий по критерию Фишера выдвигаем гипотезу об отсутствии различий между результатами машинного эксперимента и расчетными значениями. Если рассчитанное значение критерия Фишера будет меньше табличного для выбранного уровня значимости, то выдвинутая гипотеза подтверждается и результаты принадлежат к одной генеральной совокупности. Следовательно, полученная формула адекватно описывает происходящий процесс. В противном случае формула не адекватна.

Рассчитаем значение критерия Фишера по формуле

.

Рассчитанное значение критерия Фишера сравним с табличным значением [1] для уровня значимости 0,05 и степеней свободы f₁ = 7 и f₂ = 7.

Рассчитанное значение критерия Фишера оказалось меньше табличного, следовательно, полученная линейная математическая модель адекватно описывает процесс охлаждения заготовки.